2016年_八年级数学下册综合复习课件

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1、综合复习课件,2016年新人教版八年级数学下册,二次根式复习,一、二次根式的意义,例1、找出下列各根式：中的二次根式。,例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,再试试你的反应,?,2、已知 求 算术平方根。,变式应用,1、式子 成立的条件是（ ）,D,2、已知ab0，则代数式 可化为（ ）,C,3、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且 ，那么 等于（ ） A、2a-b B、2c-b C、b-2a D、b-2C,D,例1、把下列各式在实数范围内分解因式:,(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.,拓展1,2.在直角坐标系中，点A（1,3 ）,B(-1,-1)

2、,C(1,-1), 三角形ABC的三边长分别是,若点A（x1,y1 ）,B(x2,y2),C(x3,y3),三角形ABC的三边长分别是 .,1.在RtABC中,C=Rt,记AB=c, BC=a, AC=b,若a: c=1:2,则b: a=_,8、填空题：,变形练习,若二次根式 的值为3，求x的值。,解：由题意得: 两边同时平方得:,一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西 北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。 1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01）,东,北,轮船,实际运用,解:(1)设船离出发地的距离为s千米,(2)当t

3、=3时, s=,因为难,所以我挑战!,1. 求式子 有意义时X的取值范围。,解:由题意得,已知 有意义,那A(a, ) 在 象限.,二,?,试试你的反应,由题意知a0,点A(,),知识纵横,?,若a.b为实数,且,求 的值。,解:,知识纵横,解:由题意得,综合提高,1. 求下列各式有意义时的X取值范围：,?,解:由题意得,解:由题意得,?,解:由题意得,1、求下列二次根式中字母的取值范围：,基础练习,（1） （2） （3） （4）,(1)解:由题意得,(3)解:由题意得,(4)解:由题意得,化简下列各式,试试你的反应,?,例1 求下列二次根式中字母的取值范围,（1）,（2）,解：（1）,解得

4、- 5x3,解：（2）,无论x为何值,x的取值范围是全体实数,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,练习：求下列二次根式中字母的取值范围,例3 计算：,（2）,解：（2）,例3 计算：,（3）,解：（3）,D,x0,D,说明：注意二次根式中字母的取值条件.,试试你的反应,?,2x+60,-2x0,x-3,x0,知识纵横,点击中考:,( 2003年河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简,在实数范围内分解因式:4 - 3,?,试试你的反应,解:,勾股定理期末复习,如何判定一个三角形是直角三角形呢？,(1),(2),(4),有一个内角为直角的三角形是

5、直角三角形,两个内角互余的三角形是直角三角形,符号语言：,在RtABC中,a2+b2=c2,(3),如果三角形的三边长为a、b、c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形,如果一个三角形一边上的中线等于这条边 的一半，那么这个三角形是直角三角形。,有四个三角形，分别满足下列条件： 一个内角等于另两个内角之和； 三个角之比为:; 三边长分别为、 三边之比为5:12:13 其中直角三角形有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,C,观察下列图形，正方形1的边长为7，则 正方形2、3、4、5的面积之和为多少？,规律：,S2+S3+S4+S5=,S1,如图，是一种“羊头”形图案，其作

6、法是：从 正方形开始，以它的一边为斜边，向外作 等腰三角形，然后再以其直角边为边，分别 向外作正方形和，依此类推，若 正方形的边长为64，则正方形7的边长为 。,8,1、如图，在ABC中，AB=AC=17，BC=16，求ABC的面积。,练一练,C,B,A,17,17,16,8,8,15,(2)求腰AC上的高。,2、如图6，在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，求ABC的周长和面积。,C,B,A,15,13,12,9,5,如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将 矩形沿BD折叠，点A落在A处，求重叠部 分BFD的面积。,4,8,x,8-x,8-x,解：42+x2=(8-

7、x)2,X=3,SBFD=542=10,8-X=5,3,5,如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和 cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？,A,B,C,D,E,8,6,25,10,20,5,某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路 的某车站D的距离为5000米，现在要在公路边 建一小商店C，使之与该校A及车站D的距离相等， 求商店与车站D的距离。,3000,5000,4000,x,4000-x,x,3125,如图所示是2002年8月北京第24届国际数学 家大会会标“弦图”，它由4个全等的直角三 角形拼合而成。如果图中大、小正方形的面 积分别为

8、52和4，那么一个直角三角形的两 直角边的和等于 。,C2=52,(a-b)2=4,a2 +b2=52,a+b=?,a2 +b2 -2ab=4,52 -2ab=4,ab=24,(a+b)2=a2+b2+2ab=52+48=100,10,正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化,在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置 的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个 的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1+S2+S3+S4= 。,S1,S2,S3,S4,1,2,3,4,如图，B=C=D=E=90，且AB=CD=3， BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。,A,B,C

9、,D,E,F,3,3,4,2,2,3,2,4,2,10,C,如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B 到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km， CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B 两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两 村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。,A,P,B,D,E,1,2,4,1,1,4,5,甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先 出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时 后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走， 上午10：00时，甲乙两人相距多远？,北,南,西,东,解：甲走的路程：,乙走的路程：,甲、乙两人之间的距离：,6(10-8)

10、=12 (千米),5(10-9)=5 (千米),西宁市风景区有2个景点A、B(B位于A的正东方), 为了方便游客，风景区管理处决定在相距2千米的 A、B两景点之间修一条笔直的公路(即图中的线段 AB),经测量，在点A 的北偏东60方向、点B的 北偏西45方向的C处有一个半径为0.7千米的小 水潭，问小水潭会不会影响公路的修筑，为什么？ 参考数据：,C,A,B,D,60,45,30,45,x,x,如图，已知：等腰直角ABC中，P为斜边BC上的任一点. 求证：PB2PC22PA2 .,A,B,C,P,直角三角形两直角边长为a、b，斜边上的高为h， 则下列各式总能成立的是（ ） A、ab=h2 B、

11、a2+b2=2h2C、 D、,D,规律,专题一 分类思想,1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,专题二 方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,规律,专题三 折叠,折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题,规律,1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,专题四 展开思想,规律,1. 几何体的内部路径最值的问题，一般画出几何体截面,2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,专题五 截面中的勾股定理,规律,