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1、六年级上册知识点归纳,第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以。,六年级上册知识点归纳,（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 为了计算简便,能约分的先约分再计算。 3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一
2、个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b 1时，ca.2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b 1时，c1时，ca (a0 b0) 如：除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a （三）分数混合运算：同整数。,六年级上册知识点归纳,（四）分数除法应用题 1、分数乘除法应用题的对比 已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲乙 25 =15未知单位“1”的量用除法（或方程）。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲乙 15 25 （建议列方
3、程答） x252、分数应用题基本数量关系 （1）甲是乙的几分之几？ 甲乙几分之几 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15 9）乙甲几分之几 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9 15）几分之几甲乙 （例：9是15的几分之几？915 ）,六年级上册知识点归纳,画线段图： （1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 （2）分析数量关系。 （3）找等量关系。 （4）列方程。 两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。,（2）甲比乙多（少）几分之几？A.方法1：差乙 （例：9比15少几分之几？(159)15 ）B.方法2：先求甲是乙的几分之几，再与1相比。少几分之几是：1 （
4、例：9比15少几分之几？19151 ）多几分之几是： 1 （例： 15比9多几分之几？159 1 ）（3）甲比乙多（少）几分之几，求乙是多少？（也就是求单位“1”是多少）乙=甲(1 )例：9比乙少 ，求乙是多少？9（1 ）9 15例：15比乙多 ，求乙是多少？15（1 ）15 9例：20kg比（ ）少 ，60kg比（ ）多 ；80kg比（ ）少20% ，50kg比（ ）多 25%,六年级上册知识点归纳,第四单元 比 （一）比的意义：两个数的比表示两个数相除。 1、比式中，比号（）前面的数叫比的前项，比号后面的项叫做比的后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 连比如：3：4：5读作
5、：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12 20 1220 0.6 1220读作：12比20,前项,比号,后项,比值,3、区分比和比值： （1）比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 （2）比是一个式子，表示两个数的关系，所以比值没有单位，可以写成比，也可以写成分数的形式。4、比和除法、分数的区别：,六年级上册知识点归纳,（二）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （三）化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 1、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 2、方法： （1）整数比：用
6、比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 例：20：30 25：40 12：36 8：40（2）分数比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。例： （3）小数比：向右移动小数点的位置，把小数比先化成整数比,再化简。 例：3.5：2=（3.5x10):(2x10)=35:20=7:40.8:3.2 1.6:0.36,也可以先求出比的比值，再将结果写成比的形式。 例：，所以最简整数比是5:21,六年级上册知识点归纳,（四）按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。（也可以说是按份数分配）例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比35，求甲、乙分别是多少？方法一：56
7、（3+5）7 甲：3721 乙：5735 方法二：甲：56 21 乙：56 35例如：已知甲是21，甲、乙的比35，求乙是多少？ 方法一：2137 乙：5735 方法二：21 56 乙：56 35,求一份是多少）甲有3份）乙有5份）甲占全部的几分之几）乙占全部的几分之几） 求一份是多少） 乙有5份求出全部是多少乙占全部的,六年级上册知识点归纳,方法三：,先求乙是甲的几分之几求出乙数,例题： 1、已知六一班的人数是72人，其中男女人数比是5：4，求男、女生各多少人？2、一辆货车从甲地开往乙地，行驶了120km后，此时已行的路程与剩下的路程比为5：7，求还剩下多少千米？甲、乙两地相距多少千米？,六
8、年级上册知识点归纳,第五单元 圆 （一）圆的认识 1、定义：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、相关概念： （1）圆心O：圆中心的点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。（2）半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。（3）直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d2r 或 rd2 d例：,六年级上册知识点归纳,（4）等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。（所以面积相等的圆半径相等，大小相等，周长和面积相等；反之半径相等的圆面积和周长也相等）（5）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。3、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有1条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有2条对称轴的图形：长方形 有3条对称轴的图形：等边三角形 有4条对称轴的图形：正方形 有无数条对称轴的图形：圆，圆环4、画圆 （1）圆规两脚间的距离是圆的半径。 （2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。,
