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1、1知识框架知识框架一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：2. 的性质 3. 的性质：2yax2yaxc2ya xh4. 的性质：2ya xhk二、二次函数图象的平移三、二次函数与的比较2ya xhk2yaxbxc四、二次函数图象的画法2yaxbxc五、二次函数的性质2yaxbxc六、二次函数解析式的表示方法 七、二次函数的图象与各项系数之间的关系 八、二次函数图象的对称 九、二次函数与一元二次方程：考点一：考点一：二次函数的定义相关二次函数的定义相关典型例题典型例题【例例 1】1】下列函数中，是二次函数的是 .；【例例 2】2】如果函数 y=(k-3)+kx+1 是二次函数,则
2、 k 的值一定是_.【例例 3】3】 二次函数 y=x2+2x7 的函数值是 8，那么对应的 x 的值是（ ）A3 B5 C3 和 5 D3 和5 .针对性练习针对性练习1已知二次函数，当时 .2下列各式中，y 是的二次函数的是 ( )A B C D .3若是二次函数，则.4若函数是关于的二次函数，则的取值范围为 .5已知函数是二次函数，则 .2考点二：考点二：一般式化为顶点式一般式化为顶点式 典型例题典型例题【例 4】分别运用公式法和配方法将二次函数 y=x24x+ 6 化为 y=(xh)2+k 的形式：y=_ 针对性练习：针对性练习：1、分别用配方法和公式法把二次函数 y=x24x+5 化
3、成 y=(xh)2+k 的形式.2、 （2011 山东济宁，12，3 分）将二次函数245yxx化为2()yxhk的形式，则y 考点三：考点三：二次函数的性质二次函数的性质典型例题典型例题【例 5】抛物线与的形状相同，则= 【例 6】二次函数 的图象，如图所示，根据图象可得 a、b、c 与 0 的大小关系是（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 时y值随x值增大而减小的是（ ） Ay = x2 By = x C y = xDy = 3 41 x3.3. （2011 湖北鄂州，15，3 分）已知函数 22113513xxy xx ，则使 y=k 成立的 x 值恰好有三个，
4、则 k 的值为（ ）A0B1C2D34.4. （2011 山东德州 6,3 分）已知函数)(bxaxy（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数baxy的图象可能正确的是5. （2011 山东菏泽，8，3 分）如图为抛物线2yaxbxc的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且 OA=OC=1，则下列关系中正确的是 Aab=1 B ab=1 C b0 B b0 C c0 D abc011.11. （2011 甘肃兰州，5，4 分）抛物线221yxx的顶点坐标是A （1，0）B （1，0）C （2，1）D （2，1）12.12. （2011 甘肃兰州，9，4 分）如图所示的二次函数2yaxbx
5、c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）240bac；（2）c1；（3）2abl Cml Dml18.18. （2011 上海，4，4 分）抛物线y(x2)23 的顶点坐标是（ ） (A) （2，3） ； (B) （2，3） ； (C) （2，3） ； (D) （2，3） 19.19. （2011 四川乐山 5，3 分）将抛物线2yx 向左平移 2 个单位后，得到的抛物线的解析式是13A2(2)yx B22yx C2(2)yx D22yx 2020、 （2011 四川凉山州，12，4 分）二次函数2yaxbxc的图像如图所示，反比列函数ayx 与正比列函数ybx在同一坐标系内的大致图像是（ ）第 12 题OxyOyxAOyxBOyxDOyxC
