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1、义务教育课程标准实验教科书五年级上册义务教育课程标准实验教科书五年级上册 执教：安义县逸夫小学执教：安义县逸夫小学 胡美玲胡美玲提升小结提升小结复习旧知复习旧知探究新知探究新知巩固深化巩固深化知识拓展知识拓展复习旧知复习旧知复习一复习一复习二复习二复习三复习三S=abS=aaS=ahS=ah2S=？底底高高 两两个个完全一样的三角形可以拼成完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。一个平行四边形。因为：平行四边形的面积因为：平行四边形的面积S=ah所以：一个三角形的面积所以：一个三角形的面积S=ah2探究新知探究新知探究一探究一探究二探究二讲解例讲解例题题 1.1.你能把这个梯形分你能把这个梯形
2、分成两个我们会计算面积的成两个我们会计算面积的图形，求出它的面积吗？图形，求出它的面积吗？3 3厘米厘米厘米厘米4 4厘米厘米厘米厘米5 5厘米厘米厘米厘米 2.2.观察你的计算过程观察你的计算过程或结果，想一想梯形的上或结果，想一想梯形的上底、下底和高通过怎样的底、下底和高通过怎样的计算可以计算出梯形的面计算可以计算出梯形的面积？积？探究一：动手动脑试试看探究一：动手动脑试试看4厘米厘米所以：梯形的面积所以：梯形的面积=342+ 54 2 =(3+5)423厘米厘米5厘米厘米较大三角形的面积较大三角形的面积= = 54 2 较小三角形的面积较小三角形的面积 = 342 把这个梯形分割成一个平
3、行四把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形边形和一个三角形3 3厘米厘米厘米厘米5-35-3厘米厘米厘米厘米三角形的面积三角形的面积=（53） 42所以：梯形的面积所以：梯形的面积 = 34+（53）42 =16 =（3+5）424 4厘米厘米厘米厘米3 3厘米厘米厘米厘米 平行四边形的面积平行四边形的面积=343 3厘米厘米厘米厘米4 4厘米厘米厘米厘米5 5厘米厘米厘米厘米 1.1.刚才我们通过分割图形，成功刚才我们通过分割图形，成功地求出右图梯形的面积。可以看出：地求出右图梯形的面积。可以看出：这个梯形的面积（上底下底）这个梯形的面积（上底下底）高高2。 我们可以这样直接计算任何梯形
4、我们可以这样直接计算任何梯形的面积吗？的面积吗？ 2. 2. 我们是怎样推导三角形的面积计算方法我们是怎样推导三角形的面积计算方法的？你能通过操作手中的学具找到一种求梯形面的？你能通过操作手中的学具找到一种求梯形面积的办法，从而证明你的猜想吗？积的办法，从而证明你的猜想吗？探究二：公式推导探究二：公式推导 观察：两个完全一样的梯形怎样拼成一个平行观察：两个完全一样的梯形怎样拼成一个平行四边形。四边形。 思考：这个平行四边形的底、高、面积和梯形思考：这个平行四边形的底、高、面积和梯形各有什么关系？各有什么关系？因为：这个平行四边形的面积因为：这个平行四边形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高所
5、以：一个梯形的面积所以：一个梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2 每个梯形的面积是这个平行四边形的面积的每个梯形的面积是这个平行四边形的面积的一半一半。拼成的平行四边形的底等于梯形拼成的平行四边形的底等于梯形上底上底与与下底下底的和。的和。拼成的平行四边形的高等于梯形的拼成的平行四边形的高等于梯形的高高。下底下底下底下底上底上底上底上底高高高高汇报展示：汇报展示：S = (a+b)h2 a梯形的面积梯形的面积= =（上（上 底底 + + 下底下底 ）高高 2 2habS = (a+b)h2 S = (a+b)h2 应用公式解决实际问题应用公式解决实际问题 一条新挖的渠道，横截面是梯形（
6、如一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口图），渠口2.82.8米，渠底宽米，渠底宽1.41.4米，渠深米，渠深1.21.2米米, ,横截面的面积是多少平方米？横截面的面积是多少平方米？2.8米米1.2米米1.4米米S=(a+b)h2 =（2.8+1.4）1.22=4.21.22=2.52（平方米）（平方米）答：它的横截面的面积是答：它的横截面的面积是2.522.52平方米。平方米。巩固深化巩固深化选择题选择题判断题判断题解决问解决问题题思考题思考题2.2.梯形的面积是平行四边形的面积的一梯形的面积是平行四边形的面积的一 半。（半。（ ）1.1.梯形的面积是梯形的面积是S S(a+b)h(a
7、+b)h。( ( ）3.3.两个梯形的高相等，它们的面积就相两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（等。（ ）4.4.已知一个梯形的上下底平均值是已知一个梯形的上下底平均值是d d米，米，高是高是h h米，它的面积是米，它的面积是“dhdh平方米平方米”( ) ( ) 判判 断断 题题选选 择择 题题1.1.下面梯形的面积计算正确是（下面梯形的面积计算正确是（ ）7厘米4厘米3厘米A.（4+7） 32B.（3+7） 42C.（4+7） 3B867B.（3+6）923A.（8+7）62C.（3+9）629选择题选择题2.2.下面梯形的面积计算正确的是（下面梯形的面积计算正确的是（ ）C（单位：厘米
8、）（单位：厘米）（单位：厘米）（单位：厘米）3467A.（3+4）62B.（3+6）72C.（3+6）42选择题选择题3.3.下面梯形的面积计算正确的是（下面梯形的面积计算正确的是（ ）C（单位：厘米）（单位：厘米）（单位：厘米）（单位：厘米） 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？计算圆木的根数？（顶层根数顶层根数+底层根数）底层根数）层数层数2（2+6）52=852=402=20（根）（根）答：这答：这一堆圆木有一堆圆木有2020根。根。计算下面图形的面积，你发现了什么？计算下面图形的面积，你发现了什么？ 等底等高的梯形，形状不一定相同，等底等高的
9、梯形，形状不一定相同，面积一定相等。面积一定相等。知识拓展知识拓展 你还有其他方你还有其他方法推导出梯形面法推导出梯形面积的计算公式吗积的计算公式吗? ?方法一方法一方法二方法二4厘米厘米5厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米因为：大三角形的面积因为：大三角形的面积=（3+5）42所以：梯形的面积所以：梯形的面积=（3+5）42还可以把这个梯形转化成一个平行四边形还可以把这个梯形转化成一个平行四边形42厘米厘米（3+5）厘米）厘米因为：平行四边形的面积因为：平行四边形的面积因为：平行四边形的面积因为：平行四边形的面积= =（3+5)3+5)（4242）所以：梯形的面积所以：梯形的面积所以：梯形的面积所以：梯形的面积= (3+5)42= (3+5)42= =（3+53+5）4242提升小结提升小结1. 1. 今天课堂上我们学了什么，今天课堂上我们学了什么，能说说吗能说说吗 ？2.2.找一找生活中哪些物体表找一找生活中哪些物体表面的形状是由我们学过的图面的形状是由我们学过的图形组成的，它们面积又怎样形组成的，它们面积又怎样算？算？
