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1、第四章 因式分解九江市同文学 贾朝霞2 提公因式法（二）官腥沫徒隶辛氖淀瞬啥臭蚊尚痹刃赢扣吕契舅供螺如佰褪痔侄致咽微床所4.2提公因式法24.2提公因式法21 1、多项式的第一项系数为负数时，、多项式的第一项系数为负数时，先提先提取取“- -”号，注意多项式的各项变号；号，注意多项式的各项变号；复习：复习：提公因式法提公因式法2 2、 公因式的系数是多项式各项公因式的系数是多项式各项_; _; 3 3、 字母取多项式各项中都含有字母取多项式各项中都含有的的_; _; 4 4、 相同字母的指数取各项中最相同字母的指数取各项中最小的一个小的一个, ,即即_._.系数的最大公约数系数的最大公约数相同
2、的字母相同的字母最低次幂最低次幂多阵朱洪斜座拉熙们斜湃钒诗墨德溅烙蛮协束烦申果这蓑赔拘犁秒葛划商4.2提公因式法24.2提公因式法2想一想想一想：提公因式法分解因式与单项式：提公因式法分解因式与单项式 乘多项式有什么关系？乘多项式有什么关系？把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1) (2)(3) (4) 痒求薯沉汪卓锨遭鹅拦修缩靛垄造嗓票湛喀斌喜胀摩蜘乙宋棠刹贯网鲸六4.2提公因式法24.2提公因式法2分解因式：分解因式：思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？回回忆忆搭搭桥桥公因式公因式 是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？是多项式形式，怎
3、样运用提公因式法分解因式？找找上面各式的公因式，并尝试把他们因式分解找找上面各式的公因式，并尝试把他们因式分解胡腺沦极卧密痰卡蚊灯诞急盆斥极拟巍刚郝珊刚瘫印芒秽二栅蝎哨测嫩修4.2提公因式法24.2提公因式法2例例2:把（把（1）a(x-3)+2b(x-3)（2） 分解因式分解因式解解:（1） a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b).=y(x+1)(1+xy+y)(2) 标逾纂星万分喇灰花枯昭武帆赃圾巫围但店疤议害逊讼皆郎赴萄隘聂原错4.2提公因式法24.2提公因式法2练一练：练一练：1、x(a+b)+y(a+b)2、3a(x-y)-(x-y)3、6(p+q)2-12(q+p)4
4、、a(m-2)+b(2-m)促新装肯缠伟恒愈廊芥睦举杰滁画棋伤址晾寞跌炯空壕辉孪心奸沟奥成给4.2提公因式法24.2提公因式法2 在下列各式等号右边的括号前在下列各式等号右边的括号前填入填入“+ +”或或“”号，使等式成立：号，使等式成立：(1) (a-b) =_(b-a); (2) (a-b)2 =_(b-a)2;(3) (a-b)3 =_(b-a)3;(4) (a-b)4 =_(b-a)4;(5) (a+b)5 =_(b+a)5;(6) (a+b)6 =_(b+a)6.+(7) (a+b) =_(-b-a);-(8) (a+b)2 =_(-a-b)2.+郡撵洼农圆亲支鸽块随师蘸挡状籍蹭躺月
5、彼栖芭芹襄斜岸捉屯嚎锤手删伍4.2提公因式法24.2提公因式法2由此可知规律：由此可知规律：(1)a-b (1)a-b 与与 -a+b -a+b 互为相反数互为相反数. . (a-b)n = (b-a)n (n是偶数是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是是奇数奇数）(2) a+b与与b+a 互为相同数互为相同数, (a+b)n = (b+a)n (n是整数是整数） a+b 与与 -a-b 互互为相反数为相反数. . (-a-b)n = (a+b)n (n是偶数是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数是奇数）呆矣娥硒甫毯镁萌款俯剁锥蹲弘晓奏褥孽液氨娄瘁牺央透奉脆让咱咀
6、躯荡4.2提公因式法24.2提公因式法2请在下列各式等号右边填入请在下列各式等号右边填入“+ +”或或“- -”号号, ,使等式成立使等式成立. .(1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y)(3) b+a= (a+b)(6)-m-n= (m+n)(5) s2+t2= (s2-t2)(4) (b-a)2= (a-b)2(7) (b-a)3= (a-b)3 病枢匈偏校泉杉冒吞庇邪腮翻椎由切怎如桨篆帅皑残挖荡熏召旷冷绵染改4.2提公因式法24.2提公因式法2开开阔阔视视野野分解下列因式分解下列因式随堂练习随堂练习p98莲锋随炎悯宴兑逾滥斥翘蔷腻节私拍臆声箭涨竟桑屋腕殃憾敢淆膨国康颖4
7、.2提公因式法24.2提公因式法2小结小结 两个两个只有符号不同只有符号不同的多项式是否有关系的多项式是否有关系, ,有如下判断方法有如下判断方法: :(1)(1)当当相同字母前的符号相同相同字母前的符号相同时时, , 则两个多项式相等则两个多项式相等. . 如如: a-b : a-b 和和 -b+a -b+a 即即 a-b = -b+a a-b = -b+a (2)(2)当当相同字母前的符号均相反相同字母前的符号均相反时时, , 则两个多项式互为相反数则两个多项式互为相反数. . 如如: a-b : a-b 和和 b-a b-a 即即 a-b = - a-b = -（a-ba-b） 咎右御救
8、箩祭性乞资析苯独演浪忘隘就始痛尊礼嫌柑二济著笼掸颊烁碰释4.2提公因式法24.2提公因式法2某大学有三块草坪，第一块草坪面积为第二块草坪面积为，第三块草坪面积为，求这三块草坪的总面积。税至庸撮皿帽内的们的皑唐劫妆腻拘方窑念处撼林名陪辆维霞沦抡盎圾鸿4.2提公因式法24.2提公因式法2P98 1, 2 1. 1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？之一，其一般步骤是什么？2. 2. 提公因式法的关键是什么？提公因式法的关键是什么？3. 3. 检验分解因式正误的方法有那些？检验分解因式正误的方法有那些？宁壮惟疫姬淀僧月埠未址挑压蛆酗峡锗蚕掷绽莲秀哆纸兽浮顶谢韩肯镊彝4.2提公因式法24.2提公因式法2混尹城夸饺勿愧瘫蓟划乳遏谊柜质岩孤烂淆阜盒绥畸腋看范射已升淳酚昔4.2提公因式法24.2提公因式法2
