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1、,圆的面积,九年义务教育人教版数学教科书第十一册,说课演示文稿 教师 曹文洪,学生分析,教具准备,学法分析,教学目标分析,教学重、难点分析,教学过程分析,板书设计,教材说明,教法分析,圆是小学阶段的最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。圆的面积是在学生认识了圆的特征，掌握了圆的周长的计算，以及学过了直线图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过对圆的面积有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的扇形统计图打下基础。,教材说明,学生分析,学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但从
2、学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，具有一定的逻辑思维能力，这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化数学思想的能力。所以，圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用是本节课的重点，在圆的面积公式推导过程中，对“化曲为直”、“化圆为方”，的理解是本节课的难点。,在素质教育背景下的数学教学应以学生发展为本,培养能力为重,同时也要强化应用意识,所以根据本节课的特点确定如下教学目标.知识与技能使学生理解和掌握圆的面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以
3、及逻辑推理能力，培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。过程与方法引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。情感态度价值观培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。,教学目标分析,教学重点：理解和掌握圆的面积计算公式。 教学难点：经历圆的面积公式的推导过程，把圆转化成近似的长方形，然后由长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。,重、难点分析在圆的面积公式的推导过程中，用“转化问题”求面积这一思想在学习直线所围成图形的面积时已经有了初步的掌握，比如：平行四边形转化为长
4、方形，三角形、梯形转化为平行四边形等，比较容易被学生接受。但是“逐渐逼近”这一数学思想以前没有遇见过，对学生来说是一种全新的思维方法，接受起来会有一定的难度，因此这种思想方法的讲解应利用课件深入浅出地体现在本节教学活动中。,针对六年级学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。 为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。,教法分析
5、,通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性、积极性，以及良好的学习习惯的养成。,学法分析,教师：多媒体课件一份、圆形纸片、剪刀 学生：圆形纸片、剪刀,教具准备,基于以上认识，为了有效的突出重点，突破难点，顺利的实现教学目标，我设计了以下五个教学环节： 第一环节： 创设情景，引入课题 复习 出示 “在一片绿草地上，一匹小马被它的主人用一根长3米的绳子栓在一棵小树上，它的主人想考考我们”课件，从而激发学生的学习兴趣，同时并对圆的周长进行复习，引
6、入新课。使学生对所学的内容产生内在的需要和好奇心，怀着这份强烈的求知欲望走进学习新知识的课堂。,教学过程分析,第二环节 ： 转化思想，推导公式通过回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析，对比各个公式推导过程的共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形，接着帮助和指导学生动手操作，通过分一分、剪一剪、想一想、议一议来认识圆面积的推导过程。既充分利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分体现学生的自主性。 教师先将将圆平均分成4份，进行拼图，目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变。,让学生亲自动手将圆平均分成8份拼图，使学
7、生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时显示将圆等分的过程及拼成的长方形的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用课件演示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。教具的辅助教学能促进学生良好思维品质的形成，达到预想的教学目的。 师生共同探究拼成的长方形的长和宽与圆周长和半径的关系
8、。（关键）从而得出圆的面积公式。 学生说一说加深印象。,第三个环节： 运用公式，解决问题。完成例、例2。 要求学生运用公式正确计算，注意书写格式和运算顺序。两道例题由浅入深，由数学到生活，由具体到抽象的设计，充分利用学生已有的生活经验引导学生把所学的数学知识用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。,第四个环节： 活用新知，扎实练习。对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。这一组知识运用练习体现了一定的密度和梯度，重在培养学生的学习习惯，巩固所学知识，提高学生解决圆的面积的问题的能力。,第五个环节
9、 ：全课总结让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？通过对全课的回顾总结，加深对知识的理解，同时也培养了学生的概括能力，使学生的思维能力得到进一步的提高。,第六个环节：作业设计,练习十六第13题。,第七个环节 ：置疑求圆的面积是不是必须知道圆的半径？ 出示一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们课后用想到的方法算一算这个圆环的面积，将所学知识运用到实际生活中，从而培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。并为下节课学习圆环的面积计算打下铺垫。,板书设计,圆的面积圆所占平面的大小叫圆的面积。长方形的面积= 长 宽圆的面积 = r r S= r2,=,=,=,谢谢您提出宝贵意见！,
