《(山西、河南、河北)2013届高三名校理科最新试题精选(31套)分类汇编9：圆锥曲线(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(山西、河南、河北)2013届高三名校理科最新试题精选(31套)分类汇编9：圆锥曲线(1)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页，共 22 页 【精品推荐精品推荐】新课标全国统考区（山西、河南、河北）新课标全国统考区（山西、河南、河北）2013 届高三名校理科最新试题精届高三名校理科最新试题精 选（选（31 套）分类汇编套）分类汇编 9：圆锥曲线（：圆锥曲线（1） 一、选择题 1. （山西省忻州市 2013 届高三第一次联考数学（理）试题）设双曲线 )0,0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率为 e= 2,右焦点为 F(c,0),方程 ax2-bx-c=0 的两个实根分别为 x1和 x2,则点 P(x1,x2)（ ） A在圆 x2+y2=8 外B在圆 x2+y2=8 上 C在圆 x2+y2=8
2、 内D不在圆 x2+y2=8 内 2. （山西省太原市 2013 届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题）已知数列an 的通项公式为 * 1 () (1) n anN n n ,其前 n 项和 9 10 n S ,则双曲线 22 1 1 xy nn 的渐近线方程为（ ） A 2 2 3 yx B 3 2 4 yx C 3 10 10 yx D 10 3 yx 3. （山西省山大附中 2013 届高三 3 月月考数学理试题）在平面斜坐标系中,点的斜坐标xoy 0 45xoyP 定义为:“若(其中分别为与斜坐标系的轴,轴同方向的单位向量),则点 2010 eyexOP 21,e exy 的坐标为
3、”.若且动点满足,则点在斜坐标P),( 00 yx),0 , 1 (),0 , 1( 21 FF ),(yxM12MFMF uuuruuur M 系中的轨迹方程为（ ） ABCD20xy20xy20xy20xy 4. （山西省山大附中 2013 届高三 3 月月考数学理试题）已知和分别是双曲线(, 1 F 2 F 22 22 1 xy ab 0a )的两个焦点,和是以为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且0b ABO 1 |OF 是等边三角形,则该双曲线的离心率为（ ） 2 F AB ABC2D 31 2 3131 5. （山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中 2013 届高
4、三第三次四校联考数学（理）试题）点为双曲P 线:和圆: 的一个交点,且, 1 C0, 01 2 2 2 2 ba b y a x 2 C 2222 bayx 1221 2FPFFPF 其 中为双曲线的两个焦点,则双曲线的离心率为（ ） 21,F F 1 C 1 C A BCD32113 2 第 2 页，共 22 页 6. （山西省晋中市 2013 届高三第二次四校联考数学（理）试题）若椭圆 22 22 +1 xy ab 过抛物线 2 8yx的焦点, 且与双曲线 22 1xy有相同的焦点,则该椭圆的方程为 （ ） A 22 +1 42 xy B 2 2 +1 3 x y C 22 +1 24 x
5、y D 2 2+ 1 3 y x 7. （山西省晋中市 2013 届高三第二次四校联考数学（理）试题）设 12 ,F F分别为双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左、右焦点,若在双曲线右支上存在一点 P,满足 2122 | |,PFFFF且到直 线 1 PF的距离等于双曲线的实轴长,则双曲线离心率为（ ） A 4 5 B 5 4 C 3 5 D 5 3 8. （山西省 2013 届高三高考考前适应性训练数学（理）试题）过抛物线)0(2 2 ppxy的焦点作倾斜角为 30的直线l与抛物线交于P,Q两点,分别过P,Q两点作 1 PP, 1 QQ垂直于抛物线的准线于 1 P, 1
6、Q,若 2|PQ,则四边形QQPP 11 的面积是（ ） A1B2C3D3 9. （山西省 2013 届高三高考考前适应性训练数学（理）试题）若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于双曲线 的实半轴长,则该双曲线的离心率是（ ） A2B2C3D3 10. （河南省郑州市盛同学校 2013 届高三 4 月模拟考试数学（理）试题）设 P 为椭圆上一点,且 PF1F2=30o,PF2F1=45o,其中 F1,F2为椭圆的两个焦点,则椭圆的离心率 e 的值等于（ ） A 2213 2 ()() B 2231 2 ()() C 2213 2 ()() D 2231 2 ()() 11. （河南省郑州市盛同学校
7、 2013 届高三 4 月模拟考试数学（理）试题）设双曲线 2 1 36 x 2 y 的焦点为 F1、F2, 过 F1作 x 轴的垂线与该双曲线相交,其中一个交点为 M,则| 2 MF uuuu r |=（ ） A53B43C33 D23 第 3 页，共 22 页 12.（河南省郑州市 2013 年高中毕业年级第二次质量预测数学（理）试题）如图所示,F1 F2 是双曲线 )0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x (a0,b0)的两个焦点,以坐标原点 O 为圆心, |OF1|为半径的圆与该双曲线 左支 的两个交点分别为 A,B,且 F2AB 是等边三角形,则双曲线的 离心率为 （
