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1、120162016 年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（五）年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（五）一、选择题一、选择题1如图，O 为原点，数轴上 A，B，O，C 四点，表示的数与点 A 所表示的数是互为相反数的点是（ ）A点 B B点 O C点 A D点 C2用科学记数法表示 10000，正确的是（ ）A1 万 B10103C1103D11043不等式 2x3 解集是（ ）AxBxCxDx4因式分解 1a2的结果是（ ）A（1+a）（1a）B（1a）2C（a+1）（a1）D（1a）a5计算的结果是（ ）A1BCxy Dx+3y6已知线段 AB=4cm，过点 B 作 BCAB，且 BC=2cm，连结
2、AC，以 C 为圆心，CB 为半径作弧，交 AC于 D；以 A 为圆心，AD 为半径作弧，交 AB 于 P，量一量线段 AP 的长，约为（ ）A2cmB2.5cmC3cmD3.5cm7如图，四边形纸片 ABCD，以下测量方法，能判定 ADBC 的是（ ）AB=C=90 BB=D=90CAC=BDD点 A，D 到 BC 的距离相等8成成在满分为 100 分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为 90 分，若按期中数学成绩占30%，期末数学成绩占 70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是（ ）A85B88C95D10029用相同的钱，小聪买的笔蕊数量是小明买笔记本数量的 2 倍，每本笔记
3、本比每支笔蕊多 1元设每支笔蕊 x 元，小明依题意列得两个方程，2x=x+1=，下列判断正确的是（ ）A只有是对的 B只有是对的 C都是对的 D都是错的10如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，ADBC 于 D，点 E，F 分别在 AD，AB 上，则 BE+EF 的最小值是（ ）A4B4.8C5D5.4二、填空题二、填空题11计算 22（2）2的值是 12若方程 x2+2x+1=m 有两个相等的实数根，则 m 的值是 13如图，O 的半径为 1，OA=2.5，OAB=30，则 AB 与O 的位置关系是 14如图，矩形 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是边 CD 上一
4、动点，已知 AC=10，CD=6，则OE 的最小值是 15如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则 cosABC 的为 316方程 x2+mx+m3=0 的两根分别为 x1，x2，且 x10x21，则 m 的取值范围是 三、解答题（三、解答题（4646 分）分）17一个袋子中装有大小完全相同的 3 个乒乓球，其中 2 个白色，1 个黄色请你用它为甲、乙两位同学设计一个能决定胜负的公平的摸球游戏规则并说明公平的理由18如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 为一边上一点，请你用量角器，在 BC 边上确定 E，使CE=BD，简述你的作法并说明理由19如图，在直角ABC 中，
5、ACB=90，AC=3，BC=4，点 D 在边 AB 上运动，DE 平分CDB 交边BC 于点 E，EMBD 于 M，ENDC 于 N（1）当 AD=CD 时，求证：DEAC；（2）当MBE 与CNE 的某一个内角相等时，求 AD 的长；（3）当四边形 MEND 与BDE 的面积相等时，求 AD 的长20如图，矩形 ABCD 的顶点 A 的坐标为（4，2），顶点 B，C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上（1）求证：OCB=ABE；（2）求 OC 长的取值范围；（3）若 D 的坐标为（m，n），请说明 n 随 m 的变化情况420162016 年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（五）年福建省龙岩市中
6、考数学模拟试卷（五）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1如图，O 为原点，数轴上 A，B，O，C 四点，表示的数与点 A 所表示的数是互为相反数的点是（ ）A点 B B点 O C点 A D点 C【考点】相反数；数轴【分析】根据数轴判断出和点 A 的距离相等且位于原点两侧的点即可【解答】解：由数轴有，点 A，B 到原点 O 的距离相等，并且位于原点两侧，故选 A，【点评】此题是相反数题，主要考查了相反数的几何意义，解本题的关键是数轴的认识和分析2用科学记数法表示 10000，正确的是（ ）A1 万 B10103C1103D1104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记
7、数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：10000=1104，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3不等式 2x3 解集是（ ）AxBxCxDx【考点】解一元一次不等式5【分析】直接化系数为 1 求解即可【解答】解：2x3，x故选：C【点评】考查了解一元一次不等式，根据不等式的性质
