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1、1 2015-20162015-2016 学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（下）第学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（下）第 1717 周周 周测数学试卷周测数学试卷 一一. .选择题选择题 1在 3.14、0.2020020002 这六个数中，无理数有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 2下列命题中，正确的是（ ） A有理数和数轴上的点一一对应 B等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线 C全等的两个图形一定成轴对称 D有理数和无理数统称为实数 3已知点 A（a，2014）与点 B（2015，b）关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（ ） A1B1C2D3 4在直线 y=x+上且到 x
2、 轴或 y 轴距离为 1 的点有（ ）个 A1B2C3D4 5如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（ ） ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90 6如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3，点 E 是 BC 边上靠近点 B 的三等分点，动点 P 从点 A 出发，沿路径 ADCE 运动，则APE 的面积 y 与点 P 经过的路径长 x 之间的函数关 系用图象表示大致是（ ） 2 ABCD 7如图，已知等腰ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADBC 于点 D，点 P 是 BA 延长线上 一点，点 O 是线段 AD 上一点，OP
3、=OC，下面的结论：APO+DCO=30；OPC 是等 边三角形；AC=AO+AP；SABC=S四边形 AOCP，其中正确的个数是（ ） A1B2C3D4 二填空题二填空题 816 的算术平方根是 9用四舍五入法把 9.456 精确到百分位，得到的近似值是 10等腰三角形的一个角是 80，则它的底角是 11将函数 y=3x 的图象向上平移 2 个单位，所得函数图象的解析式为 12若直角三角形的两条直角边的长分别是 3 和 4，则斜边上的中线长为 13如图，OADOBC，且O=72，C=20，则AEB= 3 14如图，RtABC 中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC 折叠，使 A 点与 B
4、C 的中点 D 重 合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为 15如图，已知函数 y=3x+b 和 y=ax3 的图象交于点 P（2，5），则根据图象可得不 等式 ax33x+b0 的解集是 16如图，等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且 MAN=45若 BM=1，CN=3，则 MN 的长为 三、解答题（共三、解答题（共 5 5 题，共题，共 4545 分）分） 17+|1|（1）0 20解方程：（x1）3+27=0 21如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，BEAE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F
5、求证： （1）FC=AD； （2）AB=BC+AD 4 22ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）请画出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1； （2）在 x 轴上求作一点 P，使PAB 的周长最小，请画出PAB，并直接写出 P 的坐标 23已知直线 y=x+4 与 x 轴和 y 轴分别交与 B、A 两点，另一直线经过点 B 和点 D（11，6） （1）求 A、B 的坐标； （2）证明：ABD 是直角三角形； （3）在 x 轴上找点 C，使ACD 是以 AD 为底边的等腰三角形，求出 C 点坐标 5 24对于平面直角坐标系中的任意两点 P1
6、（x1，y1），P2（x2，y2），我们把 |x1x2|+|y1y2|叫做 P1、P2两点间的直角距离，记作 d（P1，P2） （1）令 P0（2，3），O 为坐标原点，则 d（O，P0）= ； （2）已知 O 为坐标原点，动点 P（x，y）满足 d（O，P）=1，请写出 x 与 y 之间满足的关 系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点 P 所组成的图形； （3）设 P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线 y=ax+b 上的动点，我们把 d（P0，Q）的 最小值叫做 P0到直线 y=ax+b 的直角距离 若 P（a，3）到直线 y=x+1 的直角距离为 6，求 a 的值 20
7、15-20162015-2016 学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（下）第学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（下）第 1717 周周测数学试卷周周测数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一. .选择题选择题 1在 3.14、0.2020020002 这六个数中，无理数有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 【考点】无理数；立方根 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念， 有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是 无理数由此即可判定选择项 【解答】解：、 是无理数， 故选：B 6 【点评】此题主要考查
