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1、1目目 录录1和差倍问题和差倍问题 32年龄问题的三个基本特征年龄问题的三个基本特征 73归一问题的基本特点归一问题的基本特点 204植树问题植树问题 245鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题 296盈亏问题盈亏问题 337牛吃草问题牛吃草问题 638周期循环与数表规律周期循环与数表规律 709平均数平均数 771010抽屉原理抽屉原理 871111定义新运算定义新运算 931212数列求和数列求和 1021313二进制及其应用二进制及其应用 1101414加法乘法原理和几何计数加法乘法原理和几何计数 12815质数与合数质数与合数 13716、约数与倍数、约数与倍数 216417数的整除数的整除 17
2、418余数及其应用余数及其应用 18619余数、同余与周期余数、同余与周期 20520分数与百分数的应用分数与百分数的应用 21421分数大小的比较分数大小的比较 23822分数拆分分数拆分 25023完全平方数完全平方数 26224比和比例比和比例 26825综合行程综合行程 28926工程问题工程问题 30127逻辑推理逻辑推理 332428几何面积几何面积 35029立体图形立体图形 38430时钟问题时钟问题快慢表问题快慢表问题 3961和差倍问题和差倍问题 和差问题和差问题 和倍问题和倍问题 差倍问题差倍问题 4已知条件已知条件 几个数的和与差几个数的和与差 几个数的和与倍数几个数的
3、和与倍数 几个数的差与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围公式适用范围 已知已知两个数的和，差，倍数关系两个数的和，差，倍数关系 公式公式 (和差和差)2=较小数较小数 较小数差较小数差=较大数较大数 和较小数和较小数=较大数较大数 (和差和差)2=较大数较大数 较大数差较大数差=较小数较小数 和较大数和较大数=较小数较小数 和和(倍数倍数1)=小数小数 小数小数倍数倍数=大数大数 和小数和小数=大数大数 差差(倍数倍数-1)=小数小数 小数小数倍数倍数=大数大数 小数差小数差=大数大数 关键问题关键问题 求出同一条件下的求出同一条件下的 和与差和与差 和与倍数和与倍数 差与倍数差与倍数 和差倍
4、问题应用题和差倍问题应用题1 1、一篮苹果比一篮桔子重、一篮苹果比一篮桔子重4040千克，苹果重量是桔子的千克，苹果重量是桔子的5 5倍，苹果、倍，苹果、桔子各有多少千克？桔子各有多少千克？2 2、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3 3倍多倍多55555只，已知绵羊比山羊多只，已知绵羊比山羊多345345只，两种羊各有多少只？只，两种羊各有多少只？3 3、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4 4倍少倍少4545人，参加人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多科技小组的同学比合唱队
5、的人数多105105人，求参加科技小组同学和参人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？加合唱队的人数各有多少人？4 4、小芳课外书的本数是小强课外书本数的、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3 3倍。如果小芳借给小强倍。如果小芳借给小强1010本书，小强书的本数等于小芳的本书，小强书的本数等于小芳的3 3倍。小芳和小强各有课外书多少倍。小芳和小强各有课外书多少本？本？5 5、甲仓库存大米、甲仓库存大米500500袋，乙仓库存大米袋，乙仓库存大米200200袋，现从两个仓库里运走袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的同样袋数的大米，结果甲仓库剩
6、下大米正好是乙仓库剩下大米的3 3倍。倍。问从两个仓库里各运走多少袋大米？问从两个仓库里各运走多少袋大米？6 6、一个车间，女工比男工少、一个车间，女工比男工少3535人，男女工各调出人，男女工各调出1717人后，男工人数人后，男工人数是女工人数的是女工人数的2 2倍。原有男工、女工各多少人？倍。原有男工、女工各多少人？7 7、甲、乙两数的差及商都等于、甲、乙两数的差及商都等于6 6，那么甲、乙两数的和等于多少？，那么甲、乙两数的和等于多少？8 8、某车间男工人数是女工人数的、某车间男工人数是女工人数的2 2倍，若调走倍，若调走1818个男工，那么女工个男工，那么女工人数是男工人数的两倍，这个
7、车间有女工多少人？人数是男工人数的两倍，这个车间有女工多少人？69 9、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5 5条放入乙缸，两缸内的金鱼数条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的相等。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的1 1又又2/32/3倍，甲缸原有金鱼多倍，甲缸原有金鱼多少条？少条？1010、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7 7千克，乙筐卖出千克，乙筐卖出1919千克以后，千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的甲筐余下的千克数是乙筐的3 3倍，两筐苹果各有多少千克？倍，两筐苹果各有多少千克？1111、一天，、一天，A A、B B
