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1、第 1 页 共 9 页解三角形与等差数列学校模解三角形与等差数列学校模拟拟考考试试学校： 姓名： 班级： 考号： 评卷人得分 一、一、选择题选择题（每小（每小题题 5 5 分）分）1. 在ABC 中，则( ) = 60 = 4 3 = 4 2A. 或 B. C. D. 以上答案都不对 = 45135 = 135 = 452. 设的内角所对的边分别为，若，则的形状为, + = ( )A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 3. 已知中，则( ) = 1 1 4 =A. B. C. D. 1 1 32 2 31 1 21 1 44. ABC 的角 A，B，C 的对边分别
2、为 ， ， ，若，则角 C 的大小为( ) 2+ 2+ 3 = 2A. B. C. D. 150135120605. 在ABC 中,AB=5,AC=3,BC=7,则BAC=( )A. B. C. D. 5 62 3 3 66. 2017内蒙古集宁一中高二期中考试在中，则( ) ( + )( )= ( + ) =A. B. C. D. 30601201507. 数列的一个通项公式是 ( )12,1 4,1 8,1 16,A. B. C. D. 12(1)2(1) + 12(1)2 + 18. 2017河南南阳方城一中高二开学考试已知 an=3n2，则数列an的图象是( )A. 一条直线 B. 一
3、条抛物线 C. 一个圆 D. 一群孤立的点 9. 在等差数列中，则的值是( )7+ 9= 16,4= 112A. B. C. D. 1530316410. 等差数列an中，a1+a5=10,a4=7,则数列an的公差为 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 等差数列an的前 n 项和为 Sn,且 S5=15,a2=5,则公差 d 等于( )第 2 页 共 9 页A. -3 B. -2 C. -1 D. 2 12. 记等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 a6+a10-a12=8,a14-a8=4,则 S19= ( )A. 224 B. 218 C. 228 D. 258 评卷
4、人得分 二、填空二、填空题题（每小（每小题题 5 5 分）分）13. 在ABC 中,角 A,B,C 对应的边长分别是 a,b,c,且asin B=bcos A,则角 A 的大小为 .314. 在ABC 中,a=2,b=3,c=4,则其最大内角的余弦值为 .15. 在数列中，则的值为_.1= 1, + 1= 2616. 2017广东深圳宝安中学高二期中已知数列中，则1= 1 + 1=1 + 2_.6=评卷人得分 三、解答三、解答题题（1717 题题 1010 分其余每分其余每题题 1212 分）分）17. 等差数列中，3= 1,11= 9.(1)求该等差数列的通项公式；(2)求该等差数列的前 n
5、 项和.18. 2017河南郑州外国语学校高二上学期月考设等差数列an满足 a3=5，a10=9.第 3 页 共 9 页(1)求an的通项公式；(2)求an的前 n 项和 Sn及使得 Sn最大的序号 n 的值.19. 在ABC 中，a,b,c 分别是内角 A,B,C 的对边，且.( + )2= 2+ 3(1)求角 B 的大小；(2)若 b=2，且，求ABC 的面积. + () = 2220. (本小题满分 12 分)在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 acos B=(3c-b)cos A.第 4 页 共 9 页(1)若 asin B=2,求 b;2(2)若 a=2,且
6、ABC 的面积为,求ABC 的周长.2221. 2016武汉四月模考 (本小题满分 12 分)在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,a+ =4cos C,b=1.1 (1)若 A=90,求ABC 的面积;(2)若ABC 的面积为 ,求 a,c.3222. 在中，分别是角的对边，且，.,2+ 2 3 = 23 = 2(1)求的值；(2)若，求的面积. = 6参考答案参考答案第 5 页 共 9 页1. 【答案】C【解析】由正弦定理得得，即，ab， = 4 360=4 2, =22AB,.故选 C. = 452. 【答案】A【解析】由于，由正弦定理得 + = 即在中,，即 + =
7、2， = 2， 0 = 1, = 2是直角三角形.故选 A.3. 【答案】A【解析】中，且， + + = = 1 1 4.则.故选 A. = 6， = 6， =2 3: = : =1 2:1 2:32= 1:1: 34. 【答案】A【解析】由余弦定理得，根据已知条件得， =2+ 22 22+ 22= 3，又 为三角形内角，.故选 A. = 32 = 1505. 【答案】B【解析】本题考查余弦定理,难度较小.在ABC 中,根据余弦定理得BC2=AB2+AC2-2ABACcosBAC,即 72=52+32-253cosBAC,解得 cosBAC=- ,又1 200,c0,b+c=4,ABC 的周长
8、为 a+b+c=4+2. 221.(1) 【答案】a+ =4cos C=4,2c2=a2+1.1 2+ 2 2 2=2(2+ 1 2) 又A=90,a2=b2+c2=c2+1.2c2=a2+1=c2+2,第 9 页 共 9 页c=,a=, SABC= bcsin A= bc= 1= ,231 21 21 2222故ABC 的面积为 .22(2) 【答案】SABC= absin C= asin C= ,sin C= .1 21 2323a+ =4cos C,+=1,化简得(a2-7)2=0,1 1 4( +1 )2(3)2a=,cos C=,71 4( +1 )=27c=2.2+ 2 222.(1) 【答案】由余弦定理得解得：， =2+ 2 2 2=32=32, = 6由及正弦定理可得出：，3 = 23 = 2 =2 3 6=1 3由知， 为锐角，3 = 2 = 1(13)2=2 23 = ( + ) = ( + ) = + =3 + 2 26.(2) 【答案】由及可得出， = 63 = 2 = 4. =1 2 =1 2 4 6 3 + 2 26= 2( 3 + 2 2)
