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1、研究的内容,3.1 引言 3.2 脉冲编码调制 3.3 增量调制 3.4 时分复用和多路数字电话系统,在介绍抽样定理和脉冲振幅调制(PAM)的基础上，着重讨论用来传输模拟语音信号常用的脉冲编码调制(PCM)和增量调制(M)原理及性能，并简要介绍时分复用与多路数字电话系统原理的基本概念。,3.1 引言,通信系统可以分为模拟通信系统和数字通信系统两类，如果在数字通信系统中传输模拟消息，通常将这种传输方式称为模拟信号的数字传输。 模型：,关键：A/D转换装置和D/A转换装置。 A/D转换：要经过抽样、量化和编码三个步骤。抽样是把时间上连续的信号变成时间上离散的信号；量化是把抽样值在幅度进行离散化处理
2、，使得量化后只有预定的Q个有限的值；编码是用一个M进制的代码表示量化后的抽样值，通常采用M2的二进制代码来表示。 D/A转换：通过译码和低通滤波器完成。译码是把代码变换为相应的量化值。,3.2 脉冲编码调制 最常用的A/D转换：抽样、量化和编码。,3.2.1 抽样定理 抽样定理的具体内容如下：一个频带限制在(0，fH)内的时间连续信号x(t)，如果以不大于1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔抽样，则x(t)将被所得到的抽样值完全确定。 或：如果以fs2fH的抽样速率均匀抽样上述信号，x(t)可以被所得到的抽样函数xs (t) 完全确定。 称最小抽样速率fs2fH为奈奎斯特速率。称最大抽样时间间
3、隔1/(2fH)为奈奎斯特间隔。,数学描述： 时域：,原理框图：,频域：,频域：,结论： （1）Xs()具有无穷大的带宽； （2）只要fs2fH ，Xs()中就不会出现频谱重叠； （3） 只要用一个带宽B满足fH B fs -fH的理想LPF，就可以取出X () ，不失真地恢复x(t)的波形。,抽样定理全过程,带限,还属模拟 信号,Sa函数： 形状对应HL矩形； 幅度正比于mn,包含无穷多个M(),仅需一个LPF即可恢复M(),补充关于带通型连续信号的抽样（软件无线电的理论基础） 带通型信号：信号x(t)频谱限于(fL, fH) ,带宽 =fH-fL 1. fH（ fL当然）为B的整数倍时 结
4、论：最小抽样频率fs2B即可，不必fs2fH 。 2. fH不为B 的整数倍时,式中n是小于fH/B的最大整数。 结论：最小抽样频率,实际中广泛应用的窄带（带宽为B）高频信号，其抽样频率近似为2B。,3.2.2 脉冲振幅调制(PAM) 1. 引言脉冲调制的概念 调制：基带信号改变高频载波的某一参量。 连续波调制：此前的正弦载波信号。但正弦信号并非唯一的载波形式。脉冲调制：在时间上离散的脉冲串同样可以作为载波，这时的调制是用基带信号去改变脉冲的某些参数而达到的。 分类：按基带信号改变脉冲参数（幅度、宽度、出现时间位置）的不同，脉冲调制分为：脉幅调制（PAM）；脉宽调制（PWM）；脉位调制（PPM
5、）。 调制波形:,调制波形:,2. 脉幅调制(PAM)的工作原理 PAM定义：脉冲载波的幅度随基带信号变化的调制方式 （1）自然抽样的PAM方式曲顶抽样 模型及波形：,数学描述：,问：如何恢复？,比较采用矩形窄脉冲抽样与采用冲激脉冲抽样（理想抽样）的过程和结果，可得： （1）它们调制（抽样）与解调（信号恢复）过程相同，差别只是采用的抽样信号不同。（2）矩形窄脉冲抽样的频谱包络的总趋势是随f上升而下降，因此带宽是有限的；而理想抽样的带宽是无限的。（3）的大小要兼顾通信中对带宽和脉冲宽度这两个互相矛盾的要求。,脉冲形成电路：将理想抽样得到的冲激脉冲串，变为一系列平顶的脉冲（矩形脉冲）。 数学分析：
