《2019届高考数学（文科新课标b）一轮复习课件：11.4变量间的相关关系与统计案例（共42张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学（文科新课标b）一轮复习课件：11.4变量间的相关关系与统计案例（共42张）（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.44 变量间的相关关系与统计案例,高考文数 (课标专用),1.(2017课标全国,19,12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min 从 该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16 个零件的尺寸:,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,解析 本题考查统计问题中的相关系数及样本数据的均值与方差. (1)由样本数据得(xi,i)(i=1,2,16)的相关系数为r= = -0.18. 由于|r|0,故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增 加0.5千元. 将2015年的年份代号t=9代入(1
2、)中的回归方程,得 =0.59+2.3=6.8, 故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.,考点一 线性回归方程和回归分析 1.(2015湖北,4,5分)已知变量x和y满足关系y=-0.1x+1,变量y与z正相关.下列结论中正确的是 ( ) A.x与y正相关,x与z负相关 B.x与y正相关,x与z正相关 C.x与y负相关,x与z负相关 D.x与y负相关,x与z正相关,B组 自主命题省（区、市）卷题组,答案 C 由y=-0.1x+1,知x与y负相关,即y随x的增大而减小,又y与z正相关,所以z随y的增大而增 大,减小而减小,所以z随x的增大而减小,x与z负相关,故选C.,2.(
3、2014湖北,6,5分)根据如下样本数据,得到的回归方程为 =bx+a,则 ( ) A.a0,b0,b0 C.a0,答案 A 由题中数据知,b0,故选A.,3.(2013湖北,4,5分)四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线 方程,分别得到以下四个结论: y与x负相关且 =2.347x-6.423; y与x负相关且 =-3.476x+5.648; y与x正相关且 =5.437x+8.493; y与x正相关且 =-4.326x-4.578. 其中一定不正确的结论的序号是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 由回归直线方程 = x+ ,知当 0时,y与x正相关
4、;当 b, a B. b, a D. b, 0),故x与y之间是正相关. (3)将x=7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 y=0.37-0.4=1.7(千元).,考点二 独立性检验 1.(2014江西,7,5分)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系,随 机抽查了52名中学生,得到统计数据如表1至表4,则与性别有关联的可能性最大的变量是 ( ),答案 D = , 令 =m, 则 =82m,同理, =m(420-1216)2=1122m,=m(824-812)2=962m, =m(1430-62)2=4082m, ,则与性别有关联的可能 性最大的变量是阅读量,故选D.
5、,2.(2014安徽,17,12分)某高校共有学生15 000人,其中男生10 500人,女生4 500人.为调查该校学生 每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的 样本数据(单位:小时). (1)应收集多少位女生的样本数据? (2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中 样本数据的分组区间为:0,2,(2,4,(4,6,(6,8,(8,10,(10,12.估计该校学生每周平均体育运动时 间超过4小时的概率; (3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时
6、间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有 关”. 附:K2=,解析 (1)300 =90,所以应收集90位女生的样本数据. (2)由频率分布直方图得1-2(0.100+0.025)=0.75,所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小 时的概率的估计值为0.75. (3)由(2)知,300位学生中有3000.75=225人的每周平均体育运动时间超过4小时,75人的每周平 均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有210份是关于男生的,90份是关于女生的,所 以每周平均体育运动时间与性别列联表如下: 每周平均体育运动时间与性别列联表,结合列联表可算得
7、K2= = 4.7623.841. 所以,有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.,评析 本题考查抽样方法、用样本的频率分布估计总体的频率分布及独立性检验等知识,同时 考查处理图表的能力和运算能力.,3.(2014辽宁,18,12分)某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样 调查,调查结果如下表所示:,(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面 有差异”? (2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机 抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率. 附: 2= ,
8、解析 (1)将22列联表中的数据代入公式计算,得2= = = 4.762. 由于4.7623.841,所以有95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差 异. (2)从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间=(a1,a2,b1),(a1,a2,b2),(a 1,a2,b3),(a1,b1,b2),(a1,b2,b3),(a1,b1,b3),(a2,b1,b2),(a2,b2,b3),(a2,b1,b3),(b1,b2,b3). 其中ai表示喜欢甜品的学生,i=1,2.bj表示不喜欢甜品的学生,j=1,2,3. 由10个基本事件组成,且这些基本事件的出现是等可能的. 用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件,则A=(a1,b1,b2),(a1,b2,b3),(a1,b1,b3),(a2,b1,b2),(a2,b2, b3),(a2,b1,b3),(b1,b2,b3). 事件A是由7个基本事件组成的,因而P(A)= .,
