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1、拉伸法测金属杨氏模量,制作：张波 基础物理实验中心,1、学会测量杨氏模量的一种方法（静态法）； 2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法 ）；3、学习用逐差法处理实验数据。,【实验目的】,杨氏模量测定仪、光杠杆、尺读望远镜、螺旋测微器（25mm、0.01mm）、直尺及钢卷尺,【实验仪器及装置】,【实验原理】,1、静态法测杨氏模量,一根均匀的金属丝或棒，设其长度为L，截面积为S,在受到沿长度方向的外力F的作用下伸长 。根据胡克定律可知，在材料弹性范围内，其相对伸长量 (应变)与外力造成的单位面积上受力F/S(应力)成正比，两者的比值,称为该金属丝的弹性模量，也称杨氏模量，它的单位为 (牛
2、顿/平方米)。,实验证明，杨氏模量与外力 、物体的长度 和截面积 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量。,设金属丝的直径为 ，则 ，杨氏模量可表示为：,在长度 、直径 和外力 相同的情况下，杨氏模量大的金属丝的伸长量较小，而一般金属材料的杨氏模量均达到 的数量级，所以当 的比值不太大时，绝对伸长量 就很小，用通常的测量仪（游标卡尺、螺旋测微器等）就难以测量。实验中可采用光学放大法将微小长度转换成其他量测量，用一种专门设计的测量装置光杠杆来进行测量。,2、用光杠杆测微小长度,微小长度 测量，需要光杠杆与尺读望远镜配合使用如图所示，,从望远镜标尺R发出的物光经过远处光
3、杠杆的镜面反射后到达望远镜，被观察者在望远镜中看到。开始时，光杠杆的镜面处于垂直状态，从望远镜中看到的标尺R上的刻度读数为 。实验中如果光杠杆的前足固定，而后足的支撑点（金属丝夹）有与外力砝码作用向下改变了 微小长度，则光杠杆就会改变一个角度 ,使镜面M到达M的位置，而镜面上的反射光会相应地改变的角度 ，此时观察到的标尺R的刻度变化到了的位置 。根据图10-6中的几何关系可知,式中 为光杠杆后足尖到两前足尖连线之间的距离， 为光杠杆镜面与直尺之间的距离。由于角 很小， ，所以 , 消去 ,得,所以：,， 为砝码质量。,【实验内容及要求】,一、调节仪器装置 1、将测定仪支架调成竖直； 2、调整望
4、远镜标尺及位置，调光杠杆及位置； 3、从望远镜边“外视”，在平面镜寻找标尺的像； 4、对准望远镜“内视”调出清晰的标尺像。 二、测量数据,1、仪器调好后，从望远镜中记下此时十字叉丝横线对准的标尺刻度 。,2、按顺序逐个增加金属丝下端砝码（七个），并逐次记下相应的十字叉丝对准的标尺刻度 ，再按相反顺序减少砝码，记录相应的标尺刻度,3、用钢卷尺一次性测量D和L（读到0.1cm）；,4、用直尺测量光杠杆臂长b；测量结束后将光杠杆拿下在一张纸上按下三足点测量后足点到两前足点垂直距离。,5、用螺旋测微计测量钢丝直径6次，求 。,【数据记录及处理】,表一 望远镜标尺读数记录与处理（单个砝码质量 ）,望远镜
5、标尺误差限,表二 各单次测量数据记录与仪器误差,表三 钢丝直径数据记录与处理,（取四位有效数字）,（千分尺零点读数：_ _ mm）,【注意事项】,1、调好实验装置记下初读数后 ，在实验过程中不可再移动实验装置，否则整个测量系统就被破坏，所测数据无效，实验应从头做起。 2、增加砝码时，砝码的缺口槽要交错放置。 3、加减法码时要轻拿轻放，并待稳定后再读数；读数时下压放置望远镜的桌面。,【思考题】 1、如果金属丝圆柱形活动夹和平台圆孔间有摩擦力存在，对实验结果将有何影响？实验中如何减小这种影响？ 2、光杠杆测量微小长度变化量的原理是什么？有何优点？ 3、本实验中，那个量的测量误差对测量结果的不确定度影响较大？,谢谢观看！,
