《河北省2019届中考数学系统复习 第二单元 方程与不等式 滚动小专题（三）方程、不等式的实际应用练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2019届中考数学系统复习 第二单元 方程与不等式 滚动小专题（三）方程、不等式的实际应用练习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1滚动小专题滚动小专题( (三三) ) 方程、不等式的实际应用方程、不等式的实际应用1 1(2018河北考试说明)如图，折线 ACCB 是一条公路的示意图，AC8 km.甲骑摩托车从 A 地沿这条公路到 B 地，速度为 40 km/h，乙骑自行车从 C 地到 B 地，速度为 10 km/h，两人同时出发，结果甲比乙早到 6 min. (1)求这条公路的长； (2)设甲、乙出发的时间为 t h，求甲没有超过乙时 t 的取值范围解：(1)设这条公路的长为 x km，由题意，得.x 40x8 106 60解得 x12. 答：这条公路的长为 12 km. (2)由题意，得 40t10t8.解得 t.4
2、 15当 t时，甲没有超过乙4 152 2某商场准备进一批季节性小家电，进价为 40 元/台经市场预测，销售定价为 62 元时，每天可售出 180 台； 定价每增加 1 元，销售量将减少 10 台；定价每减少 1 元，销售量将增加 10 台，但定价不低于进价商店若准备 获利 3 000 元，则定价为多少元？应进货多少台？ 解：设定价为 x 元时，商店能获利 3 000 元 当 x62 时，18010(x62)80010x； 当 x62 时，18010(62x)80010x； 由题意，得(x40)(80010x)3 000， 解得 x150，x270. 当 x50 时，80010x300(台)；
3、 当 x70 时，80010x100(台) 答：商店若准备获利 3 000 元，则定价为 50 元，应进货 300 台；或定价为 70 元，应进货 100 台 3 3(2018安顺)某地 2016 年为做好“精准扶贫” ，投入资金 1 280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加， 2018 年在 2016 年的基础上增加投入资金 1 600 万元 (1)从 2016 年到 2018 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ (2)在 2018 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1 000 户(含第 1 000 户)每户每天奖励
4、 8 元，1 000 户以后每户每天奖励 5 元，按租房 400 天计算，求 2018 年该地 至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x，根据题意，得 1 280(1x)21 2801 600. 解得 x10.550%，x22.5(舍去) 答：从 2016 年到 2018 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%. (2)设 2018 年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得 81 0004005400(a1 000)5 000 000， 解得 a1 900. 答：2018 年该地至少有 1 900 户享受到优先搬迁租房奖励
5、4 4(2017河池)某班为满足同学们课外活动的需求，要求购买排球和足球若干个(两种球都要购买)已知足球的 单价比排球的单价多 30 元，用 500 元购得的排球数量与用 800 元购得的足球数量相等 (1)排球和足球的单价各是多少元？ (2)若恰好用去 1 200 元，有哪几种购买方案？ 解：(1)设排球单价为 x 元，则足球单价为(x30)元，由题意，得2，解得 x50.500 x800 x30经检验，x50 是原分式方程的解 则 x3080. 答：排球单价是 50 元，足球单价是 80 元 (2)设恰好用完 1 200 元，可购买排球 m 个和购买足球 n 个，由题意，得 50m80n1
6、 200，m24 n.8 5m，n 都是正整数， n5，m16 或 n10，m8. 有两种方案：购买 16 个排球，5 个足球；购买 8 个排球，10 个足球 5 5(2018广州)友谊商店 A 型号笔记本电脑的售价是 a 元/台最近，该商店对 A 型号笔记本电脑举行促销活动， 有两种优惠方案方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过 5 台，每台按售价销售；若超过 5 台， 超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买 A 型号笔记本电脑 x 台 (1)当 x8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ (2)若该公司采用方案二购买更合算，求 x 的取值
