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1、1七年级上册复习宝典七年级上册复习宝典1.1.方向问题方向问题1 2.2.销售折扣销售折扣2 4.4.一元一次方程概念一元一次方程概念4 5.5.两方程同解两方程同解4 6.6.相反数、倒数相反数、倒数4 7.7.两点之间直线最短两点之间直线最短5 8.8.方案选择方案选择5 9.9.收水费收水费7 3.3.路程问题路程问题8 10.10.代数式概念代数式概念9 11.11.整体带入求值整体带入求值9 12.12.同类项同类项10 13.13.未知数系数为未知数系数为 0 0.10 14.14.非负非负+ +非负非负=0=010 15.15.从三个方向看图形从三个方向看图形1116.016.0
2、、1 1 的特殊性，可以用的特殊性，可以用n) 1(确定符号确定符号 1117.17.正负方位正负方位11 18.18.产量股票问题产量股票问题12 19.19.找规律找规律13 20.20.图形折叠图形折叠14 21.21.钟表问题钟表问题15 22.22.解方程解方程15 2 23 3. .期末复习（期末复习（1 1）18 2 24 4. .期末复习（期末复习（2 2）222 2 25 5. .期末复习（期末复习（3 3）25252欧拉公式：顶点数V+面数F-棱数E =21.1.方向问题方向问题1.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏
3、西25方向，那么平面图上的CAB等于()A115B155C25D652.如下图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是AOA的方向是北偏东35BOB的方向是北偏西15COC的方向是南偏西25DOD的方向是东南方向2.2.销售折扣销售折扣1.某品牌西装进价为 800 元，售价为 1200 元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持 5的利润率，则应打A6 折B7 折C8 折D9 折2.某件商品连续两次 9 折销售，降价后每件商品售价为 a 元，则该商品每件原价为（）A.0.92a元B.1.12a元C.1.12a 元D.0.81a元3.某商品以八折的优惠价出售一件少收入 15 元，那么购买
4、这件商品的价格是（）A35 元B60 元C75 元D150 元4.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本计算。其中一台盈利 20%，另一台亏本 20%，则这次出售中商场（）A.不赔不赚B.赚 160 元C.赚 80 元D.赔 80 元5.一件商品提价 25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）A.40%B.20%C25%D.15%6.某商品的进货价为每件 x 元，零售价为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利 40 元销售，仍可获利 10，则 x 为（）A.约 700 元B.约 773 元C.约 736 元D.约 865 元37.元旦节日期间，百货
5、商场为了促销，对某种商品按标价的 8 折出售，仍获利 160 元，若商品的标价为 2200 元，那么它的成本为（）（A）1600 元（B）1800 元（C）2000 元（D）2100 元8.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利 90 元，若这种商品的标价为 300 元，则该商品的进价为（） 。A. 330 元B. 210 元C. 180 元D.150 元9.一件商品按成本价提高 20%后标价，又以 9 折销售，售价为 270 元。设这件商品的成本价为 x 元，则可列方程：_10.某种产品，商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（） 。A80
6、 元B85 元C90 元D95 元11. 某种商品的进价为 800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于该项商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润率 5%,则出售时此商品可打折12.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元，以成本计算，第一台盈利 20，另台亏本 20,则本次出售中，商场()A.不赚不赔B赚 160 元C赚 80 先D. 赔 80 元13.一种商品每件成本 a 元， 按成本增加 22%定出标价， 那么这种商品每件的标价是元，后因库存积压减价，商品按标价的八五折（85%）出售，那么打折后每件的售价为(） 元。14.某种商品进货后， 零售价定为每件 900 元， 为了
7、适应市场竞争， 商店按零售价的九折降价，并让利 40 元销售，仍可获利 10%（相对于进价） ，问这种商品的进价为多少元？15.据了解，个体服装销售要高出进价的 20%方可盈利，一销售老板以高出进价的 60%标价，如果一件服装标价 240 元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？44.4.一元一次方程概念一元一次方程概念1.若方程（a1）xa23 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为_2.关于x的方程230mmxm是一个一元一次方程，则m_3.如果0m21y32m-9关于y的一元一次方程，则m4.关于x的方程112436xxm 的解是11 6，则) 1(2
8、013m=_5.5.两方程同解两方程同解1.关于x的方程39x 与4xk解相同，则代数式212 kk的值为_2.已知方程4231xmx和方程3261xmx的解相同，则代数式20142013)23()2(mm的值为3.方程23(1)0x的解与关于 x 的方程3222kxkx的解互为倒数，求 k 的值。4.解方程132x，则x _6.6.相反数、倒数、绝对值相反数、倒数、绝对值1.若 a，b 互为相反数，c,d 互为倒数，p 的绝对值为 2 则关于x 的方程(a+b)x2+cdx-p2=0 的解是2.设ba、互为相反数，dc、互为倒数，则 2013（ba ）cd的值是_。3.已知 a、b 互为相反
