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1、 合情推理教学目标1 知识与技能掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。2过程与方法通过“自主、合作与研究”实现“一切以学生为中心”的理念。2 情感、态度与价值观感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感教学重难点教学重点：归纳推理及方法的总结教学难点：归纳推理的含义及其具体应用学情分析在日常活动中，人们常常需要进行这样那样的推理。例如，医生诊断病人的病症，警察侦破案件，气象专家预测天气的可能状态，考古学家推断遗址的年代，数学家论证命题的真伪等等，其中都包含了推理活动。在数学中，证明的过程更离不开推理。本章我们将学习两种基本的推理合情推理和演绎推理。今天，我们要学习的是
2、合情推理的一种归纳推理。讲授新课 歌德巴赫无意中观察到:3 + 3=6, 3 + 5=8，3+7=10,3+17=20,13+17=30他有意把上面的式子改成:6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5，10=3+7,20=3+17,20=13+1712=5+714=7+716=5+111000=29+9711002=139+863其中 反映出这样一个规律: 偶数偶数 =奇质数奇质数 +奇质数奇质数歌德巴赫大胆的猜想:任何一个不小于 6 的偶数都等于奇质数的和归纳推理的定义：这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为
3、归纳推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。归纳推理的一般步骤：1对有限的资料进行观察、分析、归纳整理2提出带有规律性的结论，即猜想3检验猜想例题讲解 数 列 的 通 项 公 式 。 试 归 纳 出 这 个且的 第 一 项： 已 知 数 列例 ,.)21(,11 naann例 2:数一数图中的凸多面体的面数 F、顶点数 V 和棱数 E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.多面体 面数(F) 顶点数(V) 棱数(E)三棱锥 四棱锥 三棱柱 五棱锥 立方体 正八面体 五棱柱 截角正方体 尖顶塔 猜想：F+V-E=2 欧拉公式例 3:如图有三根针和套在一根针上的若干金属片. 按下列
4、规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上. 1.每次只能移动 1 个金属片;2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测;把 n 个金属片从 1 号针移到 3 号针,最少需要移动多少次?练习：222:si30in6si903n515已 知观 察 上 面 两 个 等 式 的 规 律 ,请 你 写 出 一 般 性 结 论 .小结：1、归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么一般性结论就会越可靠。他是一种发现一般性规律的重要方法。2、归纳推理的一般步骤： 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； 提出带有规律性的结论，即猜想； 检验猜想。 板书设计数列的概念与简单表示法1. 例 1：2.3.4.5.课后作业：课后反思：反思： 能较好的完成教学目标，通过多媒体的展示，给学生直观感受，使学生更容易接受。并通过练习，使学生得到锻炼的机会。但在提及归纳推理的结论不一定正确的时候，最好能举一个特例来说明一下，这样效果更佳。
