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1、信号与系统第二讲,绪论(二),复习,1、信号与系统的基本概念； 2、信号的描述、分类和典型信号； 3、信号的运算，包括时移、反褶、尺度变换；积分微分运算；两信号相加或相乘运算等。 4、阶跃信号与冲激信号、冲激偶信号的性质。,1.5 信号分解,1）f(t)=fD(t)+fA(t),其中：,直流分量（平均值）,交流分量,2）f(t)=fo(t)+fe(t),其中：,奇分量,偶分量,例1：求fD(t)和fA(t),例2： 求fo(t)和fe(t),任意信号的其它分解：,矩形分解,3）,5） f (t) =C1 f1(t)+ C2 f2(t) + +Cn fn(t) 其中： f1(t)、 f2(t)、
2、 fn(t)正交函数集,4）任意连续时间信号可分解为阶跃信号的连续和。,任意连续时间信号可分解为冲激信号的连续和。,6）,7）,16 系统模型及其分类,一.模型的定义： 系统物理特性的数学抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号组合图形来表征系统特性。 系统模型：可以用微分方程或变换域方程表示。 二.系统模型： 1、系统模型的建立是具有一定条件的，对于同一物理系统，在不同条件下，可以得到不同形式的数学模型； 2、对于不同的物理系统，经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。既使对于理想元件组成的系统，在不同电路结构情况下，其数学模型也有可能一致； 3、对于复杂的系统，其数学模型可能是一
3、个高阶微分方程，规定此微分方程的阶次就是系统的阶数； 4、建立系统数学模型只是进行系统分析工作的第一步，力求得给定激励条件下系统的响应，还应当知道激励接入瞬时系统内部的能量储存情况。,三、系统的分类,1）定义：相互作用、相互依赖事物集合，具有特定功能的整体。 2）功能：完成信号产生、变换、运算等。 3）分类：,集中参数系统分布参数系统,线性系统 非线性系统,连续系统离散系统,时不变系统时变系统,动态系统静态系统,因果系统非因果系统,单输入/单输出系统 多输入/多单输出系统,1.7线性时不变系统特性,1、齐次性,2、叠加性,4、时不变性,3、线性,5、微分性,6、积分性,7、因果性,8、响应可分
4、解性,9、零输入线性,10、零状态线性,例：判断下列系统为哪种系统？,1.8 信号与系统分析方法,2、系统分析：已知系统模型，研究系统对各种激励信号作用下的响应特性。,4、分析方法：,3、信号与系统分析的意义：（1）信号时间特性与系统时间特性匹配；（2）信号频率特性与系统频率特性匹配；（3）信号功率特性与系统负载功率匹配；（4）信号信息含量与系统容量匹配；,分解,阶跃信号 冲激信号 正弦信号 指数信号等,基本信号特性,复杂信号特性,基本信号,1、信号分析：复杂信号,时域法/变域法,内部法/外部法,例1： 右图所示系统已知：,则对下图所示系统，,解：,对所示的级联系统，有,例2： 已知：f1(t
5、) 作用于某线性时不变系统的零状态响应为y1(t)，如图所示。求f2(t) 作用于该系统的零状态响应为y2(t)。,y2(t)=y1(t) -y1(t-1) +y1(t-2),解:,f2(t)=f1(t) -f1(t-1) +f1(t-2),例3： 已知某线性时不变系统，当激励f(t)=U(t)，初始状态x1(0-)=1，,（1）激励f(t)=0，初始状态x1(0-)=1， x2(0-)=2时的响应y3(t)=？（2）激励f(t)=2U(t)，初始状态为零时的响应y4(t)=？,x2(0-)=2时，响应y1(t)=6e-2t -5e-3t；当激励f(t)=3U(t)，初始状态保持不变时，响应y
6、2(t)=8e-2t -7e-3t。求：,解:,当激励f(t)=U(t)，初始状态x1(0-)=1， x2(0-)=2时，响应,=6e-2t -5e-3t,当激励f(t)=3U(t)，初始状态保持不变时，响应,=8e-2t -7e-3t,可得 yf(t) =e-2t -e-3t,yx(t) =5e-2t -4e-3t,所以，响应 y3(t)=yx(t) =5e-2t -4e- 3t y4(t) =2yf(t) =2e-2t -2e-3t,小结： 主要讲述信号分解，包括：（1）直流量与交流量（2）偶分量与奇分量（3）脉冲分量（4）实部分量与虚部分量（5）正交函数分量（6）利用分形理论描述介绍了系统模型及其分类：（1）系统模型的概念（2）系统的分类重点介绍了线形时不变系统的特点，即（1）叠加性与均匀性；（2）时不变特性；（3）微分特性（4）因果性；以及线性时不变系统的判断。 了解系统分析方法，包括： （1）LTI系统必须具备的两个性质线性性和时不变性 （2）系统的分析方法有时域方法和变换域法 作业： 1-14；1-20；1-21；1-23；,
