《《2.4一元二次方程根与系数的关系》同步试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《2.4一元二次方程根与系数的关系》同步试题含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12999 数学网 【全免费】12999 数学网 【全免费】*2.4 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系01 基础题基础题知识点知识点 1 利用根与系数的关系求一元二次方程两根的和与积利用根与系数的关系求一元二次方程两根的和与积1(昆明中考)已知 x1，x2是一元二次方程 x24x10 的两个实数根，则 x1x2等于(C)A4 B1 C1 D42(钦州中考)若 x1，x2是一元二次方程 x210x160 的两个根，则 x1x2的值是(A)A10 B10 C16 D163(凉山中考)已知 x1、x2是一元二次方程 3x262x 的两根，则 x1x1x2x2的值是(D)A B.4
2、383C D.83434已知一元二次方程 x23x30 的两根为 与 ，则 的值为(A)11A1 B1C2 D25根据一元二次方程根与系数的关系，求下列方程的两根 x1，x2的和与积(1)2x24x30；(2)x24x37.解：(1)x1x22，x1x2 .423232(2)原方程整理为 x24x40，x1x24，x1x24.知识点知识点 2 一元二次方程根与系数的关系的运用一元二次方程根与系数的关系的运用6若关于 x 的方程 x23xa0 有一个根为1，则另一个根为(A)A2 B2C4 D37如果关于 x 的一元二次方程 x2pxq0 的两根分别为 x12，x21，那么 p，q 的值分别12
3、999 数学网 【全免费】12999 数学网 【全免费】是(B)A1，2 B1，2 C1，2 D1，28若关于 x 的一元二次方程 x24(m1)x4m10 的两根互为相反数，则 m 的值是(D)Am Bm1414Cm 且 m0 Dm1149已知 x1，x2是方程 x22xa0 的两个实数根，且 x12x21，求 x1，x2和 a 的值解：根据题意，得 x1x22，x1x2a，又x12x21，x15，x23.a5(3)15.02 中档题中档题10已知一元二次方程 x2x20，则下列说法正确的是(D)A两根之和为 1B两根之积为 2C两根的平方和为3D没有实数根11若 m、n 是方程 x22 0
4、15x2 0160 的两根，则(m22 016m2 016)(n22 016n2 016)的值是(D)A2 013B2 014C2 015D2 01612(莱芜中考)若关于 x 的方程 x2(k2)xk20 的两根互为倒数，则 k113在解某个关于 x 的一元二次方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为9，1；乙看错了常数项，得出的两根为 8，2，则这个方程为 x210x9012999 数学网 【全免费】12999 数学网 【全免费】14已知 x1，x2是方程 x26x30 的两实数根，试求下列代数式的值：(1)x x ；(2)；(3)(x11)(x21)2 12 2x2x1x1x2解：x
5、1，x2是方程 x26x30 的两实数根，x1x26，x1x23.(1)x x (x1x2)22x1x2(6)22330.2 12 2(2)10.x2x1x1x2303(3)(x11)(x21)x1x2(x1x2)13(6)12.15(南充中考)已知关于 x 的一元二次方程 x26x(2m1)0 有实数根(1)求 m 的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为 x1，x2，且 2x1x2x1x220，求 m 的取值范围解：(1)根据题意，得 (6)24(2m1)0，解得 m4.(2)根据题意，得 x1x26，x1x22m1，2x1x2x1x220，2(2m1)620，解得 m3.又m4，m 的取
6、值范围为 3m4.03 综合题综合题16(鄂州中考)关于 x 的方程(k1)x22kx20.(1)求证：无论 k 为何值，方程总有实数根；(2)设 x1，x2是方程(k1)x22kx20 的两个根，记 Sx1x2，S 的值能为 2 吗？若能，x2x1x1x212999 数学网 【全免费】12999 数学网 【全免费】求出此时 k 的值若不能，请说明理由解：(1)证明：当 k10，即 k1 时，方程为一元一次方程 2x20，解得 x1，故方程有一个根；当 k10，即 k1 时，方程为一元二次方程(2k)242(k1)4k28k84(k1)240，故方程有两个不相等的实数根综上所述：无论 k 为何值，方程总有实数根(2)根据一元二次方程的两个根分别为 x1，x2，由一元二次方程的根与系数的关系，得x1x2，x1x2，2kk12k1则 Sx1x2x2x1x1x2x1x2x1x2（x1x2）22x1x2x1x2（2kk1）24k12k12kk122k2k12kk12k2.当 S2 时，2k22，解得 k2.S 的值能为 2，此时 k 的值为 2.
