《2017-2018学年高中数学人教a版必修3课件：1.3算法案例（28张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教a版必修3课件：1.3算法案例（28张）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3“算法梅例【课标要求】1.理解辗转相除法与更相凑损术的含义,了解其执行过程2.体会秦九韶算法的计算过程,并了解它提高计算效率的实质.3.理解进位制的概念,能进行不同进位制间的转化.4了解进位制的程序框图和程序.自主学习基础认识新知预习|1.辖转相除法(输转相除法,又叫欧几里得算法,是一种求两个正整数的量大公约数的古老而有效的算法.(2)输转相除法的算法步骤:第一步,给定丽个正整数m、n第二步,计算m除以L所得余数r第三步,m=n,n=L第四步,若I二0,则m,m1的最大公约数等于m;否则返回笆二步.2更相减损术(更相凑损术是我国古代数学专著九章算术中介绍的一种求丽个正整数最大公约数的算法
2、.(2)其基本过程是:第一步,任意给定两个正整数,判断它们是否都是偶数.若是,用2约简;若不是,执行笆二步.第二步,以持大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,芯以大敷凑与小数,继绪这个漆作,直移所得的数相等为正,则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.3.秦九韶算法功能它是一种用于计算一元LL次多项式的值的方法改写后的形式H9Canga5一人axFa二(T一x一a一(auxp2十a_R3十心十agJX十a0JX十80二人一(C(auxX一&n=JJX十&a-aJX十.一&lX十20计算方法从括号最内层开始,由内向外逐层计算w一anx十an-1,a二ViXT8n
3、-a,一VaX十43,“Va一Va-1X士&0,这样,求n次多在式ftxJ的信呆转化为求LL个一岑多项式的值4进位制进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,“源k进一“就是k进制水进制的基数是k把十进制数化为k进制数时,通常用除k取余法.化解疑难(辑转相除法与更相减捐术的比较秀法辑转相除法王23不训第法一除法净法驿正条件紫数为5颂学一兰开妃最大公约狸一力皂咤最后一步中的药逮职最后一步中的除数2计算次数步骑较少,运算复杂倩倩伟乡不年1传五月丿不1NXN5万孕邝尼运厂二相同点程(2)科九韶算法的步骤改写多项式元j=a+airr+.+arx+c为几)=(“(m+ox+aaJx+0aJr“Jr+o当x时,Z当内到到外依次计算,_ya,_12.当+xo时兄0的值为Axo)zo,|自我尝试1-判断下列备题.(对的打“V“,错的打“X“)(D辖转相除法与更相凑损术是求两个正数最小公借数的方法.(X)(2)利用秦九韶算法多项式fe0一x一5x十Gx*丨X一3x卞2,当X一一2阡,代一2)二320(y)(3)进位制是不同进位剑的数可以相互转化,(/)2.(遮义高一期中)用“辗转相除法“求得459和357的最大公约数是(。)氙3万,9C17一,51解析利用辗转相除法,得459三357XX1十102,357三102允3-丨51102三51X2十0,所以459和357的最大公约数是51.答案:九
