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1、新华师大版九年级上册数学摸底试卷 A 卷 第 1 页新新华师华师大版九年大版九年级级上册数学摸底上册数学摸底试试卷（四）卷（四）期中测试卷期中测试卷 A 卷卷姓名姓名_ 时间时间: : 9090 分钟分钟 满分满分:120:120 分分 总分总分_一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分）分）1. 方程的根是 【 092x】（A） （B）3x3x（C） （D）无解3x2. 要使二次根式有意义,则的取值范围是 【 3xx】（A） （B）3x3x（C）3 （D）3xx3. 下列四组线段中,不能成比例的是 【 】（A） （B）4, 2, 6, 3dcba3,6,2,
2、 1dcba（C） （D）10, 5, 4, 4dcba32,15,5, 2dcba4. 方程的左边配成完全平方后所得方程为 【 0562 xx】（A） （B）1432x1432x（C） （D）2162x2162x5. 一元二次方程的根的情况是 【 02522 xx】（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根（C）只有一个实数根 （D）没有实数根6. 已知,则化简的正确结果是 【 0aba3】新华师大版九年级上册数学摸底试卷 A 卷 第 2 页（A） （B）aba aba（C） （D）abaaba 7. 已知两个相似三角形的对应边长分别为 9 cm 和 11 cm,它们的周长相差 2
3、0 cm,则这两个三角形的周长分别为 【 】（A）45 cm , 65 cm （B）90 cm , 110 cm（C）45 cm , 55 cm （D）70 cm , 90 cm8. 如图,在ABC 中,.将ABC6, 4,78ACABA沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 【 】9. 某品牌服装原价 178 元,连续两次降价%后售价为 128 元,下面所列方程中正x确的是 【 】（A） （B）128%11782 x128%211782 x（C） （D）128%11782 x178%11282 x10. 如图所示,在 RtABC 中,的平分线交 AB 于点BCADBAC,9
4、0ACBE,交 AD 于点 F,下列结论中错误的是 【 】新华师大版九年级上册数学摸底试卷 A 卷 第 3 页FEDACB（A） （B）AEF 是等腰三角形BCAD（C） （D）ACFBCECFAF 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分分, ,共共 1515 分）分）11. 比较大小:_.22312. 如果,那么_.23ba bba13. 若方程是关于的一元二次方程,则_03372xxmmxm14. 若一元二次方程的一个根是 1,且满足等式002acbxaxba、,则_.333aabc15. 如图,将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,使点 B 与 CD 的中点重合,若B,则与的面
5、积之比为_.3, 2BCABFCBDGBGAFEBDABC三、解答题（共三、解答题（共 7575 分）分）16. 计算（每小题每小题 5 5 分分, ,共共 1010 分分）（1）; （2）.242333222121832225新华师大版九年级上册数学摸底试卷 A 卷 第 4 页17. 解方程:（每小题每小题 5 5 分分, ,共共 1010 分分）（1）; （2）.826xxx02123122xx18. 先化简,再求值:（每小题每小题 5 5 分分, ,共共 1010 分分）（1）,其中;yxxyxyxyx52212, 12yx（2）,其中. 1211212xxxx13 x新华师大版九年级上
6、册数学摸底试卷 A 卷 第 5 页19.（9 9 分分）已知关于的方程.x022kkxx（1）求证:不论取任何实数,方程必有两个不相等的实数根;k（2）若方程的一个根为,求的值及方程的另一个根.2xk20.（9 9 分分）如图所示,点 E 是ABCD 的边 BA 延长线上一点,连结 EC,交 AD 于点F.在不添加辅助线的情况下,请你写出图中所有的相似三角形,并任选一对相似三角形给予证明.FDBCAE21.（9 9 分分）如图,在ABCD 中,点 E 在 BC 边上,过点 E 作 BD 的平行线交 DC 于点 G,交 AD 的延长线于点 F.（1）求证:;BEDF 新华师大版九年级上册数学摸底
