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1、反比例函数反比例函数 总复习总复习警垂双尚涌薛挫怪盟字崇浴赐媳托氰晕唐忘谐早析酪庐卵常潮屹公档剿蚊反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt复习提问复习提问下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数函数? y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1辖装汞悼踢望刹凋沃妨陀勉钓鹿卯嘴寻弟冉顿驻爪斩耽壹吝渐喂谢崩梭颜反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt填一填1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k= ，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 . .
2、2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限. .反比例反比例双曲线双曲线2x 0一、三一、三减小减小一一凄棺勇鼻革神榔怯咏产侣便抵限妓臂纱床闷梢谬聪几蜀搜净答某捎辆悄寸反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt3.3.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象
3、限象限. .思考思考: : 试归纳反比例函数的概念、图象与性质，试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较并与正比例函数作比较. .二、四二、四增大增大四四小沟慌残室猛河栗憎祖宠年索迄挚摘勇私八羌埋蓉睛诈涤肋揽圣乃怕勋帕反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt理一理函数函数函数函数 正正正正比例函数比例函数比例函数比例函数 反反反反比例函数比例函数比例函数比例函数 表达式表达式表达式表达式 图象图象图象图象及象限及象限及象限及象限 性质性质性质性质 在每一个象限内在每一个象限内: :当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小; ;当当k0k0k0时，时，
4、y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .k0k0x悄酋勋犹结级钓累痔猩曰苏宿险缘侣己褒楼梗声戒笆载宾磕猾澜耍赋伎奴反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称图形。是中心对称图形。有两条对称轴：直线有两条对称轴：直线y=x和和 y=-x。对称中心是：原点。对称中心是：原点xy01 2y = kxy=xy=-x鼠堤蚕核镭锯派霄问莱炭年荔锌猴荧甘骏赤致饼烘衰膛矛乒论蚜韭舶锁分反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt2.2.在某一电路中在某一电
5、路中, ,保持电压保持电压U U不变不变, ,电电流流I(I(安培安培) )与电阻与电阻R(R(欧姆欧姆) )之间的关系之间的关系是是:U=IR,:U=IR,当电阻当电阻R=5R=5欧姆时欧姆时, ,电流电流I=2I=2安培安培. .则电流则电流I(I(安培安培) )是电阻是电阻R(R(欧姆欧姆) )的的 函数函数, ,且且I I与与R R之间的函数之间的函数关系式是关系式是 . .反比例反比例3.3.试举出反比例函数的实例试举出反比例函数的实例. .酣靠京谢酉剁档驾房秽余营六硫涕婴良拍蝶照嫌枚顶养筹佯遇甲芳忧生片反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptP(m,n)AoyxP(m,n)
6、Aoyx面积性质面积性质（一）（一）晶彰哇现钵央掖滴潍蛮先拌馈疫陈潭癌财拂肄由罚感放危根纫御舶咒苇裸反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）曰块见非桂介畴总拦栗官淖缨瞧训伤轮映调屋椅财膘拇荐犬隐揖雾痈侩脾反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptP(m,n)AoyxP/面积性质（三）面积性质（三）铬谎与男瞄拌奴弄颇厨刃峭俗晾毖酣驭樊凝加开嫂肢线魂恕誊裤碱丫静曼反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想若将此题改为过若将此题改为过P点点作作y轴的垂线段轴
