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1、第三章 整式及其加减5 探索与表达规律基础巩固1.（题型一）观察下列各数：1， ， ， ，则这列数的第4 39 716 156 个数为（ ）A B 25 3136 35C D4 762 632.（题型二）用菱形纸片按规律依次拼成如图 3-5-1 的图案第 1 个图案中有 5 张菱形纸片；第 2 个图案中有 9 张菱形纸片；第 3 个图案中有 13 张菱形纸片按此规律，第 6 个图案中的菱形纸片的张数为（ ）图 3-5-1A21 B23 C25 D293.（题型二）如图 3-5-2，在日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的数为 a，则这三个数之和为_图 3-5-2来源:Zxxk.Com4
2、.（题型一）从 2 开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：加数的个加数的个数（数（n）和（和（s）1212224623324+6=12=34来源来源:Zxxk.Com424+6820455来源来源:学科网学科网24+6810305 6.n 个从 2 开始的连续偶数相加时，它们的和 S 与 n 之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算下列各题：（1）2468202;（2）126128130300.5.（题型三）观察下列一组图形（如图 3-5-3） ，它反映了图中点的个数与第 n 个图形之间的某种变化规律.（1）填写下表：第第 n 个图形个图形来源来源:学科网学科网1234图中点的个图中点的
3、个数数（2）设第 n 个图形中点的个数为 S，写出 S 与 n 的关系式：；（3）求出第 10 个图形中 S 的值图 3-5-3能力提升6.（题型一）将从 1 开始的自然数，按如图 3-5-4 的规律排列，在2，3，5，7，10，13，17，处分别拐第1，2，3，4，5，6，7，次弯，则第 33 次拐弯处的那个数是（ ）图 3-5-4A290 B226 C272 D302答案答案基础巩固1.C 解析：因为 1= ，所以这些数的分子分别是1 11，4，9，16，则第 n 个数的分子是 n2；这些数的分母分别为1，3，7，15，则第 n 个数的分母是 2n-1（注：分母数据还具备的规律特征是前一个
4、数的 2 倍加 1 就是后一个数） ，即第 n 个数为，故第 6 个数为= 故选 C221nn 266 214 72.C 解析：观察题图可以发现，第 1 个图案中有（5=41+1）张菱形纸片；第 2 个图案中有（9=42+1）张菱形纸片；第 3 个图案中有（13=43+1）张菱形纸片；第 n 个图案中有（4n+1）张菱形纸片.当 n=6 时，46+1=25，即第 6 个图案中有 25 张菱形纸片.故选C.3. 3a 解析：由题图知，若任意圈出一竖列上相邻的三个数，中间的数为 a，则另两个数分别为 a-7，a+7.所以这三个数之和为 a-7+a+a+7=3a.4.解：Sn（n1）.（1）2+4+
5、6+8+202=101（1011）10 302.（2）126+128+130+300=（2+4+6+8+300）-（2+4+6+8+124）= 150（1501）-62（621）18 744.5.解：（1）填写下表：第第 n个图个图形形1234图中图中点的点的个数个数361015（2）S=12（n+1） （n+2）.（3）当 n=10 时，S=12（10+1）（10+2）=66故第 10 个图形中S 的值为66.能力提升6.A 解析：拐弯处的数与其序数的关系如下表：拐弯拐弯 的序的序 数数01234拐弯拐弯 处的处的 数数12357拐弯拐弯 的序的序 数数5678拐弯拐弯 处的处的 数数10131721由此可见相邻两数的差是 1，1，2，2，3，3，4，4，则第 33次拐弯处的数是 1+2（1+2+16）+17=290.故选 A.
