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1、第第 1 1 章章 反比例函数检测题反比例函数检测题 （本试卷满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（ ） A.在直角三角形中，30角所对的直角边 与斜边 之间的关系B.在等腰三角形中，顶角 与底角 之间的关系C.圆的面积 与它的直径 之间的关系 D.面积为 20 的菱形，其中一条对角线 与另一条对角线 之间的关系2.（2012哈尔滨中考）如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，则 k 的值是（ y =k - 1 x ） A.2 B.-2C.-3 D.33.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（ ）xky
2、 3 kxy4.当k0，x0 时，反比例函数xky 的图象在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.购买 只茶杯需 15 元，则购买一只茶杯的单价 与 的关系式为（ ）A. （ 取实数） B. （ 取整数）xy15 xy15C. （ 取自然数） D. （ 取正整数）xy15 xy156.若反比例函数1232)12(kkxky的图象位于第二、四象限，则k的值是（ ） A. 0 B.0 或 1 C.0 或 2 D.4 7如图，A 为反比例函数图象上一点，AB 垂直于轴 B 点，若 SAOB3，则的 xky xk值为 （ ）A.6 B.3 C. D.不能确定238.已知点、
3、都在反比例函数的图象上，则（ 2，1）（ 1，2）（3，3）4yx的大小关系是（ ）1、2、3A. B. 10)的图象与ABC 有公共点，则 k 的取值范围是（ k x ） A.2k9B.2k8 C.2k5D.5k8 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.已知与 成反比例，且当 时，那么当时， . 2 + 1 = 1 = 2 = 0 =12 （2012山东潍坊中考）点P在反比例函数(k0)的图象上，点Q（2,4）与点Py =k x 关于 y 轴对称，则反比例函数的解析式为 . 13已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；xmy33_m当时，其图象在每个象限
4、内随的增大而增大._myx14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象 xky3xky)92(过第二、四象限，则的整数值是_.k 15.现有一批救灾物资要从 A 市运往 B市，如果两市的距离为 500 千米，车速为每小时 千米，从 A 市到 B 市所需时间为 小时，那么 与 之间的函数关系式为_， 是 的_函数.16.（2012河南中考）如图所示，点 A、B 在反比例函数（ky =k x 0，x0）的图象上，过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 M、 N，延长线段 AB 交 x 轴于点 C，若 OMMNNC，AOC 的面积 为 6，则 k 的值为 . 17. 若点 A（m
5、，2）在反比例函数4yx的图象上，则当函数值时，自变量 x 的取值范围是_.218.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函xky1数的 图象有公共点，则 0（填“”、 “”或“”）.xky221kk三、解答题三、解答题（共 46 分）19.（ 6 分）已知一次函数与反比例函数的图象都经过点 A（m，1）求:kxy xy3（1）正比例函数的解析式； （2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标20.（6 分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象1 2yxkyx(0)k 交于点，过点作 轴的垂线，垂足为，已知的面积为 1. AAxM（1）求反比例函数的解析式； （2）
6、如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合） ，BBA且点的横坐标为 1，在 轴上求一点，使最小. BxPPAPB21.（6 分）如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间（3/t（h）之间的函数关系图象 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式； （3）若要 6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？5 322.（7 分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点 A（a，2）.xky 42 xy（1）求反比例函数的解析式；xky （2） 当反比例函数的值大于一次函
7、数的值时，求自变量 x 的取值范xky 42 xy围23.（7 分） （2012天津中考）已知反比例函数 y=（k 为常数，k - 1 xk1）. （1）其图象与正比例函数 y=x 的图象的一个交点为 P，若点 P 的纵 坐标是 2，求 k 的值； （2）若在其图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，求 k 的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x1,y1)、 B（x2,y2）,当 y1y2时，试比较 x1与 x2的大小. 24 （7 分）如图，已知直线与轴、轴分别交于1yxmxy点 A、B，与反比例函数（）的图象分别交于点2kyxx.1y2y25.（7 分）制
8、作一种产品，需先将材料加热达到 60 后，再进行操作设该材料温度为 y（） ，从加热开始 计算的时间为 x（min） 据了解，当该材料加热时，温 度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时， 温度 y 与时间 x 成反比例关系（如图） 已知该材料在操作加热前 的温度为 15 ，加热 5 分钟后温度达到 60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15 时，须停止操作，那么从开始加热到停止 操作，共经历了多少时间？第第 1 1 章章 反比例函数检测题参考答案反比例函数检测题参考答案 一、选择题一、选择题 1.D
9、 2. D 解析:把（-1，-2）代入得-2, k=3. = - 1 - 1- 13.A 解析：由于不知道 k 的符号，此题可以分类讨论，当时，反比例函数的 0xky 图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知 A 项符合;3 kxy 同理可讨论当时的情况. 2 0 03 0，故选 D.2 1 0 3正比例函数的图象过第二、四象限，所以，所以.所以 的整xky)92(2 9 时，一次函数图象在反比例函数图象上方，1y2y此时 x 的取值范围是. 21x 25.解：（1）当时，为一次函数，0 5设一次函数解析式为， = + 由于一次函数图象过点（0，15） ， （5，60） ，所以解得所以.15 = ， 60 = 5 + ，? = 9， = 15.? = 9 + 15当时，为反比例函数，设函数关系式为， 5 = 由于图象过点（5，60） ，所以.= 300综上可知 y 与 x 的函数关系式为 ).5(300),50(159xxxx y（2）当时，所以从开始加热到停止操作，共经历了 20 分钟. = 15 =300 15= 20