6、设脉冲形成电路的传输函数为H()，则：,（2）瞬时抽样的PAM方式平顶抽样 定义：脉冲载波的幅度随基带信号变化平顶。 波形及模型：,理想抽样,恢复：网络1/H()修正LPF,经LPF：,3.2.3 模拟信号的量化 问题：模拟信号进行抽样以后，其抽样值还是随信号幅度连续变化的。当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输时，接收端不能准确地估计所发送的抽样。 措施：发送端用预先规定的有限个电平来表示抽样值，且电平间隔比干扰噪声大，则接收端将有可能准确的估值所发送的抽样。因此，有可能消除随机噪声的影响。 定义：用有限个电平表示模拟抽样值的过程称之为量化。抽样：时间连续信号时间离散信号；量化：幅度连续信号
7、幅度离散信号可用数字信号表示。 分类：均匀量化基础；非均匀量化实用。,1. 均匀量化和量化信噪功率比 定义：把抽样信号值域等幅分割的量化过程称为均匀量化。,原理：,量化电平数：Q 抽样值：xs(KTs) 量化值： xq(KTs) 量化间隔：,量化器的输出： (阶梯形波),抽样值(真值)x(kTs)x 量化值xq(kTs) xq,连续波：x(t) 阶梯波：xq(t),量化信噪功率比（瞬时）：,量化误差：量化后的信号和原来信号存在误差，这种误差被称为量化误差。,量化噪声功率：,量化信号功率：,经计算量化信噪比为：,k是表示量化阶的二进制码元个数，从上式可以看到，量化阶的Q值越大，用以表述的二进制码
8、组越长，所得到的量化信噪比越大，信号的逼真度就越好。 结论：量化器的输出信噪比随量化电平数的增加而提高。,条件：假设信号x(t)的幅值在(-a , a)范围内均匀分布，这时概率密度函数fx(x)=1/(2a) 如果用分贝表示：,问题：小信号时，量化信噪比很差！达不到要求。即：限制了输入信号的动态范围。解决办法：非均匀量化。,讨论：,其中：Sq-量化器输出的信号功率；Nq-量化噪声功率。,2 非均匀量化,好处： 改善了小信号时的量化信噪比；输入信号具有非均匀分布的 pdf 时 (实际中，小信号出现的概率大），可得到较高的平均信号量化噪声功率比。 实现方法：将抽样值先压缩，再进行均匀量化。在收端，
9、相应地加有扩张器。 模型：,压缩器的作用：相当于非线性放大器；压大补小”如对数型特性。 扩张器的作用：特性与压缩器相反。 结果：提高小信号的Sq/Nq，减小大信号的Sq/Nq； 输入动态范围变大。,比,分类： 广泛采用两种对数压缩律： 压缩律（美国）A压缩律（中国、欧洲）,(7.4.10),式中: y 归一化的压缩输出电压:,x归一化的压缩器输入电压：,压缩参数，表示压缩的程度。,（1、3象限奇对称）,（1）模拟压缩特性1）律压缩特性 压缩器具有如下关系的压缩律:,压缩律斜率（假设100） ：,在大信号时，也就是x1，那么,对于小信号的情况有：,讨论： 上式表示的是一个近似对数关系 律也称近似
10、对数压扩率； 输入越小，压缩越小； 0时，yx，压缩特性是一条过原点的直线没有压扩效果； 越大，压扩作用越明显对改善小信号的特性越有利，一般， 100,通常选255。 、象限奇对称。,问：上式分子中的1可不要（即为0）吗？,2）A律压缩特性 压缩器具有如下关系的压缩律：,直线对数 曲线,式中：归一化； A律、律两者关系：A=87.6和=255的特性相似。A压扩参数，表示压缩的程度。,A压缩律斜率（假设A=87.5）：,问题：此前介绍的A律， 律压扩特性都是连续曲线，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。 解决办法：实际中通常用数字压扩逼近上述两种特性。 数字压缩特性： A律：13折线-（A8
11、7.6/13PCM30/32路）； 律：15折线-（255/15PCM24路）。 重点：讲A律13折线我国采用PCM30/32路。,（2） 数字压缩特性 基本思想：利用数字电路形成若干根折线，近似对数的压扩特性，从而达到压扩的目的。 1） A律13折线（A87.6/13PCM30/32路）,y均匀分8段。 x非均分8段，斜率：,13折线总段数16。, vi不同：每一段再做16等分量化（每一段分16个量化级）。最小量化间隔量化单位：,例：1/2可表示为1024，12048 ）。, 13折线和A律（A=87.6）曲线十分逼近。,13折线和A律（A=87.6）压扩特性的近似程度（分析略） 13折线各
