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1、2013年初三数学特训班第一讲,第一轮 数学式与方程,一.代数式,代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式,代数式的分类,代数式的值,用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。,求代数式的值,二.整式,整式有关概念 同类项、合并同类项整式的运算因式分解,整式有关概念,单项式：像x、7、，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。,多项式几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多
2、项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。,同类项、合并同类项,同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项都变号。添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“”号，括到括号里的各项都变号。,例4.若 所得的差是 单项式则m=_n
3、=_， 这个单项式是_,整式的运算,整式的加减：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号 整式的乘: 单单;单多;多多 幂的运算：,乘法公式 平方差公式： 完全平方公式：完全立方和公式：完全立方差公式： 整式的除:单单;多单,因式分解,因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。 常用的因式分解方法： （1）提取公因式法 （2）运用公式法 （3）十字相乘法 （4）分组分解法 （5）运用求根公式法,三、分式,分式定义：形如 A/B 的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。 分式无意义：B=0时，分式无意义； B0时，分式有意义。分式的值为0：A=0，B0时，分式的值
4、等于0。,分式的基本性质：分式的运算,例11 .已知 分式 当x_时，分式有意 义。 当x=_时，分式的值为0；,例12.化简：,例13.先化简，再求值,四、方程,整式方程 分式方程 方程组 方程应用题,整式方程,一元一次方程 1.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a0）2.解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。,一元二次方程 1.一元二次方程的一般形式：（其中x是未知数，a、b、c是已知数，a0） 2.一元二次方程的解法： 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 3.一元二次方程的根的判别式： 当0时方程有两个不相等的实
5、数根；当=0时方程有两个相等的实数根； 当b-c； 2、如ab， c0 ，则 acbc。 3、如ab，c0，则 acbc.,一元一次不等式概念：含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。 一元一次不等式组概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。,例31.解不等式 ，并在数轴上表示出它的解集。例32. 解不等式组 ， 并在数轴上表示出它的解集。,例33.已知方程组 的解为负数，求k的取值范围例34.已知a是不等式组 的整数解，x、y满足方程组 ，求代数式 的值,例35.一批服装，进价是每套320元，进货过程中损耗2%，要使出售后赢利不低于15%，应怎样定价？ 例36.响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？,
