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1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：一辆大车与一辆小车一次分别可以运货多少吨?,引例：,8.3二元一次方程组的应用,数 学 源 于 生 活 又 服 务 于 生 活,教学目标知识目标： 会列二元一次方程组解实际问题。,能力目标： 把实际问题转化为二元一次方程组，进一步掌握数学建模思想。,情感目标：经历列方程组解实际问题的过程、体会,方程组是刻画现实世界的有效数学模型。,养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约用饲料940kg，饲养员李大叔估计每只大牛1天约需1820kg
2、,每只小牛1天约需饲料7 8kg，你能否通过计算检验他的估计？,例题探究,分析：设每只大牛和每只小牛1天各用xkg和ykg. 根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组 解得,这就是说，每只大牛1天约需20kg，每只小牛1天约需5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的估计正确，对小牛的估计偏高,甲、乙两人相距42Km，如果两人从两地相向而行，2小时后相遇;如果二人同时从两地出发，同向而行，14小时后乙追上甲.求二人的速度。,分析: (1),(2),练习1,题中有哪些等量关系,甲路程+乙路程=42,甲路程+ 42 =乙路程,6.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个
3、螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设分配x人生产螺栓，分配y人生产螺帽，列方程组为（ ）A B、C、 D、,c,练习2,等量关系为：,生产螺栓人数+生产螺帽人数=90 螺栓数的2倍=螺帽数,填空,（1）.某工厂去年总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元.已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%。求：今年计划的总产值和总支出各是多少？,练习3,解：设去年总产值为x万元,总支出为 y万元。,等量关系,去年总产值-总支出+500,今年总产值-总支出=950,根据题意设未知数、列出方程组,（间接设元好）,（2）一船顺水航行45
4、千米需要3小时，逆 水航行65千米需要5小时，求：船在静水中的速度和水流的速度.,解：设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y千米/小时.,（3）一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98公里，第一天比第二天少走2公里，第一天和第二天的平均速度是多少？,解：设第一天的平均速度每小时x公里，第二天的平均速度是每小时y公里，根据题意得：,第一天走的里程+第二天走的里程=98 第二天走的里程-第一天走的里程=2,1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运 货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。 求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?,解：设每辆大车一
5、次可运x吨，每辆小 车一次可运y吨.,3x+5y=24.5(吨),答： 3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨?,练习4解答题,2辆大车与3辆小车一次运货量=15.50 5辆大车与6辆小车一次运货量= 35,昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。,哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？,聪明的同学们，你能帮他算算吗？,2.,小 红,真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!,2. 小红一家8口人去红山公园游玩，共用去34元，已知成人票每张5元，小孩票每张3元。小红家有成人、小孩各多少人？,答：小红家有成人5人，有小孩3人,同学们 ：一.列二元一次方程组解应用题的的总体
6、思路？,设未知数 列方程组,检验,解方程（组）,（数学模型）,二.列二元一次方程组解应用题的一般步骤:,审题(理解问题,搞清已知和未知,分析 数量关系,寻找或建立等量关系.),2.设元 (根据数量关系设定未知数.),3.列出方程组 (将文字语言转化成数学语言),4.解方程组 (求出未知数的值),5.写出答案 (检验答案的正确性以及是否 符合题意),作业：,课本108页 习题8.3第2、4题,再见,再见,再 见,再 见,香蕉的售价为5元/千克、苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果共9 千克，付款33元。问香蕉和苹果各买了 多少？,解：设香蕉买了x千克,苹果买答：香蕉买了3千克， 苹果了6
7、千克了y千克,根据题意可得:,补充 练习1,香蕉的数量+苹果的数量=总买数量,香蕉的钱+买苹果的钱=共付出的钱,（根据题意设未知数、列出方程组）,动动脑筋： 妈妈给我20元钱买笔记本和笔，商店里的笔记本价格3元/本，笔2元/支，用完20元钱，买笔记本和笔9件，笔记本和笔各能买多少？,分析：笔记本的数量+笔的数量=9买笔记本的钱+买笔的钱=20 解:设你买笔记本x本,买笔y支根据题意可得：,你求出的解和我的一样吗？,检验一下,解这个方程组得：,答：你买笔记本2本,买笔7支。,补充 练习2,3.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工 6 吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？,试一试,精加工 天数+粗加工天数=15,精加工 吨数+粗加工吨数=140,补充 练习3,解：设应安排x天精加工，y天粗 加工。根据题意，有,答：应安排10天精加工，5天粗加工。,30只大牛与15只小牛一天共用饲料数=675 42只大牛与20只小牛一天共用饲料数=940,
