《2016湘教版七年级数学上第三章一元一次方程课件同步导练31_建立一元一次方程模型》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016湘教版七年级数学上第三章一元一次方程课件同步导练31_建立一元一次方程模型(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,3.1 建立一元一次方程模型,学习目标,1.理解方程、一元一次方程和方程解等概念,并会判断一个方程是否为一元一次方程;,2.会判断一个数是否为方程的解;,3.能从简单的实际问题中找出等量关系,并列出方程.,(1)甲、乙两站之间的高速铁路长1068km,“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后,离乙站还有318km. 该高速列车的平均速度是多少?,动脑筋:请你表示出下面两个问题中的等量关系.,设高速列车的平均速度为x km/h,我们可以 用含x的式子表示上述等量关系,即,2.5x+318=1068,这个问题等量关系是: 已行驶的路程+剩余的路程= 全长.,(2) 如图,一个长方体的包装盒,长为1
2、.2m,高为1m,表面积为6.8平方米. 这个包装盒的底面宽是多少?,设包装盒的底面宽是y m,则等量关系可表示为,1.2y2+y12+1.212 = 6.8,,即 2.4y + 2y + 2.4= 6.8,这个问题等量关系是: 底面积+侧面积表面积.,在等式2.5x+318 =1068中,2.5,318,1068 叫做已知数,字母x表示的数,在解决这个问题之前还不知道,把它叫做未知数. 我们把含有未知数的等式叫做方程.,像上面这样,把所要求的量用字母x(或y,)表示,根据问题中的等量关系列出方程,这一过程叫做建立方程,如 2.5x+318=1068,2.4y+2y+2.4=6.8,x-2y=
3、6, 中,x, y, t 都是未知数,这些等式都是方程.,方程、中,每个方程含有几个未知数?每个未知数的次数是多少?,像方程2.5x+318=1068,2.4y+2y+2.4=6.8这样,只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,我们把这样的方程叫做一元一次方程.,在方程x+5=8中,当x=3时,方程两边的值相等,我们就说x=3是方程x+5=8的解.,能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.,例 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.(1) x = 300; (2) x = 330.,解(1) 把 x = 300 代入原方程得,左边= 2.5300+318=1068,左
4、边=右边,所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.,(2) 把 x =330 代入原方程得,左边= 2.5330+318=1143,左边右边,所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.,1. 下面哪些方程是一元一次方程?,(1)3x+ 4 = 5x -1; (2)2x2 - x - 1 = 0 ; (3)x-2y=4; (4)3(2x-7)=4(x- 5).,是一元一次方程,不是一元一次方程,不是一元一次方程,是一元一次方程,练习,2. 检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.,(1)x=2 ; (2)x=-2.,解,把 x = 2 代入方程左右两边左边 = 2
5、2-6=-2右边 = 72+4=18左边 右边所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.,把 x = -2 代入方程左右两边左边 = 2(-2)-6=-10右边=7(-2)+4=-10左边=右边所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解.,(1)x=2,(2)x=-2,3. 建立下列各问题中的方程模型:,(1)2011年6月底,我国网民达4.85亿,比2008年6月底的1.9倍还多430万人,则2008年6月底网民数是多少?,解 设2008年6月底网民数为x 亿人.根据题意,得1.9x +0.043 = 4.85,(2)排球场的长比宽多9m,周长是54m,排球场 宽为多少?,解 设排球场的宽为x m,根据题意,得2(x+x+9)= 54,THANK YOU!,