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1、平行线与相交线 回顾与思考,知识结构图：,概念、性质填空：,一、概念： 两个角的和是_，称这两个角互为余角。 两个角的和是平角，称这两个角互为_。 有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_。,二、性质： _的余角相等； 同角或等角的_相等； 对顶角_。,直角,补角,对顶角,同角或等角,补角,相等,余角、补角,1、已知一个角为50度，则它的余角为 度，补角为 度。,小结：求余角、补角的方法：求一个角的余角，就用90去减这个角。求一个角的补角，就用180去减这个角。,40,130,2. 如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若1+2=90，2+3=90，那么1_3 （填 ， =， ）理由是
2、_。,=,同角的余角相等,对顶角,下列图形中， 1和2是对顶角的是（ ）,D,两个特征:(1) 具有公共顶点;(2) 角的两边互为反向延长线,对顶角,观察下列图形，并回答下列问题：,（1）图中，有 条直线， 对对顶角； （2）图中，有 条直线， 对对顶角； （3）图中，有 条直线， 对对顶角； （4）猜想：n条直线交于一点，可形成 对对顶角；,2,3,4,2,6,12,n(n-1),三线八角：,两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成： （1）同位角：（2）内错角：（3）同旁内角：,区别：条件与结论互换， 即：已知平行用特征，证明平行用判定。,一、平行线的判定方法：,同位角相等，两直线平行
3、； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行；,二、平行线的特征：,两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。,在下面的两幅图中，直线a与直线b平行吗？试着说明你的理由。,考察知识点：平行线的判定3种判定方法：同位角相等 内错角相等 同旁内角互补三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行,在下列各图中，a /b,分别计算1的度数。,36,120,考察知识点：平行线的特征 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 注：已知两直线平行，则三个特征同时成立。,二、强化知识、技能训练,1.（1）若1=50 ，则2 =_BOC=_。,（2）若BOC=21，则1=
4、_BOC=_。,（3）若OEAB ,1=56, 则3=_。,60,120 ,34,50,130,2、将一等腰直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下面结论：（1）1= 2；(2) 3= 4；（3）2+ 4= 90；（4） 4+ 5= 180 ，其中正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4,1,2,3,4,5,1,1,D,考察知识点： 两直线平行的特征,3、如图，已知AB /CD，直线l分别交AB 、CD于点E、F，EG平分BEF,若EFG = 40，则EGF 的度数是（ ） A、 70 B、 60 C、 80 D 、90,A,B,C,D,E,F,G,l,A,考察知识点： 两直线平行
5、的特征,4、已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且1+2=180 求证：AB/CD (在括号中填写下列理由）,证明：,1+3=180( )1+2=180( ),3,考察知识点：平行线的判定, 3=2 ( )AB/CD( ),平角的定义,已知,同角的补角相等,同位角相等，两直线平行,5.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=110。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）,解：ADBC (已知)A+ B=180 D+ C=180 (两直线平行，同旁内角互补)又 A=115， D=110(已知)
6、B=180115=65 C=180-110=70 ,证明：BD平分ABC（ ） 2=3( )又2=1（ ）3= 1（ ）ADBC（ ）,6.如图，已知：1=2，BD平分ABC，试说明ADBC.,已知,角平分线定义,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,7.如图已知1=ACB, 2=3. 求证：CDFH. （小明写了相关的过程，但是却忘了写理由请你帮他把理由补充完整）解： 1=ACB（已知）DEBC（ ） 2 =DCF（ ）又 2=3（已知） 3 =DCF（ ） CDFH（ ）,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,8.如图已知ADBC,且DCAD于D.,(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由。 (2)你能说明1+2=180吗？,解：（1） DCAD于D(已知)3=90（垂直定义）又 ADBC（已知）3+DCB=180(两直线平行，同旁内角互补) DCB=180-90=90因此 ， DCBC,（2） 解：AD/BC（已知）2+4=180（两直线平行，同旁内角互补）又1=4（对顶角相等）1+2=180（等量代换）,请你谈一谈本节复习课的收获？,对于本章的内容：你还有什么困惑的地方？,平行线与相交线,谢谢！,