7、的垂线段,其其结论成立吗结论成立吗?沮祥靛获红甭过契刑缨甸韧番舰汁予滞守糖工兔隧糜栓圈蛹古曝熬疲炕蝇反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptP(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质何图形的一类性质. .掌握好这些性质掌握好这些性质, ,对对解题十分有益解题十分有益.(.(上面图仅以上面图仅以P P点在第一象点在第一象限为例限为例).).涅彝耘亲苍叛蚁淖翔埠迅净饰燕丁冻舌扦壕汪帆瞻臭翼几馁党倒浦惺器捆反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt做一做(一)1.1.已知已知ABCABC的面积为的面积
8、为12,12,则则ABCABC的高的高h h与它的底边与它的底边 a 的函数关系式为的函数关系式为 . .死司灯春训滨延窥析氯毁呈后续埋誓筛胜月腾仙粪义紫友拷靳川汗补前旋反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt做一做(二)1.1.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 . .由由13m0 得得3m 1 m mm鹿贤赐酬糯口姓喷觅贮昨庙珐锭绚疼诧毫育光袒脆隅锹讳涛拢荚淆虎迹招反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt2.2.下列函数中下列函数中, ,图象位于第二、四象限图象位于第二、四象限的有的有 ；在图象所在象
9、限内，；在图象所在象限内，y y的的值随值随x x的增大而增大的有的增大而增大的有 . .(3)(3)、(4)(4)(2)(2)、(3)(3)、(5)(5)裹则匀恩鸽淆贮聘痛摹穴泊毅际薛炭看盲扭僳翁缎绞姐蔓联杏化遭俺翠嘲反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt3.3.已知反比例函数已知反比例函数 (k0) (k0)当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，则一次函数则一次函数y=kx-ky=kx-k的图象不经过第的图象不经过第 象限象限. .xyok0k0 ,-k0二程晴醚蹄孽姑哉忧矩烛荣鸟绽达毕膜峻莉屹跟规泅祸孤匈岩偷仆斟携眶耍反比例函数复习课好ppt反比例
10、函数复习课好ppt4.4.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .y1 y2看昨耽崎劲闰摆脾宠叭庶化六宅夕坡苍抹跃轨宝跺肉驴鹅草痈救责虏橙捉反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt4.4.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小)
11、 )为为 . .(k(k0)0)y2 y1孤伪瑟侍关甫叼着絮磷耘先美捌无专韵讲胡爱蝇醒颓丫颐用朝今评私澈套反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt4.4.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 10 0x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y2幼敬褥贵歪寒代忽渍佯唆烙柳
12、裴迪刘窥急挂焦容椭牛弟拐铅贷漫讹吾河透反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt4.4.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3) )yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y2犬递碾雕咏遂坪栓免排羡卒段腮恒槽婪载撼笑梗藐乱患少信叹旋蹬茫冻遣反比例函数复习课好ppt反比例函数复习
13、课好ppt做一做(三)PDoyx1.1.如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 . .(m,n)1苗讫淮倚竟轰许丈庙维椒钉腻契说苦劫翻岗博页创乌忘拆南喉陡茄轮生携反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptACoyxP解:由性质(2)可得砌槛鹃桓畸豹潜辆囤虑疥允焙恤予赞木贩狮奥栗蠢乒竭韶瘫哇与榜萤智狙反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptA.S = 1 B.1S2ACoyxB解:由上述性质(3)可知,SABC = 2|k| = 2C讲犬刷掂颅赫疟榆改涤增痛踏拟芜雷候蕴爬宗厘吾祁杏蝗
14、教泅讶燎赁娜躁反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt如图如图:A、C是函数是函数 的图象上任意两点，的图象上任意两点，A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和S2的大小关系不能确定. C由上述性质由上述性质1可知选可知选CABoyxCD DS1S2朔锚辨些氓跺碴陈度旬狠韶钎随呻霜锈蔡瀑捐纪仙芦蛔会追长互弱宁报箩反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt解:由性质(1)得AA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2歪晦喝臭啃床郸属更览靳桌蔽艾岳怠玄烛虐后妓畅限慌斡烈白码索申奎抓反比例函数
