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1、1长方体正方体的表面积和体积练习卷答案1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积= （长宽+长高+宽高）2 。如果用字母a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。S 表示它的表面积，则 S= （ab+ac+bc）2 。长方体的体积= 长宽高 。字母表示： V=abc 2. 正方体表面积的求法： 正方体的表面积= 棱长棱长6 。如果用字母 a 表示正方体的棱长，S 表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S= 6a 。正方体的体积= 棱长棱长棱长 。字母表示： s=a*a*a 。1、 一个长方体有（6 ）个面,他们一般都是（长方）形，也有可能（ 2 ）个面是正方形.2、 把长方体放在桌面上，
2、最多可以看到（3 ）个面。3、一个长方体，长 12 厘米，宽和高都是 8 厘米，这个长方体的表面积是（ 512 平方厘米 ）。4、一个长方体，长 8 厘米，宽是 5 厘米，高是 4 厘米，这个长方体的表面积是（184 平方厘米 ），棱长之和是（ 68 厘米 ）。5、一个正方体的棱长之和是 84 厘米，它的棱长是（ 7 厘米 ），一个面的面积是（49 平方厘米 ），表面积是（294 平方厘米 ）。6、把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（14 平方厘米 ），比原来 3 个正方体表面积之和减少了（ 4 平方厘米 ）。7、把三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体，表
3、面积是（ 56 平方分米 ），体积是（24 立方分米 ）。8、用棱长为 1 厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ 8 ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。9、一个正方体的棱长如果扩大 2 倍，那么表面积扩大（ 4 ）倍，体积扩大（8 ）倍。10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（10 ）个面.11、有一根长 52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高（ 3 ）厘米的长方体。12、一个长方体的长宽高分别是 a ,b, h，如果高增高 3 米，那么表面积比原来增加（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。新长方体表面积增加：（2a+2b）3=6（a+b）（平方
4、米）2体积增加：ab3=3ab（立方米）答：表面积比原来增加 6（a+b）平方米，体积增加 3ab 立方米 故答案为：6（a+b），3ab13、用 4 个棱长 2 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是（ 64 或 72 平方分米 ）14、用 27 个体积是 1 立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（54 平方厘米 ）15、一个长 15 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的正方体的木块，可以截成（ 42 ）块棱长 2 厘米的正方体木块。16、有一个长方体的木料长 3 厘米、宽 3 厘米，高 2 厘米。把它切成 1 立方厘米的小方块，可以切成（18 个 ）
5、。17、一个棱长是 5 分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口 2 分米，水的体积是（ 75 ）升。23、用一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（ 1 ）立方分米。 24、正方体是由（ 6 ）个完全相同的（ 正方形 ）围成的立体图形，正方体有（ 12 ）条棱，它们的长度都（相等 ），正方体有（ 8 ）个顶点。 25、因为正方体是长、宽、高都（相等 ）的长方体，所以正方体是（ 特殊 ）的长方体。 26、一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（12 a ），当 A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（ 72）厘米。 27、相交于一个顶点的（ 3 ）条棱，分别叫做长方体的（
6、 长 ）、（宽 ）、（高 ）。 28、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（8 ）厘米。 29、一个长方体的棱长总和是 80 厘米，长 10 厘米，宽是 7 厘米。高是（ 3 ）厘米。 30、至少需要（48 ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。 31、一个长方体最多可以有（ 2）个面是正方形，最多可以有（ 8 ）条棱长度相等。二判断。 1棱长和相等 1.棱长和相等的长方体,表面积也相等 。 ( ) 长，宽，高分别为 4，3，2 的长方体的棱长和是（4+3+2）4=36，表面积是（43+42+32）2=（12+8+6）2=262=52
7、；3长，宽，高分别为 6，2，1 的长方体的棱长和是（6+2+1）4=36，表面积是（62+61+21）2=（12+6+2）2=202=405240故两个长方体的棱长和相等，表面积不一定相等2.一个正方体的棱长是 6 分米，它的表面积和体积相等。 （）3两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等。 （ ）4、把两个棱长 6 厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 432 平方厘米。 （ ）360 平方厘米5一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。（ ）6正方体的棱长扩大 4 倍，表面积扩大 24 倍。 （ ）16 倍7正方体的棱长是 1 厘米，它的表面积就
8、是 6 厘米. 6 平方厘米（ ）86 个完全一样的长方形可以围成一个长方体。 （ ）9相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 （ ）二、应用题。 1、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ a 的平方=36，所以 a=6 612=72 厘米2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 8124-10-7=7 厘米3、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种
