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1、四.土的抗剪强度与地基承载力,4,概述,1,2,3,5,土的极限平衡条件,抗剪强度指标的确定,地基的临塑荷载和临界荷载,地基的极限荷载,土的剪切破坏实例,4.1 概述,使基坑旁办公室、民工宿舍和仓库倒塌，死3人，伤17人,广州京光广场基坑塌方,土的强度特点 碎散性：强度不是土颗粒本身的强度，而是颗粒间相互作用 三相体系：三相承受与传递荷载有效应力原理； 复杂性：土的强度的结构性与复杂性。,4.1 概述,定义：是指土体抵抗剪切破坏的能力，其数值等于土体产生剪切破坏时滑动面上的剪应力,土的抗剪强度指标,土的抗剪强度,4.1 概述,土本身的性质：物质组成；结构 应力组合（土体破坏准则，常用莫尔库伦破
2、坏准则）,三维应力状态,二维应力状态,土抗剪强度影响因素,4.1 概述,摩擦强度,摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角,由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒的形状，矿物组成，级配等因素有关,滑动摩擦,4.1 概述,是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动，土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量,咬合摩擦,摩 擦 强 度,4.1 概述,摩 擦 强 度,密度 粒径级配 颗粒的矿物成分 粒径的形状 粘土颗粒表面的吸附水膜,影响土的摩擦强度的主要因素:,4.1 概述,凝 聚 强 度,细粒土：
3、粘聚力c取决于土粒间的各种物理化学作用力,作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、 胶结作用力和毛细力等 影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、 密度与离子浓度,粗粒土：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度：,当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度非饱和砂土，粒间受毛细力，具有假粘聚力,4.1 概述,4.2 土的极限平衡条件,极限平衡状态,当土体的剪应力等于土的抗剪强度f时的临界状态,土体处于极限平衡状态时土的应力状态1、3于土的抗剪强度指标(内摩擦角、粘聚力c)之间的数学表达式,极限平衡条件,无粘结土,粘结土,土体中任一点的应力状态,1、最大主应力与最小主应力,微元体顶面和底面的作用力为,1
4、 = z,微元体侧面作用力为,2 = 3 = z,主应面：没有剪应力的面 主应力：作用在主应面上的力,4.2 土的极限平衡条件,土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力 和法向应力）,楔体静力平衡,2、任意斜面上的应力,4.2 土的极限平衡条件,斜面上的应力,4.2 土的极限平衡条件,A(, ),圆心坐标(1 +3 ) /2，0,应力圆半径r (13 ) /2,土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述,3、用莫尔应力圆表示斜面上的应力,4.2 土的极限平衡条件,莫尔-库仑破坏理论,各种破坏理论对土最适合的是莫尔-库仑，可表述为以下3点：,1.剪切破坏面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数：,2
5、.法向应力不是很大时，抗剪强度可简化为法向应力的 线性函数,砂土： 粘性土：,3.土单元体中，任意一个面上的剪应力大于该面上土体的抗剪强度，土单元体即发生剪切破坏,4.2 土的极限平衡条件,o,砂土,粘性土,c,强度线,强度线,库仑定律,4.2 土的极限平衡条件,莫尔库伦破坏准则,应力圆与强度线相离：,应力圆与强度线相切：,应力圆与强度线相割：,极限应力圆,f,破坏状态,强度线,土的极限平衡条件,4.2 土的极限平衡条件,莫尔-库仑强度理论的破坏准则,土的极限平衡条件： 处于极限平衡状态时，1和3之间应满足的关系,无粘性土,4.2 土的极限平衡条件,1.无粘性土的极限平衡条件,4.2 土的极限
6、平衡条件,2.粘性土的极限平衡条件,4.2 土的极限平衡条件,土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f,说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制,4.2 土的极限平衡条件,O,c,1f,3,2,2,3.滑裂面的位置,与大主应力面夹角： =45 + /2,4.2 土的极限平衡条件,判断破坏可能性,由3计算1f 比较1与1f,11f 破坏状态,判别对象：土体微小单元（一点）,当3= 常数：,4.土的极限平衡条件的应用,4.2 土的极限平衡条件,判断破坏可能性,由1计算3f,比较3与3f,33f 弹性平衡
7、状态 3=3f 极限平衡状态 33f 破坏状态,判别对象：土体微小单元（一点）,当1= 常数：,4.2 土的极限平衡条件,【解答】,已知1=450kPa，3=150kPa，c=20kPa， =26o,方法1：,计算结果表明：1f接近该单元土体实际大主应力1，所以，该单元土体处于极限平衡状态。,问题解答：,【例】地基中某一单元土体上的大主应力为450kPa，小主应力为150kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20 kPa， =26o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？,计算结果表明： 3f接近该单元土体实际小主应力 3，该单元土体处