8、了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等； 开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 2下列命题中，正确的是（ ） A有理数和数轴上的点一一对应 B等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线 C全等的两个图形一定成轴对称 D有理数和无理数统称为实数 【考点】命题与定理 【分析】根据实数和数轴上的点一一对应对 A 进行判断；根据对称轴的定义对 B 进行判断； 根据轴对称的定义对 C 进行判断；根据实数的分类对 D 进行判断 【解答】解：A、实数和数轴上的点一一对应，所以 A 选项错误； B、等腰三角形的对称轴是它的顶角的平分线所在的直线，所以 B 选项错误； C、
9、全等的两个图形不一定成轴对称，所以 C 选项错误； D、有理数和无理数统称为实数，所以 D 选项正确 故选 D 【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定 理 3已知点 A（a，2014）与点 B（2015，b）关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（ ） A1B1C2D3 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】根据关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得 a、b 的值，再根 据有
10、理数的加法，可得答案 【解答】解：由点 A（a，2014）与点 B（2015，b）关于 x 轴对称，得 a=2015，b=2014， a+b=20152014=1， 7 故选：B 【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的 坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点，纵 坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 4在直线 y=x+上且到 x 轴或 y 轴距离为 1 的点有（ ）个 A1B2C3D4 【考点】一次函数的性质 【分析】由题可知，把 x=1，y=1 分别代入直线方程，即可
11、求得点的个数 【解答】解：根据题意，得：把 x=1 分别代入，得：y=1 或 0， 把 y=1 分别代入，得 x=1 或3， 故满足条件的点有（1，1）或（1，0）或（3，1），共 3 个 故选 C 【点评】注意距离是坐标的绝对值，故坐标要分情况讨论 5如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（ ） ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90 【考点】全等三角形的判定 【分析】本题要判定ABCADC，已知 AB=AD，AC 是公共边，具备了两组边对应相等， 故添加 CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据 SSS、SAS、HL 能
12、判定ABC ADC，而添加BCA=DCA 后则不能 8 【解答】解：A、添加 CB=CD，根据 SSS，能判定ABCADC，故 A 选项不符合题意； B、添加BAC=DAC，根据 SAS，能判定ABCADC，故 B 选项不符合题意； C、添加BCA=DCA 时，不能判定ABCADC，故 C 选项符合题意； D、添加B=D=90，根据 HL，能判定ABCADC，故 D 选项不符合题意； 故选：C 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若 有两
13、边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 6如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3，点 E 是 BC 边上靠近点 B 的三等分点，动点 P 从点 A 出发，沿路径 ADCE 运动，则APE 的面积 y 与点 P 经过的路径长 x 之间的函数关 系用图象表示大致是（ ） ABCD 【考点】动点问题的函数图象 【分析】求出 CE 的长，然后分点 P 在 AD 上时，利用三角形的面积公式列式得到 y 与 x 的函数关系；点 P 在 CD 上时，根据 SAPE=S梯形 AECDSADPSCEP列式整理得到 y 与 x 的 9 关系式；点 P 在 CE 上时，利用三角形的面积公式列式得到 y 与 x
14、 的关系式，然后选择答 案即可 【解答】解：在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3， CD=AB=2，BC=AD=3， 点 E 是 BC 边上靠近点 B 的三等分点， CE=3=2， 点 P 在 AD 上时，APE 的面积 y=x2=x（0x3）， 点 P 在 CD 上时，SAPE=S梯形 AECDSADPSCEP， =（2+3）23（x3）2（3+2x）， =5x+5+x， =x+， y=x+（3x5）， 点 P 在 CE 上时，SAPE=（3+2+2x）2=x+7， y=x+7（5x7）， 故选：A 【点评】本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点 P 的位置的不同分三段列 式求
15、出 y 与 x 的关系式是解题的关键 7如图，已知等腰ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADBC 于点 D，点 P 是 BA 延长线上 一点，点 O 是线段 AD 上一点，OP=OC，下面的结论：APO+DCO=30；OPC 是等 边三角形；AC=AO+AP；SABC=S四边形 AOCP，其中正确的个数是（ ） A1B2C3D4 【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质 10 【分析】利用等边对等角，即可证得：APO=ABO，DCO=DBO，则 APO+DCO=ABO+DBO=ABD，据此即可求解； 证明POC=60且 OP=OC，即可证得OPC 是等边三角形； 首先证明OPACPE，则 AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP 过点 C 作 CHAB 于 H，根据 S四边形 AOCP=SACP+SAOC，利用三角形的面积公式即可求解 【解答】解：如图 1，连接 OB， AB=A