12、段落的分界点与A87.6曲线十分逼近。,A=87.6A律直线段的斜率近似为16，与13折线1、2段相同；用13折线逼近时，x的8段量化分解点近似于1/2i，式中:（i分别取0，1，2，7）。,表6-a 13折线分段时的x值与计算的x值比较表,2）率15折线（15折线255/15PCM24路）,参数由A律13折线推广而来。 用13折线逼近A律时，只考虑第二个目的x的8段量化分界点近似于1/2i，则可以有更恰当A值。,表6-b 率15折线参数表,13折线法进行压扩和量化后，可以做出量化信噪比与输入信号间的关系曲线：,可以看到在小信号区域，量化信噪比与12位线性编码的相同，但在大信号区域13折线法8
13、位码的量化信噪比不如12位线性编码。,3.2.4 脉冲编码调制（PCM） 0. 引言,PCM通信系统原理框图:,编码:把量化后的电平变换为二进制代码的过程。 译码:编码的反过程。 编、译码:此处所讲的编、译码又称为信源编译码。,PCM编码：把抽样值（PAM值）变换为二进制代码的过程。将会看到，量化、压缩、编码一次完成！ A/D变换器：量化与译码的组合；D/A变换器：译码与LPF的组合。前者完成由模拟信号到数字信号的变换；后者则相反，完成由数字信号到模拟信号的变换。 重点:编码、译码 编码器的选择:,重点:逐次比较型-用的广泛。,1.常用的二进制码型 （1）码型的选择 原则上是任意的，常用二进制
14、码型。 常用的二进制码有：自然二进制(8421)码折叠二进制码,表6-2 常用二进制码型,16个量化级分成两部分： 的8个量化级对应于负极性的样值脉冲； 815的8个量化级对应于正极性的样值脉冲。,自然二进制码：上下两部分的码型无任何相似之处。 折叠二进制码特点：除去最高位，其上半部分与下半部分成镜像关系折叠关系。,折叠二进制码给编码带来的好处：双极性编码过程可简化为单极性编码过程简化编码过程。最高位用以表示极性，其余的码表示信号的绝对值；语言小信号一旦错码，错码的误差小。如由1000错为0000，只错一个量化级。这一特性十分可贵 ，因话音信号小幅度出现的概率比大幅度的大。（2）码位N的确定
15、涉及到通信的质量和设备的复杂程度。 数字话音：可懂N=34位；清晰N=78 位。一般取2的整数幂次位。 A律13折线：8段16级=128=27加一位符号8位。,设: C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8,2. 13折线码位的安排,极性码,段落码(8段),段内码(16级),（1）极性码：C1 C1=0-输入信号负极性（3象限）C1=1-输入信号正极性（1象限） （2）段落码：C2 C3 C48个状态分别代表8个落的起点电平。,段落码与量化电平、量化单位关系:,表3.3 段落码 （A率13折线）,表6-4 段内码,（3）段内码C5 C6 C7 C8,四位段内码对应16个量化级。,注：PC
16、M编码 宏观：非均匀A率13折线；微观：均匀16级。 压缩、量化、编码合为一体！（PAM值8位PCM码）,（4）非均匀量化与均匀量化的比较 非均匀量化：277位非线性代码。 均匀量化：以Umin=1/2048= 作为量化间隔12048 21111位线性代码。 结论：在保证小信号量化误差相同条件下，7位非线性代码（等效）11位线性代码。代码位数N传输带宽B,3. 逐次比较型编码原理按A律13折线特性压扩。 （1）任务 根据输入的样值脉冲编出相应的8位二进制代码，除第一位极性码外,其它7位二进制代码是通过逐次比较确定的。 （2）工作原理与天平称重工作原理相似。例：称重范围015g，精度1g预先规定好标准物，在此为二进制砝码：8g、4g、2g、1g称9g重物？程序：4次比较：第1位 第2位 第3位 第4位 权值8 权值4 权值2 权值11 0 0 1,