9、数，c、d 互为倒数，且3m，则20052)(242cdbma=_。4.若数ab、互为倒数，则（）A0a b -B1ab C0a b +D1ab 5.已知 x 与 y 互为相反数，y 与 z 互为相反数，则 x 与 z 的关系为（） .互为相反数B.互为倒数C.相同D.不能确定6.若 a、b 都为有理数，要使ba与ba互为相反数，则应满足的条件是（） A0aB0bCba Dba57.如果ab、互为倒数，那么5ab=_8. 若 a 、 b 互 为 相 反 数 ， c 、 d 互 为 倒 数 ， x 的 相 反 数 是 它 本 身 ， 则_)()(2dcbaxcdba；9.有理数 a、b 在数轴上
10、的位置如图所示，则下列各式不正确的是（）Aa+b0C.2a-b0D.|b-a|=a-b10.已知数abc， ，在数轴上对应的点如右图所示，则代数式abacaab化简后的结果为7.7.两点之间两点之间直线最短直线最短1.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间，最短2.小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是_.3.如下图所示，河流L两旁有两个村庄A、B，现要在河边修一个水泵站，同时向A、B两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短?试在图中标出水泵站（用点P表示）的位置，并说明这样做的理由。8.8.方案选择方案选择1.某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：（1）
11、一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；（3）一次性购物超过300元一律优惠20%市民王波在元旦节期间两次购物分别付款80元和252元， 如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款元62. 周末， 七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动， 已知公园有两种售票方式：成人票8元人，学生票5元人；团体票统一按成人票的7折计算（50人以上可买团体票）。（1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算?（2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需 336 元，你能算出有几位教师没有到吗?3.某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张
12、100元，学生票每张80元为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折（1）设某旅游团有成人x人，学生y人，请用含xy、的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费；（2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人？4.某牛奶加工厂有鲜奶9吨若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销 售， 每吨可获取利润1200元； 制成奶片销售， 每吨可获取利润2000元。 该工厂的生产能力是： 如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨受人员限制，两种加工方式不可同 时进行受气温条件限制，这批牛奶必须在
13、4天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了 两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？75.某中学拟组织九年级师生去南山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明 同学有关租车问题的对话： 李老师： “平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天 的租金比 45 座的贵 200 元 ” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶 山参观，一天的租金共计 5000 元 ” 小明： “
14、我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满 ” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？6.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本 1 元，甲商店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%卖；乙商店的优惠 条件是：从第一本按标价的 80%卖.（1）小明要买 20 本时，到哪个商店较省钱？（2）买多 少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有 40 元钱，最多可买多少本
15、？7.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05 元分； 第二种是包月制，69 元月（限一部个人住宅电话上网） 。此外，每一种上网方式 都得加收通讯费 0.02 元分。 （1）若小明家今年三月份上网的时间为 x 小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支 付的费用； （2）若小明估计自家一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？9.9.收水费收水费 1、某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超 过 7 立方米，则按每立方米 1 元收费；若每月用水超过 7 立方米，则超过部分按每立方米 2 元收费.如果某居民户今年 5 月缴纳了 17 元水费，那么这户居民今年 5 月的用水量_。 2、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过 6 立 方米时，2 元立方米；当用水量超过 6 立方米不到 10 立方米时，超出部分 4 元/立方米;用 水量超出 10 立方米时,超出部分 8 元/立方米. (1)某用户 4 月份用水 12.5 立方米,应收水费多少元? (2)如果该用户 3、4 月份共用水 15 立方米（4 月比 3 月多） ，共交水费 44 元，则该用户 3、4 月份各用水多少立
