第四章-光的偏振（二）

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1、第四章第四章 光的偏振（光的偏振（2）一选择题：选择题：（共 30 分）1在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则 （A） 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。 （B） 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。 （C） 干涉条纹的间距不窄，但明纹的亮度减弱。 （D） 无干涉条纹。2光强为 I0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角 =600，设偏振片没 有吸收，则出射光强 I 与入射光强 I0之比为 （A）1/4 （B） 3/4 （C）1/8 （D）3/83如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为 600，假设二者对光无吸收，光强为

2、 I0 的自然光垂直入在偏振片上，则出射光强为 (A) I0/8 (B) 3I0 /8 (C) I0 /4 (D) 3 I0/44光强为 I0的自然光依次通过两个偏振片和，若的偏振化方向的夹角，则透射偏振光的强度是 (A) I0/4 (B) 3 I0/4 (C) 3 I0/2 (D) I0/8 (E) 3I0 /8 5两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动 1800时透射光强度发生变化为： (A) 光强单调增加。 (B) 光强先增加，后有减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零6一束自然光自空气射向

3、 一块平板玻璃（如图） ，设入 射角等于布儒斯特角 i0 ，则在界面 2 的反射光 (A) 是自然光 (B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面 (C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面 (D) 是部分偏振光7一束单色平面偏振光，垂直投射到一块用方解石（负晶体）制成的四分之一波片（对投射光 的频率）上，如图所示，如果入射光的振动面与光轴成 450角，则对着光看从波片射出的光 是 (A) 逆时针方向旋转的圆偏振光 (B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光 (C) 顺时针方向旋转的圆偏振光 (D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光8一束圆偏振光通过二分之一波片后透出的光是 (A) 线偏振光 (B

4、) 部分偏振光 (C) 和原来旋转方向相同的圆偏振光 (D) 和原来旋转方向相反的圆偏振光9一单色平面偏振光，垂直投射到一块用石英（正晶体）制成的四分之一波片 （对投射光的频率）上，如图所示 。如果入射光的振动面与光轴 成 300角，则对着光看从波片射出的光是120ixy45xy30(A) 逆时针方向旋转的圆偏振光 (B) 逆时针方向旋转的椭圆偏振光 (C) 顺时针方向旋转的圆偏振光 (D) 顺时针方向旋转的椭圆偏振光10一束单色线偏振光其偏振化方向与 1/4 波片的光轴夹角 =/4。此偏振光经过波片后 (A)仍为线偏振光 (B) 振动面旋转了 (C) 振动面旋转了 (D) 变为圆偏振光 二、

5、填空题二、填空题 1一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片方向成 450角。已知通过此两偏振片后 的光强为 I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为_. 2使光强为 I0的自然光依次垂直通过三块偏振片 P1、P2和 P3。与的偏振化方向成 450角。 则透过三块偏振片的光强 I 为_ 3如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光 照射狭缝 S，在屏幕上能看到干涉条纹。若在双 缝 S1和 S2的前面分别加一同质同厚的偏振片 P1、 P2 ，则当 P1与 P2的偏振化方向相互_时， 在屏幕上仍能看到很清楚的干涉条纹。 4一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上， 就偏振状态来说则反射光为_，反射光

6、 矢量的振动方向_，透射光为_。 5如图所示，一束自然光入射到折射率分别为 n1和 n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知 反射光是完全偏振光，那么折射角 r 的值为_. 6在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种 介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光，n1、 n2为两种介质的折射率，图中入射角 i0=arctg(n2/ n1)，ii0 试在图上画出实际存在的折 射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。 7用方解石晶体(none)切成一个顶角 A = 300的三棱镜， 其光轴方向如图，若单色自然光垂直 AB 面入射 （见图） 。试定性的画出三棱镜内外的光路， 并画出

7、光矢量的振动方向。 8圆偏振光通过四分之一波片后，出射的光 一般是_偏振光。 9一束钠自然黄光(=589.310-9m)自空气(设 n=1)垂直入射方解石晶片的表面，晶体厚度 为 0.05 mm，对钠黄光方解石的主折射率 no=1.6584、ne =1.4864，则 o、e 两光透过晶 片后的光程差为_m，两光透过晶片后的位相差为_rad (弧度) 10一束自然光入射在尼科耳棱镜上，如图。请定性 画出折射光线，并注明折射光线光矢量的振动方向。 11波长为 600 nm 的单色光，垂直入射到某种双折射 材料制成的四分之一波片上。已知该材料地非寻常 光的主折射率为 1.74，对寻常光的折射率为 1

8、.71， 则此波片的最小厚度为_ 12如图所示，一束线偏振光垂直的穿过一个 偏振片 M 和一个 1/4 波片 N，入射线偏振2PS2S1S1P1n2n0iABC45MN光的光振动方向与 1/4 波片的光轴平行，偏 振片 M 的偏振化方向与 1/4 波片光轴的 夹角为 450，则经过 M 后光是_偏振光；经过 N 后的光是_偏振光 13原来为光学各向同性的介质，在机械应为作用下，显现出光学各向异性即产生双折射 现象，称为_效应；在外加电场作用下，发生双折射现象，称为_效应； 在外加磁场的作用下，发生双折射现象，称为_效应。 三、计算题三、计算题 1 两个偏振片叠在一起，一束单色自然光垂直入射。

