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1、,第三节 随机误差的正态分布,1、算出极差 R = 1.74%1.49% = 0.25%，,2、确定组数和组距 组数： 容量大时分为10-20组，容量小（n1）,图3-4 正态分布曲线 N ( ，2）,曲线的形状取决于 和2， 和2确定了正态分布曲线 N( ，2）也就定了。,正态分布曲线关于直线x=呈钟形对称，反映随机误差具有以下特点：1.对称性 绝对值大小相等的正负误差出现的概率相等， 因此它们常可能部分或完全相互低消。 2.单峰性 峰形曲线最高点对应的横坐标x-值等于0，表明随机误差为0的测定值出现的概率密度最大。3.有界性 一般认为，误差大于 的测定值并非是由随机误差所引起的。也就是说，
2、随机误差的分布具有有限的范围，其值大小是界的。,定义：,三、标准正态分布,代入,则：,u称为标准正态变量，上式就只有变量u的函数表达式,图3-5 标准正态分布曲线,总体平均值为的任一正态分布均可化为=0，2=1的标准正态分布，以 N（0，1）表示。,四、随机误差的区间概率正态分布曲线与横坐标之间所夹的总面积，就等于概率密度函数从-至+的积分值。它表示来自同一总体的全部测定值或随机误差在上述区间出现概率的总和为100%，即为1。（3-16）欲求测定值或随机误差在某区间出现的概率P，可取不同的u值对式（3-16）积分求面积而得到。例如随机误差在区间（u=1），即测定值在区间出现的概率是：,按此法求出不同u值时的积分面积，制成相应的概率积分表可供直接查用。表3-1中列出的面积对应于图中的阴影部分。若区间为|u|值,则应将所查得的值乘以2。例如：随机误差出现的区间 测定值出现的区间 概率u=1 x= 0.34132=0.6826u=2 x=2 0.47732=0.9546u=3 x=3 0.49872=0.9974,