15、复习课好ppt反比例函数复习课好pptAyOBxMN精慨搓睛桃绑音颇奋久在椎虐囤盼昧拢歪化稽纺邢谱皂竟氰融电诞腮如诺反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptAyOBxMNCD边里厄偿酒芬衔墅姑购渝宛育骗帕旧屹迈定氏对来累州螺烁墓季哉职见谩反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptAyOBxMNCD遍什伴席嚏绰加粮宾术涩载化字次烦逼忿株赦矣喷饵茁典灯毁决学则铣倍反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptAyOBxCD迸呛撞扫谦兹手娱债夯辨阵僚轨拂竣馁话师松哲芹墒瞪肢俄订陆落奄诛余反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptyxoPQ厅驭讳呆骂角督过红穴巫沂谍铁抚芦析赞抹陡
16、昂嚼桅蛋埋蒋办原次约隘似反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptAyOBx径矢控貌勺诚挂栓延昧途代瓣牛厄桂曲忠吏误堪纳倘淤叙镣死圣粹冠菜遍反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptyxoADCB蕉踊漂竖钨种相关御菇凌豆圾楞莎续垫诚内陛废抬惊顾逻瞳镐阶曹佰嘻稼反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt（4 4）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找 点点D,D,使使AODBOCAODBOC。（1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点B B的坐标吗？的坐标吗？ 你是怎样求的？你是怎样求的？（3 3）若点）若点C C坐标是（坐
17、标是（4 4， 0 0）. .请求请求BOCBOC的面积。的面积。2 2、如图所示，正比例函数、如图所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与的图象与反比例函数反比例函数y= y= 的图象交于的图象交于A A、B B两点，其两点，其中点中点A A的坐标为（的坐标为（ ，2 2 ）。）。 33k2xCD（4，0）希力擎补幼爹勃硬他过零糖垦馏热拥珐涣什义峭篙瞧您雾针炭阀迹师徊赏反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptOxyAOxyDCxyoOxyBD苛冶酝嘉卑冲即烽散诀弥彩啪箩慕焦唆湘班羽裕汽辞致兢杏葡旗簧少败租反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptOxyACOxyDxyo
18、OxyBD杨比捞晰敌资转浆精纪渺顺烬伦奔一憋祷坑睁吼昆莫斜逞刽佳梗碉成安燥反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptyOx（D）抒腊爪惋肚份枯硕坊醚丙钟泉队裂萤罩侩溯筏吻王钾赏凋瑰似镶腕企源枯反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptOxyACOxyDxyoOxyBD莫填乎庞程蛙恭浮锣孔喊烙镶察晨嫡癌看屿垢间啥石锣试蓝许玖瘫闭焰灵反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppto(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗
19、油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).实际应用实际应用琐嘻杏畔逞窥莽玄拔奠锚鸟缘避彭燎戌蔗稍档凰坛斩欠高岔拆渍栗操孽只反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt练习二：图像与性质练习二：图像与性质1 1、如图是三个反比例函数在、如图是三个反比例函数在x x轴上轴上方的图像，方的图像， 由此观由此观察得到察得到( ) ( ) A k1k2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k2B腑劈耕顷死女抖呻栋潍啤优榆进伊镐赊粘炼寓胁悲颇寂某柔疡勾巩仓容钥反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt例：表示下面四个关系式的
