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1、1专题复习（六）几何最值问题专题复习（六）几何最值问题（2018 荆州）（2018 新疆建设兵团）轴对称求最值（2018 苏州）二次函数最值 2 3（2018 铜仁）2（2018 十堰）垂线段最短（2018 贵阳）二次函数求最值（2018 泸州）如图 5，等腰ABC 的底边 BC=20，面积为 120，点 F 在边 BC 上，且 BF=3FC，EG 是腰 AC 的垂直平分线，若点 D 在 EG 上运动，则CDF 周长的最小值为 13 .轴对称求最短路径（2018 天津）轴对称求最短路径（2018 滨州）轴对称求最短路径3（2018 宜宾）在ABC 中，若 O 为 BC 边的中点，则必有：AB2
2、+AC2=2AO2+2BO2成立。依据以上结论，解决如下问题： 如图，在矩形 DEFG 中，已知 DE=4,EF=3,点 P 在以 DE 为直径的半圆上运动，则 PF2 +PG2的最小值为（ D ） 应用结论在 GF 边找一点即可FGDEPA. B. C.34 D.101019 2（2018 内江）圆中直径最长（2018 兰州）（2018 龙东地区）（2018 自贡）如图，在中，,将它沿翻折得到,则四边形的形状ABCACBC2,AB1ABABDADBC是 菱 形，点分别为线段的任意点，则的最小值是 . PEF、ABADDB、PEPF 15 4平行线之间垂线段最短4（2018 泰安）（2018
3、广州）如图 11，在四边形 ABCD 中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD.(1)利用尺规作ADC 的平分线 DE,交 BC 于点 E,连接 AE(保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）的条件下，证明：AEDE;若 CD=2，AB=4，点 M,N 分别是 AE,AB 上的动点，求 BM+MN 的最小值。（2018 荆门）5（2018 陕西）6（2018 扬州）如图，在中，于点，于点，以点为圆心，为ABCABACAOBCOOEABEOOE半径作半圆，交于点.AOF（1）求证：是的切线；ACOe（2）若点是的中点，求图中阴影部分的面积；FAO3OE （3）在（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长.PBCPEPFBP