9、（1）若认为偏振是理想的（对投射部分没 有反射和吸收） ，当连续穿过两个偏振片后的透射光强为最大透射光强的 1/3 时，两偏振片偏 振化方向间的夹角 为多大？ （2）若考虑到每个偏振片因吸收和反射而使透射光部分的 光强减弱 5%，要使透射光强仍如（1）中得到的透射光强，则此时 应为多大？ 2 有三个偏振片叠在一起，已知第一个与第三个的偏振化方向相互垂直。一束光强为 I0的自然 光垂直入射在偏振片上，求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角为多大时， 该入射光连续通过三个偏振片之后的光强为最大。 3 一束单色自然光以入射角 500从空气入射到一块方解石晶体的表面上，方解石的光轴平行方

10、解石表面且入射面垂直，求方解石中的两条折射线间的夹角。已知 no=1.658、ne=1.486。空 气的折射率取为 1 4 一束单色自然光自空气(n = 1)入射到一块方解石 晶体上，晶体光轴方向如图所示，其主折射率 no = 1.658、ne =1.486，已知晶体厚度 d = 2.00 cm， 入射角 I = 600。 （1）求 a、b 两透射光间的垂直距离； （2）两束透射光中，哪一束在晶体中是寻常光？ 哪一束在晶体中是非寻常光？透射光的光矢量振动方向如何？并请在图中注明。 5 一束单色自然光（波长 =589.310-9 m）垂直入射在 方解石晶片上，光轴平行于晶片的表面，如图。已知 晶

11、片厚度 d = 0.05 mm，对该光方解石的主折射率 no=1.658、ne =1.486。求 （1）o、e 两光束穿出晶片后的光程差L （2）o、e 两光束穿出晶片后的位相差6用方解石制作对钠黄光（波长 =589.310-9 m）适用的四分之一波片 （1）请指出应如何选取该波长的光轴方向； （2）对于钠黄光，方解石的主折射率分别为 no=1.658、ne= 7 如图所示，在两个偏振化方向互相平行的偏振片 P1 和 P2之间插入一块厚度为 d 的方解石晶片，用波长 为 =5000 的单色平行自然光垂直入射时， 透过检偏器 P2的光强恰好为零。已知此方解石晶片 的光轴 C 与起偏器 P1的偏振

12、化方向间的夹角 =450， 光轴与晶片表面平行，方解石的主折射率 no=1.66、 ne=1.49。求此方解石晶片可能的最小厚度 d。 8 在两个相互正交的尼科耳棱镜之间放一块 水晶的旋光晶片（光轴垂直水晶的表面） ， 如图，入射光为纳黄光（=589.310-9 m） ， 对此波长水晶的旋光率 =21.750/mm，若使出射光最强，求晶片的最小厚度。光光bd ai光光光光 光光d2P1P2I1IC0451Pd0I光光光光光光光光9 一束单色线偏振光(=589.310-9 m)沿光轴方向通过水晶块，如图。已知对右、左旋圆偏振光 的水晶折射率分别为 nR=1.55812、nL =1.54870，

13、若通过晶体和右旋和左旋圆偏振光所发生 的位相差为 ，则晶体厚度 l 为多大？ 四、证明题四、证明题 1 如图安排的透光介质、，两个交界面 相互平行。一束自然光由中入射。试证明： 若 i 为起偏角，则、交界面上的反射光为完全偏振光。 2 图中表示的是克尔开关（或克尔调制器） 的示意图，两个尼科耳 M、N 正交， 它们的偏振取向与电场方向分别成 第 1 题 450角。克尔盒为盛有介质的二端 透光的容器，内有一个平行板长为 l ， 板间距为 d 。在不加电场时，没有光 通过尼科耳 N，若给极板加电压 U， 第 2 题 则有光通过尼科耳 N 。此时两 偏振光间产生的位相差为 =2k l U2/d2 试

14、由克尔效应表示式n=n-n=ne-no=kE2推导出上式 五、改错题五、改错题 1 用方解石晶体(none)切成的一个正三角形棱镜，其光轴方向 如图所示。若单色自然光以入射角 i 入射并产生双折射。 图中定性画出的折射光及光矢量振动方向是否正确？ 若有错误请另画出图予以改正。 2 用方解石晶体(none)切成的一个顶角A=/6 的三棱镜， 其光轴方向如图所示。单色自然光垂直入射到 棱镜 AB 面上。图中定性所画出的折射光光路及 光矢量振动方向是否正确？若有错误请另画以改正。 六、问答题六、问答题 第 1 题 1 试写出马吕斯定律的数学表达式，并说明式中各符号代表什么。 2 如图所示，三种透明介质、的折射率分别为 n1、n2、n3它们之间的两个交界面互相 平行。一束自然光以起偏角 i0由介质射向介质，欲使在介质和介质的交界面上的反 射光也是线偏振光，三个折射率 n1、n2和 n3之间应满足什么关系？ 3 假设石英的主折射率 no和 ne与波长无关。某块石英晶片对波长为 7000 的光是四分之一波 片。当波长为 3500 的线偏振光垂直入射到该晶片上、且其振动方向与晶片光轴成角 450时， 透射光的偏振状态是怎样的？第 62 题光光 光光光光l