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1、120162016 年河南省信阳市中考数学模拟试卷（八）年河南省信阳市中考数学模拟试卷（八）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）12 的相反数是（ ）A2B2C D2未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将 8450 亿元用科学记数法表示为（ ）A0.8451012元B8.451011元 C8.451012元 D84.51010元3如图，直线 BDEF，AE 与 BD 交于点 C，若ABC=30，BAC=75，则CEF 的大小为（ ）A60 B75 C90 D1054已知一元二次方程 x26x+c=0 有一个根为 2，
2、则另一根为（ ）A2B3C4D85有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前 10 位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位同学的（ ）A平均数B中位数C众数 D方差6如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（ ）A B C D7在等腰直角三角形 ABC 中，AB=AC=4，点 O 为 BC 的中点，以 O 为圆心作O 交 BC 于点M、N，O 与 AB、AC 相切，切点分别为 D、E，则O 的半径和MND 的度数分别为（ ）A2，22.5B3，30C3，22.5D2，308如图，AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标（2，）
3、 ，底边 OB 在 x 轴上将AOB 绕点 B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点 A 的对应点 A在 x 轴上，则点 O的坐标为（ ）A （，）B （，）C （，）D （，4）2二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）925 的算术平方根是 10如图，ABCD，ABE=60，F=50，则E 的度数为 度11若不等式组的解集为 3x4，则不等式 ax+b0 的解集为 12若根式有意义，则双曲线 y=与抛物线 y=x2+2x+22k 的交点在第 象限13如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同） ，正面分别写有字母 A、B、C、D 和一个不同的算式，将这四
4、张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是 14如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为 1 的正方形 ABCD，将正方形 ABCD 沿 x 轴的正方向无滑动的在 x 轴上滚动，当点 A 离开原点后第一次落在 x 轴上时，点 A 运动的路径线与 x 轴围成的面积为 15如图，在ABC 中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，F 是 BC 的中点若动点 E 以2cm/s 的速度从 A 点出发，沿着 ABA 的方向运动，设运动时间为 t（s） （0t3） ，连接 EF，当 t 为 s 时，BEF 是直角三角形三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8
5、 小题，满分小题，满分 7575 分）分）16先化简，再求值：（+2x），其中 x 满足 x24x+3=017我市民营经济持续发展，2013 年城镇民营企业就业人数突破 20 万为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工 2013 年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000 元以内” 、 “20004000 元” 、 “40006000 元”和“6000 元以上”分为四组，进行整理，分别用 A，B，C，D 表示，得到下面两幅不完整的统计图由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有 人，在扇形统计图中 x 的值为 ，表示“月平均收入在2000 元以
6、内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是 ；3（2）将不完整的条形统计图补充完整，并估计我市 2013 年城镇民营企业 20 万员工中，每月的收入在“20004000 元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013 年我市城镇民营企业员工月平均收入为 4872 元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？18已知：如图，ABCD 中，O 是 CD 的中点，连接 AO 并延长，交 BC 的延长线于点 E（1）求证：AODEOC；（2）连接 AC，DE，当B= 和AEB= 时，四边形 ACED 是正方形？请说明理由19天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测
7、量天塔的高度，如图，他们在点 A 处测得天塔最高点 C 的仰角为 45，再往天塔方向前进至点 B 处测得最高点 C 的仰角为 54，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度 CD（tan360.73，结果保留整数） 20如图，直线 y=kx+k（k0）与双曲线交于 C、D 两点，与 x 轴交于点 A（1）求 n 的取值范围和点 A 的坐标；（2）过点 C 作 CBy 轴，垂足为 B，若 SABC=4，求双曲线的解析式；（3）在（1） （2）的条件下，若 AB=，求点 C 和点 D 的坐标，并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量 x 的取值范围21某品牌手机
