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1、1浙江省宁波市余姚市浙江省宁波市余姚市 20162016 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷一、选择题一、选择题1计算（2）+（3）的值是（ ）A1B1C5D52折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出 45角的是（ ）ABCD3不等式 2x3 的解是（ ）AxBxCxDx4下列计算不正确的是（ ）Ax2x3=x5B（x3）2=x6Cx3+x3=x6D（ x）2=3x25一个扇形的半径是 3，圆心角是 240，这个扇形的弧长是（ ）A2B4C8D126如图，四边形 ABCD 中，点 E 在 AB 延长线上，则下列条件中不能判断 ABCD 的是（ ）A3=4B1=2C5=CD1+3+A=18
2、07说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题的反例可以是（ ）A等腰直角三角形B等边三角形C含 30的直角三角形D顶角为 45的等腰三角形8有 3 个整式 x，x+1，2，先随机取一个整式作为分子，再在余下的整式中随机取一个作为分母，恰能组成成分式的概率是（ ）ABCD29如图，矩形 OABC 上，点 A、C 分别在 x、y 轴上，点 B 在反比例 y=位于第二象限的图象上，矩形面积为 6，则 k 的值是（ ）A3B6C3D610如图，ABCD 中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为 15，B 为锐角，则 tanB 等于（ ）ABC15D或 1511如图，抛物线 y=ax2+bx+c
3、 关于原点对称的抛物线是（ ）Ay=ax2bx+cBy=ax2bxc Cy=ax2+bxcDy=ax2bxc12正方形 ABCD 的边长为 12，在其角上去掉两个全等的矩形 DMNP 和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形 EFGH 顶点分别在正方形 ABCD 的边上，且 EH 过 N 点，则正方形 EFGH 的边长是（ ）A10B3C4D3或 43二、填空题二、填空题13因式分解：x24= 14化简= 15数据 1，2，3，4，5 的标准差是 16如图，点 G 为ABC 的重心，GEBC，BC=12，则 GE= 17如图，D、E、F 是正ABC 各边上的点，沿 EF 折叠后
4、A 与 D 重合，BDDC，则图中相等的角有 对18如图，点 P（3，4），P 半径为 2，A（2.8，0），B（5.6，0），点 M 是P 上的动点，点 C 是 MB 的中点，则 AC 的最小值是 三、解答题（本大题有小题，共分）三、解答题（本大题有小题，共分）19（6 分）计算：（1）（3）2（+4）+（1）（2）cos30420（8 分）某同学进行社会调查，随机抽查了某小区的 40 户家庭的年收入（万元）情况，并绘制了如图不完整的频数直方图，每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值（1）补全频数直方图（2）年收入的中位数落在哪一个收入段内？（3）如果每一组年收入均以最低计算，这 40 户
5、家庭的年平均收入至少为多少万元？（4）如果该小区有 1200 户住户，请你估计该小区有多少家庭的年收入低于 18 万元？21（8 分）在网格中画对称图形（1）如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图、图、图中（只需各画一个，内部涂上阴影）；是轴对称图形，但不是中心对称图形；是中心对称图形，但不是轴对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形（2）请你在图的网格内设计一个商标，满足下列要求：是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形）；是中心对称图形，但不是轴对称图形；商标内部涂上阴影22（10 分）如图，在矩形 ABCD 中
6、，点 A 为坐标原点，点 B 在 x 轴正半轴，点 D 在 y 轴正半轴，点 C 坐标为（6，m），点 E 是 CD 的中点，以 CE 为一边在矩形 ABCD 的内部作矩形5CEFG，使点 F 在直线 y=x 上，交线段 BC 于点 G，直线 DG 的函数表达式为 y=x+4，直线DG 和 AF 交于点 H（1）求 m 的值；（2）求点 H 的坐标；（3）判断直线 BE 是否经过点 H，并说明理由23（10 分）如图 1，正方形 ABCD 的边长为 8，O 经过点 C 和点 D，且与 AB 相切于点E（1）求O 的半径；（2）如图 2，平移O，使点 O 落在 BD 上，O 经过点 D，BC 与
7、O 交于 M，N，求 MN2的值24（10 分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为 60%，按此计算，加工一台设备的实际耗油量为 36kg，为了倡导低碳，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关（1）甲车间通过技术革新后，加工一台设备润滑油用油量下降到 70kg，用油的重复利用率仍然为 60%，问甲车间技术革新后，加工一台设备的实际油耗量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑油用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少 1kg，用油的重复利用率将增加1
8、.6%，例如润滑用油量为 89kg 时，用油的重复利用率为 61.6%润滑用油量为 80kg，用油量的重复利用率为多少？6已知乙车间技术革新后实际耗油量下降到 12kg，问加工一台设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？25（12 分）如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图 2，分别以ABC 的边 AB、AC 为边向外作正方形 ABDE 和 ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形（1）用尺规将图 1 中的ABC 分割成两个互补三角形；（2）证明图 2 中的ABC 分割成两个互补三角形；（3）如图 3，在图 2 的基础上再以 BC 为边向外
