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1、2018-2019 高中物理同步课堂讲义12.2.6 用牛顿运动定律解决问题用牛顿运动定律解决问题(一一)学习目标核心提炼1.掌握学习分析物体的受力情况，能结合物体的运动情况进行受力分析。2.运用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题。3.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。2 类问题由受力求运动、由运动求受力1 个桥梁加速度一、牛顿第二定律的作用确定了运动和力的关系，把物体的运动情况与受力的情况联系起来。二、两类基本问题1.从受力确定运动情况：如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。2.从运动情况确定受力：如果已知物体的
2、运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力。思考判断(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向。()(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向。()(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的。()(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的。()根据受力情况确定运动情况要点归纳 1.问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。2.解题思路2018-2019 高中物理同步课堂讲义23.解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出
3、物体的受力图。(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学量任意时刻的位移和速度以及运动轨迹等。精典示例例 1 在海滨乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图 1 所示，人坐在滑板上从斜坡的高处 A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端 B 点后沿水平的滑道再滑行一段距离到 C 点停下来。若某人和滑板的总质量 m60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为 0.50，斜坡 AB 的长度 l36 m。斜坡的倾角37(sin 370.6，cos 370.8)，斜坡
4、与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度 g 取 10 m/s2。图 1(1)人从斜坡顶端滑到底端的时间为多少？(2)人滑到水平面上后还能滑行多远？思路点拨解析 (1)人在斜坡上下滑时，受力如图所示。设人沿斜坡下滑的加速度为 a，由牛顿第二定律得 mgsin Ffma又 FfFN垂直于斜坡方向有 FNmgcos 0解得 a2.0 m/s22018-2019 高中物理同步课堂讲义3由 l at2，解得 t6.0 s。12(2)设人滑到水平面时的速度为 v，则有 vat解得 v12 m/s在水平面上滑行时，设加速度为 a，根据牛顿第二定律，有 mgma，解得a5.0 m
5、/s2设还能滑行的距离为 x，则 v22ax解得 x14.4 m。答案 (1)6.0 s (2)14.4 m规律总结求解此类问题的思路是根据物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体运动的加速度，然后根据运动学公式求物体运动的时间、位移、速度等等。针对训练 1 (多选)如图 2 所示表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定 ( )图 2A.小球向前运动，再返回停止B.小球向前运动，再返回不会停止C.小球始终向前运动D.小球在 4 s 末速度为 0解析 由牛顿第二定律可知：在 01 s，小球向前做匀加速直线运动，1 s 末速度最大，在 12
6、 s，小球以大小相等的加速度向前做匀减速直线运动，2 s 末速度为零；依此类推，可知选项 C、D 正确，A、B 错误。答案 CD根据运动情况确定受力情况要点归纳 1.问题界定 2018-2019 高中物理同步课堂讲义4已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下，要求得出物体所受的力。2.解题思路3.解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图。 (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。精
7、典示例例 2 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s 内通过 8 m 的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了 2 s 停止，已知汽车的质量 m2103 kg，汽车运动过程中所受的阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小。思路点拨解析 (1)汽车开始做匀加速直线运动，则x0t1，解得 v04 m/s。v0022x0t1(2)汽车滑行减速过程中加速度 a22 m/s20v0t2由牛顿第二定律得Ffma2，解得 Ff4103 N。(3)开始加速过程中加速度为 a2，则 x0 a2t122 1由牛顿第二定律得 FFf
8、ma2解得 FFfma26103 N。2018-2019 高中物理同步课堂讲义5答案 (1)4 m/s (2)4103 N (3)6103 N规律总结由运动情况确定受力应注意的两点问题(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力。针对训练 2 如图 3 所示为何雯娜在蹦床比赛中。已知何雯娜的体重为 49 kg，设她从 3.2 m 高处自由下落后与蹦床的作用时间为 1.2 s，离开蹦床后上升的高度为 5 m，试求她对蹦床的平均
