《期末专题复习讲义(一元二次方程)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《期末专题复习讲义(一元二次方程)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初二下学期数学期末复习讲义第 1 页，共 4 页一元二次方程专题复习基础训练：基础训练：1当满足条件_时，方程是一元二次方程.a2(1)310axx 2关于 x 的一元二次方程的一个根为 0，则 a 的值为 04222axxa3当 x= 时，代数式的值与代数式的值相等24xx23x4把方程化成的形式，结果是 2830xx2xmn5一元二次方程的根的情况为（ ）2210xx A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根6如果方程的两个根是，则 ，= 200axbxca12xx，12xx12x xA7已知 a、b 是方程的两个根，则的值是 2210xx 23aab+8某次
2、球赛个队参加共打了场，每两个队之间打一场比赛，则根据题意可列方程（ ）x176A B C D(1)176x x(1)176x x2 (1)176x x(1)2 176x x例题分析：例题分析：考点一：考点一：一元二次方程的概念与一般形式例例 1：下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A B 12132xx02112xxC D 02cbxax1222xxx变式变式 1：当 k 满足条件 时，关于 x 的方程是一元二次方程3222xxkx变式变式 2： 若方程是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为 0132mxxmm例例 2：一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项可能是（ ）22
3、16xxA2，1，16 B2，1，16 C2，1，16 D2，1，16变式变式 1：关于的一元二次方程的一般形式是 y432yy变式变式 2：方程的一次项系数是 ，常数项是 782x初二下学期数学期末复习讲义第 2 页，共 4 页考点二：一元二次方程的解与解一元二次方程 例例 1：用不同的方法解下列方程（1）（2）2(1)40x 5153y yy变式变式 1：选择适当的方法解下列方程（1）（2）（3）210160xx2(1)4aa22320bb（4）（5）（6）236120yy2116mm22(21)(3)nn变式变式 2：一元二次方程配方后可变形为（ ）22410yy A B C D2(1)
4、3y2(1)3y22(1)3y22(1)3y例例 2：已知方程的一根是 2，则 k 为 ，另一根是 0102 kxx变式变式 1：已知，则关于 x 的方程必有一根为 bca002acbxax变式变式 2：已知的两根为 2 和，则方程的根为 22320xx1 222(1)3(1)20xx考点三：一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系例例 1：已知关于 x 的方程有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为（ ）2(1)410kxx A B C D5k5k51kk且51kk且变式变式 1：当 a 等于 时，关于 x 的方程有两个相等的实数根2220xaxa变式变式 2：已知关于 x 的方程有实数根
5、，则 m 的取值范围是 21)10mxx （初二下学期数学期末复习讲义第 3 页，共 4 页例例 2：关于 x 的方程的两个实数根分别为、，求下列各式的值： 230xx（1） （2）3322变式变式 1：已知、是方程的两根，且，则字母 a 的值为 1x2x250xxa22 1210xx变式变式 2：已知、是方程的两实数根，则 1x2x0132 xx20823 1xx例例 3：已知关于 x 的一元二次方程2(3)0xmxm（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为、，且，求 m 的值1x2x22 12127xxx x变式变式1：已知关于x的方程2(2)210xmxm （1）
6、当m等于 时，方程的两根互为相反数； （2）当a等于 时，方程的两根互为相反数变式变式 2：已知方程的两个实数根和满足条件22(21)0xmxm1x2x22 120xx则字母的值为 m变式变式 3：已知：关于 x 的方程 kx2(3k1)x+2(k1)=0 （1）求证：无论 k 为何实数，方程总有实数根； （2）若此方程有两个实数根 x1，x2,且x1x2=2,求 k 的值.初二下学期数学期末复习讲义第 4 页，共 4 页考点四：一元二次方程的实际应用 例例 3：如图用长为 22 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 14 米） ，围成中间隔有一道篱 笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱
7、笆花圃时，在 BC 上用其他材料做了宽为 1 米的两扇小 门 （1）设花圃的一边 AB 长为 x 米，请你用含 x 的代数式表示另一边 AD 的长为 米；（2）若此时花圃的面积刚好为 45m2，求此时花圃的长与宽变式变式 1：将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知 盒子的容积为 300cm3，则原铁皮的边长为（ ）A10cm B13cm C14cm D16cm变式变式 2：某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份平均 每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（ ） A B250(1)196x25050(1
8、)196xC D25050(1)50(1)196xx5050(1)50(12 )196xx例例 3：某商场以每件 280 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 360 元时，每月可售出 60 件， 为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价 1 元，那么商 场每月就可以多售出 5 件 （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多 少元？变式变式 1：已知等腰三角形的一边长为 9，另一边长为方程的根，则该等腰三角形的28150xx周长为 变式变式 2：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张，每张盈利 0.3 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每 降低 0.1 元，那么商场平均每天可多售出 100 张，商场要想平均每天盈利 120 元，每张贺年卡应降 价多少元?初二下学期数学期末复习讲义第 5 页，共 4 页