7、试卷 A 卷 第 6 页（2）若求 BC 的长., 2,21BEGCDGGFEDBCA22.（9 9 分分）我县某服装商场服装部销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元.为了扩大销售减少库存,决定适当降价,经调查,每件降价 1 元时,平均每天可多卖出 2 件.（1）若商场要求该服装部每天盈利 1200 元,每件应降价多少元?（2）通过计算说明,每件降价多少元时,商场服装部每天盈利最多?（建立盈利关于降价的函数,用配方法解决问题）23.（9 9 分分）如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 是 BC 边的中点,点 P 在射线 AD上,过点 P 作于点 F.AEPF （
8、1）求证:PFAABE;新华师大版九年级上册数学摸底试卷 A 卷 第 7 页（2）当点 P 在射线 AD 上运动时,设,是否存在实数,使以 P、F、E 为顶xPA x点的三角形与ABE 相似?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.xFEBCADPEBCAD新新华师华师大版九年大版九年级级上册数学摸底上册数学摸底试试卷（四）卷（四）期中测试卷期中测试卷 A 卷卷 参考答案参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分）分）题号题号1 12 23 34 45 5答案答案CDCAB题号题号6 67 78 89 91010答案答案ABCCC二、填空题（每小题二、
9、填空题（每小题 3 3 分分, ,共共 1515 分）分）11. 12. 13. 14. 15. 16 : 92136三、解答题（共三、解答题（共 7575 分）分）16. 计算（每小题每小题 5 5 分分, ,共共 1010 分分）（1）;24233322解:原式62263 362667（2）.2121832225解:原式2232324225新华师大版九年级上册数学摸底试卷 A 卷 第 8 页3221122322717. 解方程:（每小题每小题 5 5 分分, ,共共 1010 分分）（1）;826xxx解:16262xxx04016822xxx.421 xx（2）.02123122xx解:
10、02361442xxx01220242 xxxx或0x012x.21, 021xx18. 先化简,再求值:（每小题每小题 5 5 分分, ,共共 1010分分）（1）,其yxxyxyxyx522中;12, 12yx解: yxxyxyxyx522xyxyxyxyxyx95544222224 分当时12, 12yx原式 1212995 分（2）,其中 1211212xxxx.13 x解: 1211212xxxx1111112xxxxx4 分当时13 x原式.333111315 分19.（9 9 分分）已知关于的方程x.022kkxx（1）求证:不论取任何实数,方程必k有两个不相等的实数根;（2）若
11、方程的一个根为,求2x的值及方程的另一个根.k（1）证明:242kk 4244484222kkkkk3 分022k新华师大版九年级上册数学摸底试卷 A 卷 第 9 页0422k05 分不论取任何实数,方程必有两个不k相等的实数根;（2）解:把代入原方程可得:2x0224kk解之得:2k7 分022 xx解之得:0, 221xx方程的另一个根是.0x9 分20.（9 9 分分）如图所示,点 E 是ABCD的边 BA 延长线上一点,连结 EC,交 AD于点 F.在不添加辅助线的情况下,请你写出图中所有的相似三角形,并任选一对相似三角形给予证明.FDBCAE解:EAFEBC, EAFCDF, EBCCDF.6 分证明:四边形 ABCD 是平行四边形BCAD/7 分BCAF /EAFEBC.9 分21.（9 9 分分）如图,在ABCD 中,点 E在 BC 边上,过点 E 作 BD 的平行线交DC 于点 G,交 AD 的延长线于点 F.（1）求证:;BEDF （2）若求 BC 的长., 2,21BEGCDGGFEDBCA（1）证明:四边形 ABCD 是平行四边形BCAD/1 分BEDF /BEDFBDEF/,/四边形 BDFE 是平行四边形3 分BEDF 4 分（2）解:由（1）可知:2 BEDFBEDF /新华师大
