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1、第二章 数列,2.5等比数列的前项和第2课时“等差、等比数列的IJ撇1H口山1|岑应1学习目标1.熟练应用等差数列、等比数列的性质、通项公式和前n项和的公式,解决一些实际问题2.了解数列求和的一些方法:裂项法、错位相减法、倒序相加法.分纳河和法、公式法等,提高分祈等决问题的能力预习导学思维启动知识提炼.梳理1.求数列的通项公式(U利用等差、等比数列的通项公式.(2)简单的递推数列,会用累加法求形如an+l一a二D,用累乘佤求形汕一一/UD(aESN)数列的通项.(3)数列有形如+l一/【(十麟(荠1)的关系，可用待定系数法求得a十0为等比数列,再求得a.2-.数列求和(U裂项法:这是分解与组合
2、思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.G)锦位相况法,讷是在推导等比数列的前n项和公式盯所用的方法,这种方法主要用于沥数列tan“的前7项和,其中faj、0日分别是等差和等比数列.(3)倒序相加法这是在推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原数列相加、就可以得到n个a十asin1“十sin22“十sin23“十-十sin288“十sin289“巴2(分组求和法:有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,但如果将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,那么就可以分别求和,再将其合并即可.5)公式法:先转化成等差、等比数列或特殊数列m7,再利用等差数列或等比数列前n项和5,公式等求解.思考尝试.夯基1.已知faxj是等差数列,a一10,其前10项和5二70,则其公差4为()21心。1旦.一3絮析:由5=70,可以得到m+aln=14,即al=4-Cs卫人I王马0-012v0日答案:D2.等比数列tao的前n项和为5,且40l,2m,ma成等差数列.若a=1l,则5二()及.7B.8C,15D,16解析:设等比数列的公比为g,则由4m,2,成等差敷列,得4m=4q+所以4auq=4a+aq7,所以g-4g+4=0,