9、作用力。(g 取 10 m/s2)图 3解析 她从 3.2 m 高处下落到与蹦床接触前的过程做自由落体运动，由运动学公式 v22gx 得，她接触蹦床时的速度大小v18 m/s2gx1她离开蹦床时的速度大小 v210 m/s2gx2取竖直向上为正方向，则由运动学公式有 v2v1at得她的加速度大小为 a15 m/s2，方向竖直向上。她与蹦床接触的过程中受重力 mg 和蹦床对她的平均作用力 F，由牛顿第二定律有 Fmgma解得蹦床对她的平均作用力大小 F1 225 N，方向竖直向上。由牛顿第三定律得她对蹦床的作用力大小FF1 225 N，方向竖直向下。答案 1 225 N 方向竖直向下2018-2
10、019 高中物理同步课堂讲义61.假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力的大小差不多，当汽车以 20 m/s 的速度行驶时突然制动，它还能继续滑动的距离约为 ( )A.40 m B.20 m C.10 m D.5 m解析 ag10 m/s2，由 v22ax 得 x m20 m，B 正Ffmmgmv22a2022 10确。答案 B2.某气枪子弹的出口速度达 100 m/s，若气枪的枪膛长 0.5 m，子弹的质量为 20 g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为( )A.1102 N B.2102 NC.2105 N D.2104 N解析 根据
11、 v22ax，得 a m/s21104 m/s2，从而得高压气体v22x10022 0.5对子弹的作用力 Fma201031104 N2102 N。选项 B 正确。答案 B3.一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角 37，如图 4 所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是 0.04，求 5 s 内滑下来的路程和 5 s 末的速度大小。(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图 4解析 以滑雪运动员为研究对象，受力情况如图所示。研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡状态；沿山坡方向，做匀加速直线运动。将重力 mg 分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定
12、律列方程：2018-2019 高中物理同步课堂讲义7FNmgcos 0mgsin Ffma又因为 FfFN由可得：ag(sin cos )。故 x at2 g(sin cos )t271 m1212vat28.4 m/s答案 71 m 28.4 m/s4. “歼十”战机装备我军后，在各项军事演习中表现优异，引起了世界的广泛关注。如图 5 所示，一架质量 m5.0103 kg 的“歼十”战机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离 x5.0102 m，达到起飞速度 v60 m/s。在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02 倍。求飞机滑行时受到的牵引力多大？(g 取 10 m/s2)图
13、 5解析 滑行过程，飞机受重力 G、支持力 FN、牵引力 F、阻力 Ff四个力作用，在水平方向上，由牛顿第二定律得：FFfmaFf0.02mg飞机匀加速滑行 v202ax解得 a3.6 m/s2F1.9104 N。答案 1.9104 N1.两类动力学问题2018-2019 高中物理同步课堂讲义82.掌握解决动力学两类基本问题的思路方法其中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁。基础过关1.一个物体在水平恒力 F 的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间 t 速度变为 v。如果要使物体的速度变为 2v，下列方法正确的是 ( )A.将
14、水平恒力增加到 2F，其他条件不变B.将物体的质量减小一半，其他条件不变C.物体的质量不变，水平恒力和作用时间都增加到原来的 2 倍D.将时间增加到原来的 2 倍，其他条件不变解析 由牛顿第二定律得 Fmgma，所以 a g，对比 A、B、C 三项，Fm均不能满足要求，故均错。由 vat 得 2va2t，所以 D 项正确。答案 D2.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是 14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为 0.7，g 取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为 ( )A.
15、7 m/s B.14 m/s C.10 m/s D.20 m/s解析 设汽车刹车后滑动的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得 mgma，解2018-2019 高中物理同步课堂讲义9得 ag。由匀变速直线运动的速度位移关系式 v 2ax，可得汽车刹车前的2 0速度为 v0 m/s14 m/s，因此 B 正确。2ax2gx2 0.7 10 14答案 B3.(多选)如图 1 所示，总质量为 460 kg 的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为 0.5 m/s2，当热气球上升到 180 m 时，以 5 m/s 的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度 g10 m/s2。关于热气球，下列说法正确的是 ( )图 1A.所受浮力大小为 4 830 NB.加速上升过程中所受空气阻力保持不变C.从地面开始上升 10 s 后的速度大小为 5 m/sD.以 5 m/s 匀速上升时所受空气阻力大小为 230 N解析 热气球从地面刚开始竖直上升时 v0，空气阻力 Ff0。由 F浮mgma，得 F浮m(ga)4 830 N，故 A 正确；最终气球匀速上升，说明气球加速运动的过程中空气阻力逐渐增大，故 B 错误；气球做加速度减小的加速运动，故加速到 5 m/s 的时间大于