7、范围 解：设购买 A 型号笔记本电脑 x 台时的费用为 w 元 (1)当 x8 时， 方案一：w90%a87.2a. 方案二：w5a(85)a80%7.4a. 当 x8 时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是 7.2a 元 (2)该公司采用方案二购买更合算，x5. 方案一：w90%ax0.9ax. 方案二：当 x5 时，w5a(x5)a80%5a0.8ax4aa0.8ax. 则 0.9axa0.8ax. 解得 x10. x 的取值范围是 x10. 6 6(2018唐山乐亭县七年级期末)某超市电器销售每台进价分别为 200 元，170 元的 A，B 两种型号的电风扇，下 表是近两周的销
8、售情况：销售时段销售数量A 种型号B 种型号销售收入第一周3 台5 台1 800 元第二周4 台10 台3 100 元(1)求 A，B 两种型号的电风扇的销售价； (2)若超市准备用不多于 5 400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求 A 种型号的电风扇最多能采 购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1 400 元的目标？若能，请给出采购方案；若 不能，请说明理由 解：(1)设 A，B 两种型号电风扇的销售价分别为 x 元，y 元由题意，得3x5y1 800， 4x10y3 100.)解得x250， y210.)答：A，B 两种型号电风
9、扇的销售价分别为 250 元，210 元 (2)设采购 A 种型号电风扇 a 台，则采购 B 种型号电风扇(30a)台，则3200a170(30a)5 400，解得 a10. 答：最多能采购 A 种型号的电风扇 10 台 (3)根据题意，得 (250200)a(210170)(30a)1 400， 解得 a20. a10， 在(2)的条件下超市销售完这 30 台电风扇不能实现利润 1 400 元的目标 7 7(2018河北终极预测)为了准备科技节创意销售，某同学到批发市场购买了一些甲、乙两种型号的小元件，甲 型小元件的单价是 6 元，乙型小元件的单价是 3 元，该同学的创意作品每件需要的乙型小
10、元件的个数是甲型小元 件的个数的 2 倍，同时，为了控制成本，该同学购买小元件的总费用不超过 480 元 (1)该同学最多可购买多少个甲型小元件？ (2)在该同学购买甲型小元件最多的前提下，用所购买的甲、乙两种型号的小元件全部制作成创意品，在制作 中其他费用共花 520 元，销售当天，该同学在成本价(购买小元件的费用其他费用)的基础上每件提高 2a%(10a50)标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低 a%出售，最终，在活动结束时作品全部卖完，这样，该同学在本次活动中赚了 a%，求 a 的值1 2解：(1)设该同学购买 x 个甲型小元件，则购买 2x 个乙型小元件，根据题意，得 6x3
11、2x480，解得 x40. 答：该同学最多可购买 40 个甲型小元件 (2)设 ya%，根据题意，得(520480)(12y)(1y)(520480)(1 y)，1 2整理，得 4y2y0， 解得 y0.25 或 y0(舍去) a%0.25，即 a25. 答：a 的值为 25. 8 8(2018河北中考预测)下图是某市民健身广场的平面示意图，它是由 6 个正方形拼成的矩形，已知中间最小的 正方形 A 的边长是 1 米 (1)若设图中最大正方形 B 的边长是 x 米，求 x 的值； (2)现沿着矩形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 15 天、25 天完成如果 两工程队从同一点开始，沿相反的方向同时施工 5 天后，因乙工程队另有任务，余下的工程由甲工程队单独完成， 求甲工程队还要多少天才能完成？解：(1)最大正方形 B 的边长是 x 米，最小正方形 A 的边长是 1 米，正方形 F 的边长是(x1)米，正方形 E 的边长是(x2)米，正方形 C 的边长是米x1 2QM(x1x2)米，PN(x)米x1 2四边形 MNPQ 是矩形， QMPN.x1x2x，解得 x7.x1 2(2)设余下的工程由甲工程队单独施工，还要 y 天完成，由题意，得()5y1，解得 y7.1 151 251 154答：甲工程队还要 7 天才能完成
