《2018-2019数学新学案同步人教a版必修四（浙江专用）课件：第二章 平面向量章末复习 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019数学新学案同步人教a版必修四（浙江专用）课件：第二章 平面向量章末复习 （35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末复习,第二章 平面向量,学习目标 1.回顾梳理向量的有关概念，进一步体会向量的有关概念的特征. 2.系统整理向量线性运算、数量积运算及相应的运算律和运算性质. 3.体会应用向量解决问题的基本思想和基本方法. 4.进一步理解向量的“工具”性作用.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.向量的运算：设a(x1，y1)，b(x2，y2),三角形,平行四边形,三角形,(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),相同,相反,(x1，y1),x1x2y1y2,2.两个定理 (1)平面向量基本定理 定理：如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的 向量a， 实数1，
2、2，使a . 基底：把 的向量e1，e2叫做表示这一平面内 向量的一组基底. (2)向量共线定理 向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使 .,不共线,任意,有且只有一对,不共线,所有,ba,1e12e2,3.向量的平行与垂直 a，b为非零向量，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，,ba(a0),ab0,x1x2y1y20,提示 当a，b同向共线时，ab0，但a和b的夹角为0.当a，b反向共线时，ab0，则a和b的夹角为锐角；若ab0，则a和b的夹角为钝角. ( ),答案,提示,题型探究,类型一 向量的线性运算,答案,解析,反思与感悟 向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与
3、分解的核心，是向量线性运算的关键所在，常应用它们解决平面几何中的共线、共点问题.,答案,解析,类型二 向量的数量积运算,(1)用k表示数量积ab；,解答,得(kab)23(akb)2， k2a22kabb23a26kab3k2b2. (k23)a28kab(13k2)b20.,k238kab13k20，,解答,(2)求ab的最小值，并求出此时a与b的夹角的大小.,又0，180，60.,反思与感悟 数量积运算是向量运算的核心，利用向量数量积可以解决以下问题： (1)设a(x1，y1)，b(x2，y2)， abx1y2x2y10， abx1x2y1y20. (2)求向量的夹角和模的问题,两向量夹角
4、的余弦值(0),答案,解析,类型三 向量坐标法在平面几何中的应用,答案,解析,解析 取BC的中点O，以O为坐标原点，BC，OA所在直线分别为x轴，y轴， 建立如图所示的平面直角坐标系，,设点P的坐标为(x，y)，,反思与感悟 把几何图形放到适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而解决问题.这样的解题方法具有普遍性.,答案,解析,解析 由题意，得AOC90，故以O为坐标原点，OC，OA所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，,达标检测,答案,1,2,3,4,5,解析,1,2,3,4,5,A.30 B.45 C.60 D.120,答案,1,2,
5、3,4,5,解析,解析 设a与b的夹角为，,1,2,3,4,5,又|ab|2|a|2|b|22ab1， 即1|b|211， 故|b|1. ,又0，180，所以60，故选C.,1,2,3,4,5,答案,解析,3.已知向量a(2,3)，b(1,2)，若ma4b与a2b共线，则m的值为,解析 ma4b(2m4,3m8)，a2b(4，1). ma4b与a2b共线， (2m4)(1)(3m8)40，解得m2.,答案,解析,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解答,得ab0，|a|2，|b|1， 由xy，得a(t23)b(katb)0， ka2tabk(t23)abt(t23)b20，,1,2,3,4,5,规律与方法,1.由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，它的运算也因为这两种不同的表示方法而有两种方式，因此向量问题的解决，理论上讲总共有两个途径，即基于几何表示的几何法和基于坐标表示的代数法，在具体做题时要善于从不同的角度考虑问题. 2.向量是一个有“形”的几何量，因此，在研究向量的有关问题时，一定要结合图形进行分析判断求解，这是研究平面向量最重要的方法与技巧.,
