《上海市徐汇区2017届中考数学一模试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市徐汇区2017届中考数学一模试题含答案解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12017 年上海市徐汇区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1如果 2x=3y，那么下列各式中正确的是（）A = B =3 C = D =2如果一斜坡的坡比是 1：么该斜坡坡角的余弦值是（）A B C D3如果将某一抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移 2 各单位后所得新抛物线的表达式是y=2（x1） 2，那么原抛物线的表达式是（）Ay=2（x3） 22 By=2（x3） 2+2 Cy=2（x+1） 22 Dy=2（x+1） 2+24在，点 D、E 分别在边 C 上，联结 么下列条件中不能判断似的是
2、（）AC BB CD=C DE=飞机从距离地面 3000 米的高空测得一地面监测点的俯角是 60，那么此时飞机与监测点的距离是（）A6000 米 B1000 米 C2000 米 D3000 米6已知二次函数 y=2x 2+4x3，如果 y 随 x 的增大而减小，那么 x 的取值范围是（）Ax1 Bx0 Cx1 Dx2二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7已知线段 a=9，c=4，如果线段 b 是 a、c 的比例中项，那么 b=8点 C 是线段 长线的点，已知 = ， = ，那么 =9如图，D果 ，F=3，那么 10如果两个相似三角形的对应中线比是 ：2，那么它们的周
3、长比是211如果点 P 是线段 黄金分割点（P），那么请你写出一个关于线段 P、间的数量关系的等式，你的结论是：12在 ，0，B，垂足为 D，如果 ，那么A 的正弦值是13正方形 边长为 3，点 E 在边 延长线上，连接 边 F，如果 ，那么14已知抛物线 y= x 轴交于点 A、B，顶点 C 的纵坐标是2，那么 a=15如图，矩形 四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是 1，如果 C=3：4，那么 长是16在梯形 ，C，D 相交于 O，如果面积分别是 9 和 4，那么梯形 面积是17在 ，0，平分线，将直线 折，点 A 落在点 E 处，那么 长是18如图，在，C=
4、2：3，点 E、F 分别在边 C 上，点 E 是边 中点，A=120，过点 A 分别作 E、F，垂足分别为 P、Q，那么 的值为三、解答题：（本大题共 7 题，第 19每题 10 分，第 23、24 题每题 12 分，第 25 题 14 分，满分 78 分）19计算：2|+ 20将抛物线 y=x+4 沿 y 轴向下平移 9 个单位，所得新抛物线与 x 轴正半轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，顶点为 D求：（1）点 B、C、D 坐标；（2）面积21如图，已知梯形 ，C，C，分点 B，分别3交 C 于 F、E，设 = ， = 求：（1）向量 （用向量 、 表示）；（2）值22如图，一艘海轮位于小
5、岛 C 的南偏东 60方向，距离小岛 120 海里的 A 处，该海轮从 A 处正北方向航行一段距离后，到达位于小岛 C 北偏东 45方向的 B 处（1）求该海轮从 A 处到 B 处的航行过程中与小岛 C 之间的最短距离（记过保留根号）；（2）如果该海轮以每小时 20 海里的速度从 B 处沿 向行驶，求它从 B 处到达小岛 C 的航行时间（结果精确到 时）（参考数据： = =3如图，已知，点 D 在边 ，B，点 E 在边 ，满足 D=E（1）求证：B；（2）如果点 F 是 长线上一点，且 比例中项，联结 证：F24如图，已知抛物线 y=x 2+ 与 x 轴相交于点 A 和点 B（点 A 在点 B
6、 的左侧），与 y 轴交于点 C，且 C，点 D 是抛物线的顶点，直线 于点 E（1）求点 D 的坐标；（2）联结 C，求切值；（3）设点 M 在线段 长线，如果似，求点 M 的坐标425如图，已知，C=3，点 D 是边 的动点，过点 D 作 C，交边 点 E，点 Q 是线段 的点，且 接 延长，交边 点 P设 BD=x，AP=y（1）求 y 关于 x 的函数解析式及定义域；（2）当等腰三角形时，求 长；（3）连接 补时，求 x 的值52017 年上海市徐汇区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项
7、是正确的】1如果 2x=3y，那么下列各式中正确的是（）A = B =3 C = D =【考点】比例的性质【专题】推理填空题【分析】根据比例的性质逐项判断，判断出各式中正确的是哪个即可【解答】解：2x=3y， = ，选项 A 不正确；2x=3y， = ， = =3，选项 B 正确；2x=3y， = ， = = ，选项 C 不正确；2x=3y， = ，6 = = ，选项 D 不正确故选：B【点评】此题主要考查了比例的性质和应用，要熟练掌握2如果一斜坡的坡比是 1：么该斜坡坡角的余弦值是（）A B C D【考点】解直角三角形的应用分析】根据坡比=坡角的正切值，设竖直直角边为 5x，水平直角边为 1
