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1、- 1 -2.22.2 平行四边形平行四边形2.2.12.2.1 平行四边形的性质平行四边形的性质第第 1 1 课时课时 平行四边形的边、角性质平行四边形的边、角性质要点感知要点感知 1 1 两组对边分别平行的四边形叫作_四边形. 预习练习预习练习 1-11-1 如图所示，DEBC，DFAC，EFAB，图中共有_个平行四边形.要点感知要点感知 2 2 平行四边形的对边_，平行四边形的对角_. 预习练习预习练习 2-12-1 在ABCD 中，AB=3 cm，BC=5 cm，A=30，则 CD=_，AD=_，B=_，C=_，D=_. 要点感知要点感知 3 3 夹在两条平行线间的平行线段_. 预习练
2、习预习练习 3-13-1 如图，AB 和 CD 是夹在两平行线 l1、l2之间的平行线段，则 AB_CD(填 “”“”或“=”).知识点知识点 1 1 平行四边形边的性质平行四边形边的性质 1.1.如图，在ABCD 中，AD=3 cm，AB=2 cm，则ABCD 的周长等于( )A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm2.2.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，则CDE 的周长是 ( )A.7 B.10 C.11 D.12- 2 -3.3.如图，ABCD 中，BC=BD，C=74，则ADB 的度数是( )A.16 B.22
3、 C.32 D.684.4.如图，点 E 是ABCD 的边 CD 的中点，AD、BE 的延长线相交于点 F，DF3，DE2，则ABCD 的周长是( )A.5 B.7 C.10 D.145.5.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC 是对角线，BEAC，垂足为 E，DFAC，垂足为 F.求证： DF=BE.知识点知识点 2 2 平行四边形角的性质平行四边形角的性质 6.6.已知ABCD 中，A+C=200，则B 的度数是( )A.100 B.160 C.80 D.60 7.7.在ABCD 中，已知A=110，则D=_. 8.8.如图，在ABCD 中，BEAD 于点 E，若ABE=50，则C=
4、_.9.9.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 分别是 BC、AD 上的点，1=2.求证：ABE CDF.- 3 -知识点知识点 3 3 夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等 10.10.如图，已知 l1l2，ABCD，CEl2于点 E，FGl2于点 G，下列结论不一定成立的是( )A.AB=CD B.CE=FG C.EG=CF D.BD=EG11.11.如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，若添加一个条件使ABECDF， 则添加的条件不能是( )A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.1=212.12.在ABCD 中，
5、ABCD 的值可以是( )A.1234 B.3443 C.1221 D.3434 13.13.如图，在ABCD 中，下列结论中一定正确的是( )A.A=B B.A+B=180 C.AB=AD D.AC14.14.如图，过ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线 EF 与 GH，那么图中 的AEMG 的面积 S1与HCFM 的面积 S2的大小关系是( )A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.2S1=S2- 4 -15.15.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，图 1 一共有 1 个平行四边 形，图 2 一共有 5 个平行四边形，图 3 一
6、共有 11 个平行四边形，则图 6 中平行四边形的个数 为( )A.55 B.42 C.41 D.29 1616如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE 的度数为 _.17.17.如图，在ABCD 中，DE 平分ADC，AD6，BE2，则ABCD 的周长是_.18.18.如图，在平行四边形 ABCD 中，B=AFE，EA 是BEF 的平分线，求证：(1)ABEAFE；- 5 -(2)FAD=CDE.19.19.已知：在ABCD 中，AEBC，垂足为点 E，CE=CD，点 F 为 CE 的中点，点 G 为 CD 上的一点， 连接 DF、EG、AG，1=2.(1
7、)若 CF=2，AE=3，求 BE 的长；(2)求证：CEG=AGE.1 2参考答案参考答案要点感知要点感知 1 1 平行 预习练习预习练习 1-11-1 3 要点感知要点感知 2 2 相等 相等 预习练习预习练习 2-12-1 3 cm 5 cm 150 30 150 要点感知要点感知 3 3 相等 预习练习预习练习 3-13-1 =1.1.A 2.2.B 3.3.C 4.4.D 5.5.证明：四边形 ABCD 是平行四边形， BC=AD，BCAD. BCA=DAC.- 6 -BEAC，DFAC， CEB=AFD=90. CEBAFD（AAS）. BE=DF. 6.6.C 7.7.70 8.
8、8.40 9.9.证明：四边形 ABCD 是平行四边形， B=D，AB=DC. 又1=2， ABECDF(ASA). 10.10.D 11.11.A 12.12.D 13.13.B 14.14.C 15.15.C 16.16.25 17.17.20 18.18.证明：(1)在ABE 与AFE 中，B=AFE，AEB=AEF，AE=AE，ABEAFE(AAS)；(2)平行四边形 ABCD 中，ADBC，ADF=DEC. ABCD，C=180-B. 又AFD=180-AFE，B=AFE， AFD=C. 在ADF 与DEC 中，由三角形内角和定理，得FAD=180-ADF-AFD，CDE=180-
9、DEC-C， FAD=CDE. 19.19.(1)点 F 为 CE 的中点， CE=CD=2CF=4. 又四边形 ABCD 为平行四边形， AB=CD=4.在 RtABE 中，由勾股定理得 BE=.22ABAE7(2)证明：延长 AG、BC 交于点 H. CE=CD，1=2，ECG=DCF， CEGCDF(AAS). CG=CF. CD=CE=2CF， CG=GD. ADBC， DAG=CHG，ADG=HCG. ADGHCG(AAS). AG=HG. AEH=90， EG=AG=HG. CEG=H. AGE=CEG+H，AGE=2CEG.即CEG=AGE.1 2- 7 -第第 2 2 课时课时
10、 平行四边形的对角线的性质平行四边形的对角线的性质要点感知要点感知 平行四边形的对角线互相_. 预习练习预习练习 1-11-1 平行四边形的对角线一定具有的性质是( )A.相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.互相垂直且相 等 1-21-2 如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AC=8，BD=14，AB=10，则OAB 的周 长为_.知识点知识点 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 1.1.如图，ABCD 中，下列说法一定正确的是( )A.AC=BD B.ACBD C.AB=CD D.AB=BC2.2.如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD
11、 相交于点 O，将AOD 平移至BEC 的位置，则图 中与 OA 相等的其他线段有( )A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条3.3.如图，ABCD 的对角线交于点 O，且 AB5，OCD 的周长为 23，则ABCD 的两条对角线的 和是( )A.18 B.28 C.36 D.46- 8 -4.4.已知ABCD 的周长为 60 cm，对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB 的周长比BOC 的周长长 8 cm，则 AB 的长度为( )A.11 cm B.15 cm C.18 cm D.19 cm 5.5.如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC，AC、BD 相交于点 O.若 A
12、C=6，则线段 AO 的长度等 于_.6.6.若点 O 为ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点，且 AO+BO=11 cm，则 AC+BD=_cm. 7.7.在平行四边形 ABCD 中，对角线相交于点 O，ACCD，AO=3，BO=5，则 CD=_，AD=_. 8.8.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB、CD 分别交于点 E、F，求证：AOECOF.9.9.如图所示，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD、BC 于 点 M、N，若CON 的面积为 2，DOM 的面积为 4，求AOB 的面积.10.10.如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC.若 AB=4，AC=6，则 BD 的长是( )A.8 B.9 C.10 D.1111.11.如图所示，在ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=10，BD=12，AB=
