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1、3-1 典型时域响应及性能指标 3-2 一阶系统的瞬态响应 3-3 二阶系统的瞬态响应 3-4 高阶系统的瞬态响应,第三章 时域瞬态响应分析 Chapter 3 Transient Response Analysis in Time Domain,时域分析法,系统动态数学模型,xo(t),在时域内建立的描述系统动态特性的微分方程, 了解利用主导极点和偶极子的概念对高阶系统的时域响应进行近似分析的方法。, 熟练掌握一、二阶典型系统的时域响应性能指标计算；,一、典型输入信号,3-1 典型时域响应及性能指标,tr,tp,ts,二、单位阶跃响应的性能指标,“稳”：超调量 Mp,上升时间，Rising
2、Time(tr)： 系统响应第一次到达期望输出（稳态值）所用的时间,调整时间，Settling Time(ts): 响应曲线第一次进入允许误差范围内的时间,峰值时间，Peak Time(tp): 系统响应从零到达第一个峰值所用的时间,最大超调量，Max. Peak(Mp): 最大峰值与稳态值的差，用其占稳态值的百分比表示,3-2 一阶系统的瞬态响应,一、一阶系统的数学模型,微分方程：,闭环传递函数：,性能指标： ； ；,二、一阶系统的单位阶跃响应,三、一阶系统的单位斜坡响应,四、一阶系统的单位脉冲响应,综合三种典型响应可见，T 越小越好！,小结：典型一阶系统的典型时域响应,T 越小越好！,3-
3、3 二阶系统的瞬态响应,一、二阶系统的数学模型,微分方程：,闭环传递函数：,特征方程,特征根,此时系统的响应是边振荡边衰减!,二、二阶系统的单位阶跃响应,Response curves,derivation,二、二阶系统的单位阶跃响应,特征方程,特征根,Response curves,特征方程,特征根,二、二阶系统的单位阶跃响应,Response curves,二、二阶系统的单位阶跃响应,特征方程,特征根,可见，只有二阶欠阻尼(01)系统的单位阶跃响应有可能从“稳”、“快”、“准”三方面综合地调节好。,Response curves,典型二阶欠阻尼(即01)系统的单位阶跃响应性能指标,可见，随
4、着减小，震荡幅度加大，误差减小。,一、高阶系统的单位阶跃响应,高阶系统闭环传递函数的一般形式,式中,Xj 为闭环零点;Si为闭环极点(闭环特征根);它们只可能是实数或是成对出现的共轭复数。,3-4 高阶系统的瞬态响应,因此在输入为单位阶跃信号时,输出量的拉氏变换可表示为,二、闭环主导极点与偶极子概念,1、闭环主导极点概念： 因系统闭环极点（即闭环特征根）的负实部愈是远离虚轴或原点，则该极点对应的项在瞬态响应中衰减得愈快，反之，距虚轴最近的闭环极点对应着瞬态响应中衰减最慢的相。故称距离虚轴最近的闭环极点为主导极点。,2、偶极子概念： 对于系统的闭环传递函数而言，如果分子分母中具有负实部的零、极点在数值上相近，则可将该对零点和极点一起消掉，称之为偶极子相消。工程上认为某极点与对应的零点之间的间距小于它们本身到原点距离的十分之一时，即可认为是偶极子。,例,闭环主导极点,End of Chapter 3,Response curves,01,=1,1,=0,derivation,01,01,01,