8、2x，由勾股定理求出斜边，进而可求出斜坡坡角的余弦值【解答】解：如图所示：由题意，得：i= = ，设竖直直角边为 5x，水平直角边为 12x，则斜边= =13x，则 = 故选 D【点评】此题主要考查坡比、坡角的关系以及勾股定理；熟记坡角的正切等于坡比是解决问题的关键3如果将某一抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移 2 各单位后所得新抛物线的表达式是y=2（x1） 2，那么原抛物线的表达式是（）Ay=2（x3） 22 By=2（x3） 2+2 Cy=2（x+1） 22 Dy=2（x+1） 2+2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据图象反向平移，可得原函数图象，根据图象左加右减，上加下减，
9、可得答案【解答】解：一条抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位后所得抛物线的表达式为y=2（x1） 2，7抛物线的表达式为 y=2（x1） 2，左移 2 个单位，下移 2 个单位得原函数解析式 y=2（x+1） 22，故选：C【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用了图象左加右减，上加下减的规律4在，点 D、E 分别在边 C 上，联结 么下列条件中不能判断似的是（）AC BB CD=C DE=C【考点】相似三角形的判定【分析】根据题意画出图形，再由相似三角形的判定定理进行解答即可【解答】解：如图，A、C，本选项错误；B、B，A=A，本选项错误；C、D=C，A=A，本选项错误；
10、D、E=C 不能使似，故本选项正确故选 D【点评】此题考查了相似三角形的判定，属于基础题，关键是掌握相似三角形的几种判定定理5一飞机从距离地面 3000 米的高空测得一地面监测点的俯角是 60，那么此时飞机与监测点的距离是（）A6000 米 B1000 米 C2000 米 D3000 米【考点】解直角三角形的应用分析】根据题意可构造直角三角形，利用所给角的正弦函数即可求解【解答】解：如图所示：8由题意得，0，000 米，在 ，= ，= =2000 米故选 C【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是借助俯角构造直角三角形，并结合三角函数解直角三角形6已知二次函数 y=2x 2+4x
11、3，如果 y 随 x 的增大而减小，那么 x 的取值范围是（）Ax1 Bx0 Cx1 Dx2【考点】二次函数的性质【分析】把抛物线化为顶点式可求得开口方向及对称轴，再利用增减性可得到关于 x 的不等式，可求得答案【解答】解：y=2x 2+4x3=2（x1） 21，抛物线开口向下，对称轴为 x=1，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，故选 A【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在 y=a（xh）2+k 中，对称轴为 x=h，顶点坐标为（h，k）二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7已知线段 a=9，c=4，如果线段 b 是 a、
12、c 的比例中项，那么 b=6【考点】比例线段【分析】根据比例中项的定义，若 b 是 a，c 的比例中项，即 b2=可求解9【解答】解：若 b 是 a、c 的比例中项，即 b2= b= = =6故答案为：6【点评】本题主要考查了线段的比例中项的定义，注意线段不能为负8点 C 是线段 长线的点，已知 = ， = ，那么 = 【考点】*平面向量【分析】根据向量 、 的方向相反进行解答【解答】解：如图，向量 、 的方向相反，且 = ， = ，所以 = + = 故答案是： 【点评】本题考查了平面向量，注意向量既有大小，又有方向9如图，D果 ，F=3，那么 【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到结论【解答】解：，BF， ，10故答案为： 【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，用到的知识点是平行线分线段成比例定理，关键是找准对应关系，列出比例式10如果两个相似三角形的对应中线比是 ：2，那么它们的周长比是 ：2【考点】相似三角形的性质【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论【解答】解：两个相似三角形的对应中线比是 ：2，它们的周长比为 ：2故答案为： ：2【点评】本题考查的是相似三角形的性质，