8、于极限平衡状态 。,在剪切面上,库仑定律,由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,方法2：,方法3： 作图法,c,最大剪应力与主应力作用面成45o,最大剪应力面上的法向应力,库仑定律,最大剪应力面上f ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏,max,问题解答：,例题分析1（方法3）,4.3 抗剪强度指标的确定,土的抗剪强度指标,内摩察角 粘聚力c,测定方法,直接剪切试验,4.3 抗剪强度指标的确定,应变控制式直剪仪,应力控制式直剪仪,4.3 抗剪强度指标的确定,直剪仪(图2),4.3 抗剪强度指标的确定,直剪仪 (direct shear test apparatus),1.试验成果:,砂土
9、： 粘性土：,4.3 抗剪强度指标的确定,2.直剪试验的类型:,(1) 固结慢剪施加正应力-充分固结剪切速率很慢，0.02mm/分，以保证无超静孔压 (2) 固结快剪施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏 (3) 快剪施加正应力后立即剪切3-5分钟内剪切破坏,通过控制剪切速率近似模拟排水条件,4.3 抗剪强度指标的确定,设备简单，操作方便结果便于整理测试时间短,优点,试样应力状态复杂应变不均匀不能控制排水条件剪切面固定,缺点,适宜：二、三级建筑的可塑状态粘性土与饱和度不大于0.5的粉土,4.3 抗剪强度指标的确定,1.试样应力特点 与试验方法 2.试验类型 3.强度包线 4.优缺点,三轴压
10、缩试验,4.3 抗剪强度指标的确定,试验装置：,4.3 抗剪强度指标的确定,应变控制式三轴仪： 压力室 加压系统 量测系统,轴向加荷系统,三轴压缩仪,1.应力特点与试验方法,方法： 固结：试样施加围压力1=2=3 剪切：施加应力差1=1-3,应力特点： 试样是轴对称应力状态 垂直应力z一般是大主应力1 侧向应力总是相等x=y，且为中、小主应力2=3,4.3 抗剪强度指标的确定,固结排水试验（CD试验） 1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散； 2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差以便充分排水，避免产生超静孔压,固结不排水试验（CU试验） 1 打开排水阀门，施加围压后充分固
11、结，超静孔隙水压力完全消散； 2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水,不固结不排水试验（UU试验） 1 关闭排水阀门，围压下不固结； 2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水,cd 、d,ccu 、cu,cu 、u,2.试验类型,4.3 抗剪强度指标的确定,c,分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到34 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线,3.三轴试验结果,4.3 抗剪强度指标的确定,优点： 1 应力状态和应力路径明确； 2 排水条件清楚，可控制； 3 破坏面不是人为固定的； 4 试验单元体试验,缺点： 设备相对复杂，现场
12、无法试验,说明： 30 即为无侧限抗压强度试验,4.优点和缺点,4.3 抗剪强度指标的确定,4.4 地基的临塑荷载和临界荷载,地基的临塑荷载,定义：,在外荷作用下，地基中刚开始产生塑性变形(即局部剪切破坏)时基础底面单位面积上所承受的荷载,1.压密阶段(ppu),Po为临塑荷载，随着荷载的增大，地基土开始产生塑性变形的界限荷载,常用Pcr表示临塑荷载,查表44,4.4 地基的临塑荷载和临界荷载,地基的临界荷载,1.意义：,Pcr作为地基承载力偏于保守，实际建筑地基发生少量局部剪切破坏，只要塑性变形区的控制范围控制在一定限度，并不影响此建筑物的安全,2.定义：,当地基中的塑性变形区最大深度为 中
13、心荷载基础偏心荷载基础与此对应的基础底面压力，以P1/4或P1/3表示,4.4 地基的临塑荷载和临界荷载,3.临界荷载计算公式,(1)中心荷载,(2)偏心荷载,查表44,4.4 地基的临塑荷载和临界荷载,4.5 地基的极限荷载,1.定义：,地基在外荷作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载,2.计算公式：,3.工程应用：,极限荷载为地基开始滑动破坏的荷载，设计时不能采用，须有安全系数K=1.5-3.0,极限荷载概念,太沙基公式,适用范围,基础地面粗糙的条形基础，推广于方形基础和圆形基础,理论假设,条形基础，均布荷载作用 地基发生滑动时，滑动面形状，两端为直线，中间为曲线，左右对称 滑动土体分为三区,4.5 地基的极限荷载,上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将c和tan均降低1/3,3.方形基础,4.圆形基础,计算公式,1.条形基础(密实),2.条形基础(松软),4.5 地基的极限荷载,