8、解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为14因式分解 1a2的结果是（ ）A（1+a）（1a）B（1a）2C（a+1）（a1）D（1a）a【考点】因式分解运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：1a2=（1+a）（1a）故选：A【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键5计算的结果是（ ）A1BCxy Dx+3y【考点】分式的加减法【分析】根据同分母的分式加减的法则进行计算即可【解答】解：原式=1，故选 A【点评】本题考查了分式的加减法，掌握分式运算的法则是解题的关键6已知线
9、段 AB=4cm，过点 B 作 BCAB，且 BC=2cm，连结 AC，以 C 为圆心，CB 为半径作弧，交 AC于 D；以 A 为圆心，AD 为半径作弧，交 AB 于 P，量一量线段 AP 的长，约为（ ）6A2cmB2.5cmC3cmD3.5cm【考点】勾股定理；估算无理数的大小【分析】根据题意，作出图形根据勾股定理求得 AC 的长度，则 AP=AD=ACCD【解答】解：如图，AB=4cm，BC=2cm，BCAB，在 RtABC 中，由勾股定理，得AC=2cm又CD=BC=2cm，AP=AD=ACCD=222.5cm故选：B【点评】本题考查了勾股定理根据勾股定理求得斜边 AC 的长度是解题
10、的关键7如图，四边形纸片 ABCD，以下测量方法，能判定 ADBC 的是（ ）AB=C=90 BB=D=90CAC=BDD点 A，D 到 BC 的距离相等【考点】平行线的判定【分析】逐条分析四个选项：A、由B=C=90可得出B+C=180，进而得出 ABCD，故 A不正确；B（C）、由B=D=90（AC=BD），无法得出边平行，故 B（C）不正确；D、由点 A，D到 BC 的距离相等，且 A、D 在直线 BC 的同侧，即可得出 ADBC综上即可得出结论【解答】解：A、B=C=90，B+C=180，7ABCD，A 不可以；B、B=D=90，无法得出边平行的情况，B 不可以；C、AC=BD，无法得
11、出边平行的情况，C 不可以；D、点 A，D 到 BC 的距离相等，且 A、D 在直线 BC 的同侧，ADBC，D 可以故选 D【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是逐条分析四个选项，找出能证出 ADBC 的条件本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢牢掌握平行线的判定定理是关键8成成在满分为 100 分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为 90 分，若按期中数学成绩占30%，期末数学成绩占 70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是（ ）A85B88C95D100【考点】加权平均数【分析】设期中的成绩是 x 分，期末的成绩是 y 分，设学期成绩是 z，根据平均数公式和权平
12、均数公式列出式子，然后对每个答案进行判断即可【解答】解：设期中的成绩是 x 分，期末的成绩是 y 分，则=90，即 x+y=180，则 3x+3y=540；若学期成绩是 z，则 30%x+70%y=z，即 3x+7y=10z，得 4y=10z540，则 y=，当 z=85 时，y=77.5，则 x=18072.5=102.5100（分），不满足条件，则 A 错误；当 z=88 时，y=85，则 x=18085=95（分），满足条件，则 B 正确；当 z=95 时，y=102.50，则不满足条件，故 C 错误；当=z=100 时，y=1150，不满足条件，故 D 错误故选 B【点评】本题考查了加
13、权平均数公式，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息，理解公式是关键89用相同的钱，小聪买的笔蕊数量是小明买笔记本数量的 2 倍，每本笔记本比每支笔蕊多 1元设每支笔蕊 x 元，小明依题意列得两个方程，2x=x+1=，下列判断正确的是（ ）A只有是对的 B只有是对的 C都是对的 D都是错的【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设每支笔蕊 x 元，根据每本笔记本比每支笔蕊多 1 元，得出每本笔记本的钱数，再根据小聪买的笔蕊数量是小明买笔记本数量的 2 倍，得出 2x=
14、x+1 和=，从而得出答案【解答】解：设每支笔蕊 x 元，则每本笔记本是（x+1）元，小聪买的笔蕊数量是小明买笔记本数量的 2 倍，2x=x+1， =；都正确；故选 C【点评】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键10如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，ADBC 于 D，点 E，F 分别在 AD，AB 上，则 BE+EF 的最小值是（ ）A4B4.8C5D5.4【考点】轴对称最短路线问题；等腰三角形的性质【分析】作 F 关于 AD 的对称点 M，连接 BM 交 AD 于 E，连接 EF，过 B 作 BNAC 于 N，根据三线合
15、一定理求出 BD 的长和 AD 平分BAC，根据勾股定理求出 AD，根据三角形面积公式求出 BN，根据对称性质求出 BE+EF=BM，根据垂线段最短得出 BE+EF4.8，即可得出答案【解答】解：作 F 关于 AD 的对称点 M，连接 BM 交 AD 于 E，连接 EF，过 B 作 BNAC 于 N，AB=AC=5，BC=6，ADBC 于 D，9BD=DC=3，AD 平分BAC，M 在 AC 上，在 RtABD 中，由勾股定理得：AD=4，SABC=BCAD=ACBN，BN=4.8，F 关于 AD 的对称点 M，EF=EM，BE+EF=BE+EM=BM，根据垂线段最短得出：BMBN，即 BE+EF4.8，即 BF+EF 的最小值是 4.8，故选 B【点评】此题主要考了等腰三角形的性质，勾股定理，轴对称最短路线问题等知识点的理解和掌握，能求出 BE+EF=BM 的长是解
