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1、- 1 -知能提升作业（三十四）知能提升作业（三十四）4 4 确定一次函数的表达式确定一次函数的表达式（3030 分钟分钟 5050 分）分）一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 1212 分分) ) 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com1.在平面直角坐标系中，点 O 为原点，直线 y=kx+b 交 x 轴于点 A(-2，0)，交y 轴于点 B.若AOB 的面积为 8，则 k 的值为( )(A)1(B)2(C)-2 或 4(D)4 或-42.已知一次函数 y=kx+b(k0)经过(2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过( )(A)第一象限(B)第二象限(
2、C)第三象限(D)第四象限3.如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点坐标为A(-2，4)，B(4，2)，直线 y=kx-2 与线段 AB 有交点，则 k 的值不可能是( )(A)-5(B)-2(C)3(D)5二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 1212 分分) ) 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com4.如图是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的表达式为_.- 2 -5.如图，直线 AB 是一次函数 y=kx+b 的图象，若 A，B 之间的距离为，则函5数的表达式为_.6.当光线射到 x 轴的点 C 后进行反射，如果反射的
3、路径经过点 A(0，1)和点B(3，4)，如图，则反射光线所在直线的关系式为_.三、解答题三、解答题( (共共 2626 分分) )7.(12 分)一次函数图象如图所示，求其表达式.【拓展延伸】8.(14 分)点 P(x，y)在第一象限，且 x+y=10，点 A 的坐标为(8，0)，设OPA的面积为 S.(1)写出 S 与 x 之间的函数关系式，写出 x 的取值范围，画出函数 S 的图象.- 3 -(2)当 S=12 时求点 P 的坐标.来源:学科网 ZXXK答案解析答案解析- 4 -1.【解析】选 D.因为直线 y=kx+b 交 x 轴于点 A(-2，0)，所以-2k+b=0，即k= ，又直
4、线交 y 轴于点 B，设 B(0，b)，又AOB 的面积为 8，则有b 22|b|=8，即 b=8，所以 k=-4 或 4.1 22.【解析】选 C.过(2，-1)和(-3，4)两点画一次函数的图象如下：由图可知，一次函数的图象不经过第三象限.3.【解析】选 B.将 A(-2，4)代入 y=kx-2，得 k=-3，将 B(4，2)代入 y=kx-2得 k=1，从而得 k1 或 k-3，因此只有 B 符合条件.来源:学|科|网4.【解析】因正比例函数图象经过(-1，2)，故可设其表达式为 y=kx，将(-1，2)代入，得 2=-k，即 k=-2，设平移后直线的表达式为 y=-2x+b，因(0，0
5、)在正比例函数的图象上，(0，0)向左平移一个单位长度后变为(-1，0)，由题意知(-1，0)在一次函数y=-2x+b 的图象上，将(-1，0)代入，求得 b=-2，因此函数表达式为 y=-2x-2.答案：y=-2x-2【归纳整合】平移即平行移动，在平移过程中，图象上的点都作相同的变换，因此平移前后两直线平行，即 k 相同.5.【解析】由图象可得：A，B 之间的距离为：=，解得：OB=1，因为 B 点在 x 轴O2+ 222+ 25- 5 -的正方向上，则 B 点的坐标为：(1，0)，把(0，2)，(1，0)代入 y=kx+b 中解得：k=-2，b=2，所以该函数的表达式为：y=-2x+2.答
6、案：y=-2x+26.【解析】设反射光线的直线关系式为 y=kx+b，因为反射的路径经过点A(0，1)和点 B(3，4)，所以 b=1，3k+b=4，解得 k=1，b=1，故反射光线的直线关系式为 y=x+1.答案：y=x+17.【解析】设一次函数表达式为 y=kx+b，则 0=k1+b，-2=k0+b，解得 k=2，b=-2.所以一次函数的表达式为 y=2x-2.8.【解析】(1)依题意得图.SOPA= OAPB= 8y=4y1 21 2即 S=4y，来源:Z#xx#k.Com因为 x+y=10，所以 y=10-x，- 6 -所以 S=4(10-x)，所以 S=-4x+40，所以这个函数的表达式为S=-4x+40(0x10).(2)当 S=12 时，-4x+40=12，x=7；当 x=7 时，y=10-7=3，所以 P 的坐标为(7，3).