9、作正方形 BCHI已知三个正方形面积分别是 17、13、10，在如图 4 的网格中（网格中每个小正方形的边长为 1）画出边长为、的三角形，并计算图 3 中六边形 DEFGHI 的面积若ABC 的面积为 2，求以 EF、DI、HG 的长为边的三角形面积26（14 分）如图，墙面 OC 与地面 OD 垂直，一架梯子 AB 长 5 米，开始时梯子紧贴墙面，梯子顶端 A 沿墙面匀速每分钟向下滑动 1 米，x 分钟后点 A 滑动到点 A，梯子底端 B 沿地面向左滑动到点 B，OB=y 米，滑动时梯子长度保持不变（1）当 x=1 时，y= 米；（2）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值
10、范围；（3）研究（2）中函数图象及其性质填写下表，并在所给的坐标系中画出函数图象；如果点 P（x，y）在（2）中的函数图象上，求证：点 P 到点 Q（5，0）的距离是定值；（4）梯子底端 B 沿地面向左滑动的速度是 A匀速 B加速 C减速 D先减速后加速7820162016 年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1计算（2）+（3）的值是（ ）A1B1C5D5【考点】有理数的加法【分析】根据有理数的加法，即可解答【解答】解：（2）+（3）=5，故选：C【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有
11、理数的加法法则2折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出 45角的是（ ）ABCD【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质【分析】A、由正方形的性质，直接可求得 45角；B、如图 2，由折叠的性质可得：FBG=90=45；C、如图 3，由折叠的性质可得AEH 是等腰直角三角形，即可求得 45角；D、不能确定 45角【解答】解：A、如图 1，四边形 ABCD 是正方形，ABD=CBD=ADB=CDB=45，故本选项能折出 45角；B、如图 2，四边形 ABCD 是正方形，ABC=90，ABF=EBF，CBG=EBG，FBG=EBF+EBG=（ABE+CBE）=ABC=45；9故本选项能折出
12、45角；C、如图 3，AH=DH=AD，AE=BE=AB，四边形 ABCD 是正方形，AD=AB，A=90，AE=AH，AEH=AHE=45；故本选项能折出 45角；D、如图 4，由折叠的性质可得：FEG=90，但不能确定哪个角一定为 45故选 D【点评】此题考查了折叠的性质以及正方形的性质注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键103不等式 2x3 的解是（ ）AxBxCxDx【考点】解一元一次不等式【分析】不等式两边除以 2 变形即可求出解集【解答】解：不等式 2x3，解得：x，故选 B【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键4下列计算不正确的是（ ）Ax2x
13、3=x5B（x3）2=x6Cx3+x3=x6D（ x）2=3x2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】分别利用同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算法则和合并同类项以及积的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：A、x2x3=x5，正确，不合题意；B、（x3）2=x6，正确，不合题意；C、x3+x3=2x3，错误，符合题意；D、（x）2=3x2，正确，不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和合并同类项以及积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键5一个扇形的半径是 3，圆心角是 240，这个扇形的弧长是（ ）A2B4C8D12【考点】
14、弧长的计算【分析】根据弧长公式 l=进行解答即可【解答】解：根据弧长的公式 l=，得到： =411故选：B【点评】本题考查了弧长的计算，熟记弧长公式即可解答该题6如图，四边形 ABCD 中，点 E 在 AB 延长线上，则下列条件中不能判断 ABCD 的是（ ）A3=4B1=2C5=CD1+3+A=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、3=4，ADBC，故本选项正确；B、1=2，ABCD，故本选项错误；C、5=C，ABCD，故本选项错误；D、1+3+A=180，ABCD，故本选项错误故选 A【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定
15、定理是解答此题的关键7说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题的反例可以是（ ）A等腰直角三角形B等边三角形C含 30的直角三角形D顶角为 45的等腰三角形【考点】命题与定理【分析】等腰三角形腰上的高大于腰是不可能的，只能从等腰三角形腰上的高等于腰进行思考【解答】解：因为等腰直角三角形的腰上的高等于腰，则可以找出该命题的反例，即为等腰直角三角形，故选 A12【点评】考查了命题与定理的知识，说明一个命题是假命题时，只需举出一个反例即可注意等腰直角三角形的特殊性8有 3 个整式 x，x+1，2，先随机取一个整式作为分子，再在余下的整式中随机取一个作为分母，恰能组成成分式的概率是（ ）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有 6 种等可能的结果数，再根据分式的定义找出恰能组成成分式的结果数，然后根据概率公式计算【解答】解：画树状图为：共有 6 种