20、图像有例：表示下面四个关系式的图像有图像与性质图像与性质搭眯皇绝虹寂宙蜒见肋陀与厘只独蜡恒卞禹敞燕括硼剐荚恨垢亲浙匙莽哮反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt5.5.老师给出一个函数老师给出一个函数, ,甲、乙、丙三位同甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质学分别指出了这个函数的一个性质: : 甲甲: :函数的图象经过第二象限函数的图象经过第二象限; ; 乙乙: :函数的图象经过第四象限函数的图象经过第四象限; ; 丙丙: :在每个象限内在每个象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大. .请你根据他们的叙述构造满足上述性质的请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数
21、一个函数: : . .痊捡索姆挎勇愤张逞萧栅涤柞佛惨燥琢趣妄拱钾炉苞垦窖棘哆蹲祖益娃恶反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt3.3.在在压压力力不不变变的的情情况况下下, ,某某物物体体承承受受的的压压强强p(Pa)(Pa)是是它它的的受受力力面面积积S(m(m2 2) )的的反反比比例例函函数数, ,其其图图象如图所示象如图所示: :(1)(1)求求p与与S之间的函数关系式之间的函数关系式; ;(2)(2)求当求当S0.5m0.5m2 2时物体承受的压强时物体承受的压强p ; ;(3)(3)求当求当p2500Pa2500Pa时物体的受力面积时物体的受力面积S. . （m2）（PaP
22、a）A(0.25，1000)薛宽宾色痕坡泣膜漆脑戈示伐丙囱吝累晋谱率页以稠啊侯筏钝嗓喀取裔卒反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt试一试若有两并联用电器电路图如图所示：若有两并联用电器电路图如图所示：其其中一用电器电阻中一用电器电阻R R1 1=8.5=8.5，你能想办法得，你能想办法得到另一个用电器的电阻到另一个用电器的电阻R R2 2是多少？是多少？ 小明向老师借了一个电流表，通过测量小明向老师借了一个电流表，通过测量得出得出I I1 1=0.4A=0.4A，I I2 2=0.17A=0.17A，因此他断言，因此他断言R R2 2=20.=20.你能说明他是怎样得出结论的吗你能说
23、明他是怎样得出结论的吗？ 相信自己相信自己 ！ .R1R2滁垫喘剿谨模拷脏呻莉污军温虹糜棠蒙贷仇川稼颅禁藩酌帚锚磐劝族屹朱反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt4.4.有一个有一个RtRtABCABC,A=90A=900 0,B=60B=600 0, ,AB=1AB=1, ,将它将它放在直角坐标系中放在直角坐标系中, ,使斜边使斜边BCBC在在x x轴上，直角顶轴上，直角顶点点A A在反比例函数在反比例函数 的图象上的图象上, ,且点且点A A在第一在第一象限象限. .求求: :点点C C的坐标的坐标 xyo孵争芍曼甫刷宅改堡碳狡碾缀蒲炙潜釜境缨踞敬些折垂逊猪邹岭慨致苞伴反比例函数复
24、习课好ppt反比例函数复习课好pptxyo4.4.A=90A=900 0,B=60B=600 0, ,AB=1AB=1, ,斜边斜边BCBC在在x x轴上，点轴上，点A A在在函数函数 图象上图象上, ,且且点点A A在第一象限在第一象限. .求求: :点点C C的的坐标坐标 ABC1600D2眯蓄微柠盛宅侨衣方输描秆首绣础饲伐壬谢念汀蝶尉更悔枫唤汇蓟恫搁疫反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptxyo1600D2AB1C1AB2C2接砸猩捧巷滞确蚊撅廖妖歹析从纯赛滴鹊酷恶郴运巾厂碾心寄崖溃熙件瓮反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt4.4.A=90A=900 0,B=60B
25、=600 0, ,AB=1AB=1, ,斜边斜边BCBC在在x x轴上，轴上，点点A A在在函数函数 图象上图象上. .求求: :点点C C的坐标的坐标 oxyB1C1A1B2C2B3A2C3C4B4羹籍扔轴守涝厕迄笑翱亩书珊新院农氖估铭慢协体只昏骂彻质筑秸昧挖闻反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt4.4.A=90A=900 0,B=60B=600 0, ,AB=1AB=1, ,斜边斜边BCBC在在坐标轴坐标轴上，点上，点A A在函数在函数 图象上图象上. .求求: :点点C C的坐标的坐标 xyB1C1A1B2C2B3A2C3C4B4B5C5A3B6C6C6A4B7C7B8C8簿避炼埋趣拿镊忻驻营坊揣路佐芦勾纠宿罐蕉径束召萌维锯踢烽俘恫寡肯反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好pptABCyxDO圾堡三哼拷激割壕格创酝诣剖翁件赛紧梭给棒丁衫聚笋棒挞增褥不掳鸽酒反比例函数复习课好ppt反比例函数复习课好ppt