8、、C C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A A比比B B多钓多钓6 6条，条，C C钓的鱼是钓的鱼是A A的的2 2倍，比倍，比B B多钓多钓2222条，他们一共钓了多少条鱼？条，他们一共钓了多少条鱼？1212、某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里取、某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里取出出2 2个梨子、个梨子、5 5个苹果送给老人，最后剩下个苹果送给老人，最后剩下1111个苹果，梨子正好分完。个苹果，梨子正好分完。这时他们才想起原来苹果数是梨子的这时他们才想起原来苹果数是梨子的3 3倍。问篮内原有苹果、梨子各倍。问篮内原有
9、苹果、梨子各多少个？多少个？1313、已知大小两个数的差是、已知大小两个数的差是5.495.49，将较大数的小数点向左移动一位，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较小数。较大的数是多少？较小的数是多少？就等于较小数。较大的数是多少？较小的数是多少？ 1414、已知两个数的商是、已知两个数的商是4 4，这两个数的差是，这两个数的差是3939，那么这两个数中较小，那么这两个数中较小的一个数是多少？的一个数是多少？ 1515、甲、乙两数的差是、甲、乙两数的差是9 9，甲数的，甲数的1/61/6和乙数的和乙数的1/41/4相等，甲数是多少？相等，甲数是多少？7乙数是多少？乙数是多少？ 1616、 育
10、红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480480人，现人，现在把室内活动的在把室内活动的5050人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的内人数的5 5倍，参加室内、室外活动的共有多少人？倍，参加室内、室外活动的共有多少人？ 1717、四个数依次相差、四个数依次相差1/801/80，它们的比是，它们的比是1 1：3 3：5 5：7 7，求这四个数的，求这四个数的和。和。 1818、 小明今年小明今年9 9岁，父亲岁，父亲3939岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明
11、的的2 2倍？倍？ 1919、有两筐苹果，如果从第一筐拿出、有两筐苹果，如果从第一筐拿出9 9个放到第二筐，两筐苹果个数个放到第二筐，两筐苹果个数相等；如果从第二筐拿出相等；如果从第二筐拿出1212个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的于第二筐的2 2倍。原来每筐各有几个苹果？倍。原来每筐各有几个苹果？ 2020、某车间男工人数是女工人数的两倍，若调走、某车间男工人数是女工人数的两倍，若调走1818个男工，那么女个男工，那么女工数是男工人数的两倍。这个车间的女工有多少人？工数是男工人数的两倍。这个车间的女工有多少人？2121、 大、小两个水池都未注满水，
12、如果从小池抽水将大池注满，则大、小两个水池都未注满水，如果从小池抽水将大池注满，则小池还剩水小池还剩水 1010 吨；如果从大池抽水将小池注满，则大池还剩水吨；如果从大池抽水将小池注满，则大池还剩水 2020吨，已知大池容积是小池的吨，已知大池容积是小池的 1.21.2 倍，两池水共有多少吨？倍，两池水共有多少吨？ 82年龄问题的三个基本特征：年龄问题的三个基本特征：两个人的年龄差是不变的；两个人的年龄差是不变的； 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； 两个人的年龄的倍数是发生变化的；两个人的年龄的倍数是发生变化的； 年年 龄龄 问问 题题教学目标：教学
13、目标：本讲主要学习三种类型的年龄问题：本讲主要学习三种类型的年龄问题：1 1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题；、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题；2 2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题；、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题；3 3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题4 4、理解特殊形式的年龄问题，解决实际问题。、理解特殊形式的年龄问题，解决实际问题。本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题算有关年龄问题知识点讲解：知识点讲解：根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：1 两人的年龄差是不变的；两人的年龄差是不变的；2 两人年龄的倍数关系是变化的量；两人年龄的倍数关系是变化的量；3 随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量9解答年龄问题的一般方法
