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1、2.3 准费米能级与大注入效应,平衡时的载流子浓度可表示为,2.3.1 自由能与费米能级在平衡状态时，存在统一的费米能级 EF ，即电子与空穴有相同的费米能级，并且费米能级在半导体内处处相等。,平衡 PN 结的能带图,N区,P区,2.3.2 准费米能级在非平衡情形，不存在统一的费米能级，但同一种粒子在同一地点的能量分布仍与费米分布函数形式相同，为了能用类似描述平衡状态的公式来描述非平衡状态的载流子浓度分布，引入了 准费米能级 的概念。,设 EFp 与 EFn 分别为空穴与电子的准费米能级，且均可随 x 而变化，则非平衡状态时的空穴和电子浓度仍可表示为,耗尽区 中两种准费米能级之差为 ，因此,外
2、加正向电压时的 PN 结能带图,耗尽区中,这个差值就是势垒高度比平衡时降低的数值。,耗尽区中同样有这个差值就是势垒高度比平衡时增高的数值。,外加反向电压时的 PN 结能带图,小注入条件：注入某区边界附近的非平衡少子浓度远小于该区的平衡多子浓度。即：,2.3.3 大注入效应,PN 结在正向电压下，势垒区的两侧均有非平衡少子注入。以 N 区为例，当有 pn 注入时，由于静电感应作用，在 N 区会出现相同数量的 nn 以使该区仍保持大体上的 电中性。,N 区少子 N 区多子 且,在 N 区中 xn 附近， 或在 P 区中（- xp）附近，,1、小注入条件与大注入条件,N 区,这时非平衡多子可以忽略，
3、即：,大注入条件：注入某区边界附近的非平衡少子浓度远大于该区的平衡多子浓度。即：,在 N 区中 xn 附近， 或在 P 区中（- xp）附近，,N 区,当 N 区发生大注入时，在 xn 处，,由上式可知，pn = nn 或 nn pn = pn2,另一方面，已知在有外加电压时，耗尽区中（包括耗尽区边界处）的载流子浓度乘积为,2、大注入条件下的少子浓度边界条件,同理，当 P 区发生大注入时在 -xp 处，,式（2-90a）和（2-90b）就是大注入下的少子浓度边界条件之一。,于是可得当 N 区发生大注入时在 xn 处，,（2-90b）,（2-90a）,当 N 区发生大注入时，在耗尽区附近的 N
4、区中有 nn = pn ，但由于电子不可能象空穴那样从 P 区得到补充，所以电子的浓度梯度将略小于空穴的浓度梯度。,N 区,3、大注入条件下的自建电场,电荷在空间上的分离形成了一个电场 E ，它使空穴向右作漂移运动，加强了原有的扩散运动；同时使电子向左作漂移运动，抵消了原有的扩散运动。利用 Jn = 0 的条件可求出 大注入条件下的自建电场 E 。,令：,得：,N 区,这相当于空穴电流仍只由扩散电流构成，但扩散系数扩大了一倍。这个现象称为 Webster 效应。,4、大注入条件下的 PN 结电流,将大注入自建电场代入空穴电流密度方程，得：,利用 N 区的大注入少子边界条件来求解扩散方程，可得到
5、 N 区内的少子分布为（以 xn 处作为坐标原点）,将大注入的 pn(x) 表达式代入 Jp 中，得：,同理，若 P 区发生大注入时的电子电流为,由此可见，当发生大注入时，PN 结的电流电压关系为,这时，PN 结的 lnI V 特性曲线的斜率，将会从 小注入时的 ( q/kT ) 过渡到 大注入时的 ( q/2kT ) 。,（2-94）,（2-95）,注入的程度取决于外加电压的大小。设由小注入向大注入过渡的 转折电压（膝点电压）为 VK ,则通过令小注入和大注入的空穴电流密度表达式相等，可解得 N 区的转折电压为,5、转折电压,同理可得 P 区的转折电压为,问 VKN 与 VKP 各为多少？当外加电压 V = 0.80 V 时，pn(xn) 与np(-xp) 各为多少？,例 2.1 某硅突变结的,解：,对于 N 区，V VKN ，为大注入，,对于 P 区，V VKP ，为小注入，,
