《中考数学 几何复习 第七章 圆 第30课时 两圆的公切线（二）教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 几何复习 第七章 圆 第30课时 两圆的公切线（二）教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第七章：圆第七章：圆 第 30 课时：两圆的公切线(二) 教学目标：教学目标： 1、使学生学会两圆内公切线长的求法2使学生会求出公切线与连心线的夹角或公切线的 夹角 2、使学生在学会求两圆内公切线长的过程中，探索规律，培养学生的总结、归纳能力 3、培养学生会根据图形分析问题，培养学生的数形结合能力 教学重点：教学重点： 使学生进一步掌握两圆公切线等有关概念，会求两圆内公切线长及切线夹角 教学难点：教学难点： 两圆内公切线和内公切线长容易搞混 教学过程：教学过程： 一、新课引入：一、新课引入： 上一节我们学会了求两圆的外公切线长，这一节我们将学习两圆内公切线长的求法及两圆公 切线夹角的求法
2、实际上，我们首先要清楚，什么样的两圆的位置关系存在两圆内公切线？有几条？什么样的 两圆位置关系有内公切线长？请同学们打开练习本，动手画一画，结合图形，考虑上面的问题 学生动手画图，教师巡视，当所有学生都画完图后，教师打开计算机或幻灯作演示，演示过 程由学生回答上述三个问题，并认定只有两圆外离时，存在内公切线长 二、新课讲解：二、新课讲解： 有了上一节求两圆外公切线长的基础，学生不难想到求两圆的内公切线长也要在一个直角三 角形中完成，只要稍加提示，学生便会作出直角三角形，同时教师要提醒学生注意两种公切线长的 求法中，三角形的边有所不同 例 2 如图 7-106，P142 已知O1、O2的半径分别
3、为 4cm 和 2cm，圆心距为 10cm，AB 是 O1、O2的内公切线，切点分别为 A、B 2 求：公切线的长 AB 分析：仿照上节的辅助线方法作辅助线，我们会发现，不论从 O1或 O2向另一条半径作垂线， 垂足都落在半径的延长线上，因此 O2C 是两圆半径之和 例题解法参照教材 P142 例 2 结论：由于圆是轴对称图形，1两圆的两条外公切线长相等，两条内公切线长相等2如 果两圆有两条外(或内)公切线，并且它们相交，那么交点一定在连心线上 练习一，如图 7-107，已知O1、O2的半径分别为 1.5cm 和 2.5cm，O1O2=6cm 求内公切线的长 此题分析类同于例题 解：连结 O2
4、A、O1B，过点 O2作 O2CO1B 交 O1B 的延长线于 C 在 RtO2CO1中： O1O2=6，O1C=O1B+BC=4， 结论：在由公切线长、圆心距、两圆半径的和或差构成的 Rt中，已知任意两量，都可以求 出第三量来，同时，我们也可以求出所需角来 例 3 P143 要做一个如图 7-108那样的 V 形架，将两个钢管托起，已知钢管的外径分别为 20mm 和 80mm，求 V 形角 的度数 3 分析：首先指导学生将实际问题转化为两圆外公切线问题，V 形角 实际上就是求两圆公切 线的夹角由矩形、外公切线的基本图形知，矩形 ABO2C 的边 O2CAB，则 RtO1CO2中的锐角 CO2
5、O1= 解：设两圆管的圆心分别为 O1、O2，它们与 V形架切于点 A、B，AB 与 O1O2交于点 P，连结 O1A，O2B，过点 O2作 O2CO1A，垂足为 C CO2O1=2523 =5046 练习二，P145 中 1如图 7-109，A、B 外切于点 C，它们的半径分别为 5cm，2cm，直 线 l 与A、B 都相切求直线 AB 与 l 所成的角 4 分析：这是两圆外公切线与两圆连心线夹角问题，属于两圆外公切线的基本图形，只要在 RtADB 中求出ABD 的度数即可 解：设 l 与A、B 分别切于点 M、N，连结 AM、BN，过点 B 作 BDAM，垂足为 D ABD=2523 1=
6、2523 答：直线 AB 与 l 所成的角为 2523 三、课堂小结：三、课堂小结： 为培养学生阅读教材的习惯，让学生看教材 P142P145，从中总结出本课主要内容： 1求两圆的内公切线，仍然归结为解直角三角形问题，注意基本图形中的直角三角形，圆心 距仍然为斜边，内公切线长、两半径之和作直角边，三个量中已知任何两个量，都可以求出第三个 量来 2如果两圆有两条外(或内)公切线，并且它们相交，那么交点一定在两圆的连心线上 3求两圆两外(或内)公切线的夹角要根据基本图形，归结为求 Rt中的锐角从而根据平 行线的同位角相等，进而求出两公切线的夹角 四、布置作业四、布置作业 教材 P153 中 12、13、14