9、瓷砖多少块？ 2510+251.62+101.62=250+80+32=362 平方米=362000 平方分米362000（11）=362000 块4、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体，可以切割成多少块？（123） （123）（123）=64 块5、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 2 平方米=20000 平方厘米（106+56+105）2=280 平方厘米 20000210280=15000 个46、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘
10、米，它的表面积是多少平方厘米？724-9-6=3 厘米（96+93+63）2=198 平方厘米7制做一个无盖的长方体鱼缸，长 1.2 米，宽 0.6 米，高 0.8 米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？1.20.6+（1.20.8+0.60.8）2=3.6 平方米8把一个棱长 15 分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘米？15 分米=150 厘米 （3-1）2150150=90000 平方厘米9一个长方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了 96 平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？964=24 平方厘米243=8 厘米
11、88（8-3）=320 立方厘米10把一个棱长 6 分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长 9 分米，宽 4 分米，求这个长方体钢锭高多少分米？66694=6 分米11. 一块 9.6 平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是 2 分米的正方体木盒,最多能钉多少个？2 分米=0.2 米 0.20.26=0.24 平方米 9.60.24=40 个12. 一块长 1.2 米,宽 6 分米,厚 3 分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为 3 分米的正方体？1.2 米=12 分米 （1263）（333）=8 块13一节烟囱长 1 米，口径是一个正方形，边长是 2 分米，做 6 个这样的烟囱要多少
12、平方米的铁皮？52 分米=0.2 米 10.246=4.8 平方米14用木板做 6 个陈列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。已知陈列箱长 2 米，宽 0.5 米，高 1.5 米，共需要木板多少平方米？20.52+21.5+0.51.526=39 平方米15在一个长 20 米，宽 10 米，深 2 米的长方体游泳池内贴瓷砖，每块瓷砖是边长 0.2 米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？（2010+2022+1022）（0.20.2）=8000 块16一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了 32 平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？3226=96 平方厘米17一间教室长
13、 8 米，宽 6 米，高 3 米，要分刷教室的墙壁和天花板。（1）要分刷的面积是多少平方米？86+832+632=48+48+36=132 平方米(2)如果门窗和黑板的面积是 22 平方米，并且每平方米要涂 0。25 千克，要几千克？（132-22）0.25=27.5 千克(3)每千克要涂料 25 元，一共要多少元？27.525=687.5 元 18给某大厦大厅的 4 根柱子刷油漆，每跟柱子的横截面都是 0.5 米的正方形，柱高 5 米。（1） 要刷的面积是几平方米？0.554=10 平方米（2） 每平方米的油漆费是 4 元，共需要多少元？104=40 元19把三个完全相等的正方体拼成一个长方
14、体，这个长方体的表面积是 350 平方米。这个正方形的表面积是多少平方米？350（63-4）6=150 平方米620、4 个棱长为 2 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？（表面积用两种方法计算）长方体的体积是 222432 立方厘米摆成一排的表面积是 2264672 平方厘米摆成田字形的表面积是 2264864 平方厘米21、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是 68 厘米，长是 8 厘米，宽是 5 厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？684-8-5=4 厘米 85+842+542=144 平方厘米22、一个长方体底面为周长 12 厘米的正方形，高为 3 分米
15、，它的体积是多少？3 分米=30 厘米 124=3 厘米 3330=270 立方厘米23、一个长 20 厘米、侧面是正方形的长方体，如果长增加 5 厘米，表面积就增加 40 平方厘米，求原长方体的体积？404=10 平方厘米 105=2 厘米 2220=80 立方厘米24、做一个长和宽都是 6 分米，高 8 米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？6 分米=0.6 米 0.684=19.2 平方厘米25、做一个长 8 分米，宽 6 分米，高 5 分米的玻璃金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？86+652+852=188 平方厘米26、做一对长和宽都是 30 厘米，高 40 厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方米的铁皮？304042=9600 平房厘米=0.96 平方米27、学校礼堂有 4 根长方体的柱子，长和宽都是 4 分米，高 6 米，现在装修需要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？如果每平方米需要油
