《2016湘教版七年级数学上第三章一元一次方程课件同步导练31_建立一元一次方程模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016湘教版七年级数学上第三章一元一次方程课件同步导练31_建立一元一次方程模型（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,3.1 建立一元一次方程模型,学习目标,1.理解方程、一元一次方程和方程解等概念，并会判断一个方程是否为一元一次方程；,2.会判断一个数是否为方程的解；,3.能从简单的实际问题中找出等量关系，并列出方程.,（1）甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km. 该高速列车的平均速度是多少？,动脑筋:请你表示出下面两个问题中的等量关系.,设高速列车的平均速度为x km/h，我们可以 用含x的式子表示上述等量关系，即,2.5x+318=1068,这个问题等量关系是： 已行驶的路程+剩余的路程= 全长.,（2） 如图，一个长方体的包装盒，长为1
2、.2m，高为1m，表面积为6.8平方米. 这个包装盒的底面宽是多少？,设包装盒的底面宽是y m，则等量关系可表示为,1.2y2+y12+1.212 = 6.8，,即 2.4y + 2y + 2.4= 6.8,这个问题等量关系是： 底面积+侧面积表面积.,在等式2.5x+318 =1068中，2.5，318，1068 叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数. 我们把含有未知数的等式叫做方程.,像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程,如 2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8，x-2y=
3、6， 中，x， y， t 都是未知数，这些等式都是方程.,方程、中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？,像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程.,在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相等，我们就说x=3是方程x+5=8的解.,能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.,例 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.（1） x = 300； （2） x = 330.,解（1） 把 x = 300 代入原方程得，左边= 2.5300+318=1068，左
4、边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.,（2） 把 x =330 代入原方程得，左边= 2.5330+318=1143，左边右边，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.,1. 下面哪些方程是一元一次方程？,（1）3x+ 4 = 5x -1； （2）2x2 - x - 1 = 0 ； （3）x-2y=4； （4）3(2x-7)=4(x- 5).,是一元一次方程,不是一元一次方程,不是一元一次方程,是一元一次方程,练习,2. 检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.,（1）x=2 ； （2）x=-2.,解,把 x = 2 代入方程左右两边左边 = 2
5、2-6=-2右边 = 72+4=18左边 右边所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解.,把 x = -2 代入方程左右两边左边 = 2(-2)-6=-10右边=7(-2)+4=-10左边=右边所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解.,（1）x=2,（2）x=-2,3. 建立下列各问题中的方程模型：,（1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6月底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是多少？,解 设2008年6月底网民数为x 亿人.根据题意，得1.9x +0.043 = 4.85,（2）排球场的长比宽多9m，周长是54m，排球场 宽为多少？,解 设排球场的宽为x m，根据题意，得2(x+x+9)= 54,THANK YOU！,