8、去年每台的售价 y（元）与月份 x 之间满足函数关系：y=50x+2600，去年的月销量 p（万台）与月份 x 之间成一次函数关系，其中 16 月份的销售情况如下表：月份（x）1 月2 月3 月4 月5 月6 月销售量（p）3.9 万台4.0 万台4.1 万台4.2 万台4.3 万台4.4 万台（1）求 p 关于 x 的函数关系式；（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？（3）今年 1 月份该品牌手机的售价比去年 12 月份下降了 m%，而销售量也比去年 12 月份下降了 1.5m%今年 2 月份，经销商决定对该手机以 1 月份价格的“八折”销售，这样 2月份的销售量比今
9、年 1 月份增加了 1.5 万台若今年 2 月份这种品牌手机的销售额为 64004万元，求 m 的值22问题背景：已知在ABC 中，AB 边上的动点 D 由 A 向 B 运动（与 A，B 不重合） ，点 E与点 D 同时出发，由点 C 沿 BC 的延长线方向运动（E 不与 C 重合） ，连接 DE 交 AC 于 F，点H 是线段 AF 上一点（1）初步尝试：如图 1，若ABC 是等边三角形，DHAC，且点 D，E 的运动速度相等，求证：HF=AH+CF小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：思路一：过点 D 作 DGBC，交 AC 于点 G，先证 GH=AH，再证 GF=CF，从而证得结论成
10、立；思路二：过点 E 作 EMAC，交 AC 的延长线于点 M，先证 CM=AH，再证 HF=MF，从而证得结论成立；请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）（2）类比探究：如图 2，若在ABC 中，ABC=90，ADH=BAC=30，且点 D，E 的运动速度之比是：1，求的值（3）延伸拓展：如图 3，若在ABC 中，AB=AC，ADH=BAC=36，记=m，且点 D，E 的运动速度相等，试用含 m 的代数式表示（直接写出结果，不必写解答过程）23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=ax2+bx4（a0）的图象与 x 轴交于A（2，0）
11、 、C（8，0）两点，与 y 轴交于点 B，其对称轴与 x 轴交于点 D（1）求该二次函数的解析式；（2）如图 1，连结 BC，在线段 BC 上是否存在点 E，使得CDE 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点 E 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，若点 P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中 m0，n0） ，连结PB，PD，BD，求BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标520162016 年河南省信阳市新县一中中考数学模拟试卷（八）年河南省信阳市新县一中中考数学模拟试卷（八）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，
12、共 2424 分）分）12 的相反数是（ ）A2B2C D【考点】相反数【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：2 的相反数为：2故选：B2未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将 8450 亿元用科学记数法表示为（ ）A0.8451012元B8.451011元 C8.451012元 D84.51010元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时
13、，n 是负数【解答】解：8450 亿元用科学记数法表示为 8.451011，故选：B3如图，直线 BDEF，AE 与 BD 交于点 C，若ABC=30，BAC=75，则CEF 的大小为（ ）A60 B75 C90 D105【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】先根据三角形外角的性质求出1 的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：1 是ABC 的外角，ABC=30，BAC=75，1=ABC+BAC=30+75=105，6直线 BDEF，CEF=1=105故选 D4已知一元二次方程 x26x+c=0 有一个根为 2，则另一根为（ ）A2B3C4D8【考点】根与系数的关系【分析】利用
14、根与系数的关系来求方程的另一根【解答】解：设方程的另一根为 ，则 +2=6，解得 =4故选 C5有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前 10 位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位同学的（ ）A平均数B中位数C众数 D方差【考点】统计量的选择【分析】因为第 10 名同学的成绩排在中间位置，即是中位数所以需知道这 19 位同学成绩的中位数【解答】解：19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前 10 位同学进入决赛，中位数就是第 10 位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位同学的中位数就可以故选：B6如图所示
15、为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中7【解答】解：从正面看可得到图形故选 A7在等腰直角三角形 ABC 中，AB=AC=4，点 O 为 BC 的中点，以 O 为圆心作O 交 BC 于点M、N，O 与 AB、AC 相切，切点分别为 D、E，则O 的半径和MND 的度数分别为（ ）A2，22.5B3，30C3，22.5D2，30【考点】切线的性质；等腰直角三角形【分析】首先连接 AO，由切线的性质，易得 ODAB，即可得 OD 是ABC 的中位线，继而求得 OD 的长；根据圆周角定理即可求出MND 的度数【解答】解：连接 OA，AB 与O 相切，ODAB，在等腰直角三角形 ABC 中，AB=AC=4，O 为 BC 的中点，AOBC，ODAC，O 为 BC 的中点，OD=AC=2；DOB=45，MND=DOB=22.5，故选 A8如图，AOB 为等腰三角形，顶