8、） A 12 B 13 C 2 12 D 2 13 13. （河南省信阳高中 2013 届高三 4 月模拟考试（一）数学理试题）过抛物线 2 2(0)ypx p的焦点F的直线 l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影 为C,若AFFB uuu ruu u r ,36BA BC uu u r uuu r ,则抛物线的方程为（ ） A 2 6yxB 2 3yxC 2 12yxD 2 2 3yx 14. （河南省十所名校 2013 届高三第三次联考数学（理）试题）双曲线 2 44x 2 y 的离心率为（ ） A6B5C 6 2 D 5 2 15. （
9、河南省洛阳市 2013 届高三期上学期末考试数学（理）试题（WORD 版） ）已知双曲线 的左,右焦点分别为,过的直线分别交双曲线的两条渐近线于点. 若点 P 是线段的中点,且,则此双曲线的渐近线方程为（ ） ABCD 16. （河南省洛阳市 2013 届高三期上学期末考试数学（理）试题（WORD 版） ）设椭圆与 抛物线 y2=8x 有一个公共的焦点 F,两曲线的一个交点为 M.若|MF|=5,则椭圆的离心率为 （ ） ABCD 第 4 页，共 22 页 17. （河南省洛阳市 2013 届高三二练考试数学（理）试题）已知双曲线 2 2 1 45 xy 上一点 P 到 F( 3 ,0)的距
10、离为 6,O 为坐标原点, 1 (),| 2 OQOPOFOQ uuu ruuu ruuu ruuuuu r 则来源:Z.xx.k.Com（ ） A1B2 C2 或 5D1 或 5 18. （河南省六市 2013 届高中毕业班第一次联合考试数学（理）试题）已知双曲线 2 22 1 x ab 2 y (a0,b0)的渐 近线与圆 2 (2)1x 2 y 相交,则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A(1,3)B( 2 3 3 ,+)C(1, 2 3 3 )D(3,+) 19. （河南省开封市 2013 届高三第二次质量检测数学（理）试题）已知双曲线的焦距 22 22 1(1,0) xy ab ab
11、 为 2c,若点(-1,0)与点(1,0)到直线的距离之和为 S,且 S,则离心率 e 的取值范围是1 xy ab 4 5 c （ ） ABCD 2, 7 5 , 5 2 5 , 7 2 2, 5 二、填空题 20. （山西省太原市 2013 届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题）设抛物线 M : 2 2(0)ypx p的焦点 F 是双曲线 22 22 :1(0.0) xy Nab ab 的右焦点,若 M 与 N 的公共弦 AB 恰好过点 F,则双曲线 N 的离 心率 e=_. 21. （山西省山大附中 2013 届高三 3 月月考数学理试题）抛物线的准线与轴交于点,点在抛 2 8xyyA
12、B 物线对称轴上,过可作直线交抛物线于点、,使得,则的取值范围是AMNMNMNBM 2 1 OB _. 22. （河南省郑州市盛同学校 2013 届高三 4 月模拟考试数学（理）试题）如图,过抛物线 2 2(0)ypx p的焦 点 F 的直线l依次交抛物线及其准线于点 A、B、C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程是 _. 第 5 页，共 22 页 23. （河南省十所名校 2013 届高三第三次联考数学（理）试题）圆 2 x 2 y-2x+my-2=0 关于抛物线 2 x=4y,的准 线对称,则 m=_ 24. （河南省开封市 2013 届高三第二次质量检测数学（理）试题
13、）已知椭圆的离心率 22 22 1(0) xy ab ab ,其中一个顶点坐标为(0,2),则椭圆的方程为_. 5 5 e 三、解答题 25. （山西省忻州市 2013 届高三第一次联考数学（理）试题）已知抛物线 C:y2=2px(p0)的焦点 F 和椭圆 22 1 43 xy 的右焦点重合,直线l过点 F 交抛物线于 A、B 两点. (1)求抛物线 C 的方程; (2)若直线l交 y 轴于点 M,且,MAmAF MBnBF uuu ruuu r uuu ruuu r ,m、n 是实数,对于直线l,m+n 是否为定值?若是, 求出 m+n 的值,否则,说明理由. 26. （山西省太原市 201
14、3 届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题）已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的 离心率为 1 2 ,点 F1,F2分别是椭圆 C 的左,右焦点,以原点为圆心,椭圆 C 的短半轴为半径的圆与直线 60xy相切. (I)求椭圆 C 的方程; ()若过点 F2的直线l与椭圆 C 相交于点 M,N 两点,求Fl MN 内切圆面积最大的值和此时直线l的方 程.来源:学科网 27. （山西省山大附中 2013 届高三 3 月月考数学理试题）已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离 第 6 页，共 22 页 心率为,一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点引椭圆的两条切线, 2
15、1 xy4 2 4:xlM 切点分别是.BA, ()求椭圆的方程; ()若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直01 2 2 2 2 ba b y a x 00, y x1 2 0 2 0 b yy a xx 线恒过定点;并出求定点的坐标.ABCC ()是否存在实数,使得恒成立?(点为直线恒过的定点)若存在,BCACBCACCAB 求出的值;若不存在,请说明理由. 28. （山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中 2013 届高三第三次四校联考数学（理）试题）已知椭圆 左、右焦点分别为 F1、F2,点,点 F2在线段, 2 2 )0( 1: 2 2 2 2 eba b y a x C的离心率)3, 2(P PF1的中垂线上. (1)求椭圆 C 的方程; (2)设直线与椭圆 C 交于 M、N 两点,直线 F2M 与 F2N 的倾斜角互补,求证:直线 过定点,mkxyl:l 并求该定点
