《2019届高考数学（文科新课标b）一轮复习课件：7.2一元二次不等式的解法（共26张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学（文科新课标b）一轮复习课件：7.2一元二次不等式的解法（共26张）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.2 一元二次不等式的解法,高考文数 (课标专用),(2014大纲全国,3,5分)不等式组 的解集为 ( ) A.x|-21,答案 C 由x(x+2)0得x0或x-2;由|x|1得-1x1,所以不等式组的解集为x|0x1,故选C.,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,1.(2013江西,6,5分)下列选项中,使不等式x 0时,原不等式可化为x21x3,解得x,当x0时,原不等式可化为 解得x -1,选A.,2.(2013重庆,7,5分)关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a= ( ) A. B. C. D.,答案 A 解法一:不等式x2-2ax
2、-8a20,a= ,故选A. 解法二:由x2-2ax-8a20, 不等式x2-2ax-8a20的解集为(-2a,4a), 又不等式x2-2ax-8a20的解集为 .(用区间表示),解析 不等式-x2-3x+40等价于x2+3x-40,解得-4x0时, f(x)=x2-4x,则不等式f(x)x的解集用 区间表示为 .,答案 (-5,0)(5,+),解析 f(x)是定义在R上的奇函数, f(0)=0, 又当x0, f(-x)=x2+4x. 又f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x), f(x)=-x2-4x(x0时,由f(x)x得x2-4xx, 解得x5; 当x=0时, f(x)x无解; 当xx得
3、-x2-4xx, 解得-5x的解集用区间表示为(-5,0)(5,+).,5.(2013安徽,20,13分)设函数f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a0,区间I=x|f(x)0. (1)求I的长度(注:区间(,)的长度定义为-); (2)给定常数k(0,1),当1-ka1+k时,求I长度的最小值.,解析 (1)因为方程ax-(1+a2)x2=0(a0)有两个实根x1=0,x2= ,故f(x)0的解集为x|x10,d(a)单调递增; 当1a1+k时,d(a)0,d(a)单调递减. 因此当1-ka1+k时,d(a)的最小值必定在a=1-k或a=1+k处取得. 而 = = 1,故d(1-k)d(1
4、+k).因此当a=1-k时,d(a)在区间1-k,1+k上取得 最小值 .,评析 本题考查二次不等式的求解,以及导数的计算和应用等基础知识和基本技能,考查了学生 综合运用数学知识解决问题的能力.,1.(2017黑龙江哈尔滨三中一模)若集合A=x|x2+x-20,集合B= ,则AB= ( ) A.(-1,2) B.(-,-1)(1,+) C.(-1,1) D.(-1,0)(0,1),三年模拟,一、选择题（每题5分，共25分）,A组 20152017年高考模拟基础题组 (时间：20分钟 分值：40分),答案 D 因为A=x|-2x1,B=x|-1x0或0x1,所以AB=x|-1x0或0xk”是“
5、2或xkx|x2或xa2a30,则使得 1(i=1,2,3)都成立的x的取值范围是 ( ) A. B. C. D.,答案 B 1 x2-2aix0 x 0,所以解集为 ,又 ,故选B.,4.(2017安徽淮北一中四模)若(x-1)(x-2)2,则(x+1)(x-3)的取值范围是 ( ) A.(0,3) B.-4,-3) C.-4,0) D.(-3,4,答案 C 由(x-1)(x-2)2得0x3,函数y=f(x)=(x+1)(x-3)图象的对称轴是x=1,故函数f(x)在(0,1) 上单调递减,在(1,3)上单调递增,在x=1处取得最小值为-4,在x=3处取得最大值为0,故(x+1)(x-3)的
6、 取值范围为-4,0).,5.(2016河北石家庄质量检测(二),1)设集合M=-1,1,N= ,则下列结论正确的是 ( ) A.NM B.NM= C.MN D.MN=R,答案 C 由 -20x , N=(-,0) , 又M=1,-1,可知C正确,A,B,D错误,故选C.,6.(2017云南曲靖一中四检)若关于x的不等式x2-mx-x+m0的解集为x|1x0的解集为 .,答案,解析 -2x2+x+10,即2x2-x-10的解集为 .,8.(2015天津河东一模,13)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时, f(x)=x2+2x,若f(2-a2)f(a),则 实数a的取值范围是 .,答案
7、-2af(a),2-a2a,解得-2a1. 实数a的取值范围是-2a1.,1.(2017浙江温州中学模拟)函数f(x)= +lg(-3x2+5x+2)的定义域是 ( ) A. B. C. D.,一、选择题（每题5分，共15分）,B组 20152017年高考模拟综合题组 (时间：20分钟 分值：35分),答案 B 由题设可得 - x-1或x-ln 3 D.x|x0可化为-10的解集为x|x0,则-xx, 解得-2x1.故选D.,4.(2017浙江湖州、衢州、丽水4月联考)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,cR),若存在实数a1,2, 对任意x1,2,都有f(x)1,则7b+5c的最大值
8、是 .,二、填空题（每题5分，共20分）,答案 -6,解析 因为x1,2,所以ax2+bx+c1等价于a ,因为存在a1,2,使得不等式a对任意x1,2都成立,所以 1,即x2+bx+c-10对任意x1,2都成立,所以即 所以7b+5c=3(b+c)+2(2b+c)-6,即7b+5c的最大值为-6.,5.(2017湖南师大附中月考)若00的解集是 .,答案,解析 原不等式等价于(x-a) 0,因为0a1,所以a0恒成立,则实数x的取值范围是 .,答案 (-,1)(3,+),解析 设g(a)=(x-2)a+x2-4x+4,由于x2+(a-4)x+4-2a0恒成立,所以g(a)0对a-1,1恒成立
9、,因此 整理得 解得x3.,7.(2016福建漳州八校2月联考,16)对于问题:“已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为(-1,2),解 关于x的不等式ax2-bx+c0”,给出如下一种解法:由ax2+bx+c0的解集为(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c0 的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax2-bx+c0的解集为(-2,1). 参考上述解法,若关于x的不等式 + 0的解集为 ,则关于x的不等式 + 0的解集为 .,答案 (1,2),解析 由 + 0的解集为 , 且 + 0,即 + 0, 得-2 - 或 1, 即-3x- 或1x2, 故不等式 + 0的解集为 (1,2).,
