《相似三角形和锐角三角函数综合测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形和锐角三角函数综合测试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、选择题一、选择题1下列多边形一定相似的为（ ）A两个矩形B两个菱形C两个正方形D两个平行四边形2在ABC 中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是 5cm，则最长边是（ ） A18cm B21cm C24cm D19.5cm3如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A10 米 B15 米 C25 米 D30 米4若均为锐角，且，则（ ）.AB 、21cos21sinBA，A B 60BA30BAC D 3060BA，6030BA，5. 如图：把 ABC 沿 AB 边平移到
2、ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是空白部分面积的一半，若 AB=1，则此三角形移动的距离 AA是（ ）A- 1B CD22 22121 26. P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B , C 的一点，过 P 点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ） A. l 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条7. 在ABC 中，A=105，B=45，tanC 的值是（ ）A. B. C. 1 D. 21 3338如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将如图那样折叠，使点ABC与点 重合，折痕为，则的值是（ ）ABDEtanCBEAB
3、 C D24 77 37 241 31010 题题ABDCE30 68C EABD（第 8 题）16 题图 1111 题题 二、填空题二、填空题9、已知,则43yx._ yyx10、如图，为了测量水塘边 A、B 两点之间的距离，在可以看到的 A、B 的点 E 处，取 AE、BE 延长线上的 C、D 两点,使得 CDAB，若测得CD5m，AD15m，ED=3m,则 A、B 两点间的距离为_。11、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成 （圆形）的示意图. 已知桌面直径为 1.2 米，桌面离地面 1 米. 若灯泡离地面 3 米，则 地面上阴影部分的面积为_（结果
4、保留 ）12、如图，已知正方形边长为，则= . acos 13、如图，如果APB 绕点 B 按逆时针方向旋转 30后得到APB，且 BP=2，那么PP的长为_.(已知：sin15=，cos15=)62 462 414等腰三角形的两边分别为 6 和 8，则底角的正切为 .15如图，在ABC中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= .16如图,正方形ABCD内接于等腰PQR,P=900,则PAAQ=_.三、解答题三、解答题17一副直角三角板如图放置，点一副直角三角板如图放置，点C C在在FDFD的延长线上，的延长线上，ABABCFCF， F F=ACBACB=90,=90, E E
5、=45,=45,A A=60,=60,A AC=10,C=10,试求试求CDCD的长的长ABCDE15 题图 第 12题EABDyxC18. 某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美 化环境，已知这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少要多少元？ 19. 计算+ 3122101 tan45cos60tan60cos3020已知：如图，ABC 中，BAC90，ABAC1，点 D 是 BC 边上的一个动点(不 与 B，C 点重合)，ADE45 (1)求证：ABDDCE； (2)设 BDx，AEy，求 y 关于 x 的函数关系式； (3)当ADE 是等腰三角形时，求
6、AE 的长 21、如图，ABC 内接于O，AD 是ABC 的边 BC 上的高，AE 是O 的直径，连接 BE，ABE 与ADC 相似吗？请证明你的结论22.如图，ABC 为正三角形，D、E 分别是 AC、BC 上的点 (不在顶点)，BDE=60若正三角形的边长为 4，并设 DC=x，BE=y， 试求 y 与 x 之间的函数关系15020米30米图 2123.如图，某船以每小时 36 海里的速度向正东方向航行，在点 A 测得某岛 C 在北偏东 60方 向上，航行半小时后到达点 B，测得该岛在 DC 北偏东 30方向上，已知该岛周围 16 海里内有 暗礁。 （1）试说明点 B 是否在暗礁区域外？
7、（2）若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。24如图所示，在平面直角坐标系 xOy 内已知点 A 和点 B 的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动 点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，设点 P，Q 移动的时间为 t 秒 (1)求直线 AB 的解析式； (2)当 t 为何值时，APQ 与ABO 相似?(3)当 t 为何值时，APQ 的面积为个平方单位?52425已知：如图，ABCD 中，AB4，BC3，BAD120，E 为 BC 上一动点(不与 B 点重合)，作 EFAB 于 F，FE，DC 的延长线交于点 G，设 BEx，DEF 的面积 为 S(1)求证：BEFCEG； (2)求用 x 表示 S 的函数表达式，并写出 x 的取值范围； (3)当 E 点运动到何处时，S 有最大值，最大值为多少?北EA东B3060（C
