《苏教版高中数学选修2-1第1章常用逻辑用语1.2第2课时含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学选修2-1第1章常用逻辑用语1.2第2课时含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版高中数学选修 2-1 同步学案讲义1第第 2 课时课时 “非非”学习目标 1.理解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“綈 p”命题.2.了解逻辑联结词“且” “或” “非”的初步应用.3.理解命题的否定与否命题的区别知识点一 逻辑联结词“非”思考 观察下列两组命题，看它们之间有什么关系？(1)p：5 是 25 的算术平方根；q：5 不是 25 的算术平方根(2)p：ytanx 是偶函数；q：ytanx 不是偶函数答案 两组命题中，命题 q 都是命题 p 的否定梳理 (1)命题的否定：一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作綈 p，读作“非 p”或“p 的否定” (2
2、)命题綈 p 的真假：若 p 是真命题，则綈 p 必是假命题；若 p 是假命题，则綈 p 必是真命题知识点二 “pq”与“pq”的否定对复合命题“pq”的否定，除将简单命题 p，q 否定外，还需将“且”变为“或” 对复合命题“pq”的否定，除将简单命题 p，q 否定外，还需将“”变为“” 复合命题的真假，主要利用真值表来判断，其步骤如下：(1)确定复合命题的构成形式；(2)判断其中各简单命题的真假；(3)利用真值表判断复合命题的真假知识点三 命题的否定与否命题思考 已知命题 p：平行四边形的对角线相等，分别写出命题 p 的否命题和命题 p 的否定，并结合本题说明一个命题的否命题与其否定有何区别
3、？答案 命题 p 的否命题：如果一个四边形不是平行四边形，那么它的对角线不相等；命题 p 的否定：平行四边形的对角线不相等命题的否命题与命题的否定有着本质的区别，命题的否定只否定原命题的结论，不能否定原命题的条件，而否命题是对原命题的条件和结论都否定梳理 (1)命题的否定：“非”命题是对原命题结论的否定“綈 p”是否定命题 p 的结论，不否定命题 p 的条件，这也是“綈 p”与否命题的区别；苏教版高中数学选修 2-1 同步学案讲义2p 与“綈 p”的真假必定相反；“綈 p”必须包含 p 的所有对立面(2)否命题：求一个命题的否命题时，要对原命题的条件和结论同时否定1命题的否定和否命题是一回事(
4、)2命题“方程 x230 没有有理根”的否定为“方程 x230 有有理根” ()3命题“若 a2b2，则|a|b|”的否定为“若 a2b2，则|a|b|” ()类型一 綈 p 命题及构成形式例 1 写出下列命题的否定形式(1)面积相等的三角形都是全等三角形；(2)若 m2n20，则实数 m，n 全为零；(3)若 xy0，则 x0 或 y0.解 (1)面积相等的三角形不都是全等三角形(2)若 m2n20，则实数 m，n 不全为零(3)若 xy0，则 x0 且 y0.引申探究写出本例中所给命题的否命题解 (1)面积不相等的三角形不都是全等三角形(2)若 m2n20，则实数 m，n 不全为零(3)若
5、 xy0，则 x0 且 y0.反思与感悟 綈 p 是对命题 p 的全盘否定，对一些词语的正确否定是写綈 p 的关键，如“都”的否定是“不都” ， “至多两个”的反面是“至少三个” 、 “pq”的否定是“(綈 p)(綈 q)”等跟踪训练 1 写出下列命题的否定形式(1)p：ysinx 是周期函数；(2)p：30 的解集为 R，若“pq”与“綈 q”同时为真命题，求实数 a 的取值范围解 命题 p：方程 x22ax10 有两个大于1 的实数根，等价于Error!Error!，解得 a1.命题 q：关于 x 的不等式 ax2ax10 的解集为 R，等价于 a0 或Error!由于Error!Erro
6、r!解得 02，因为“pq”与“綈 p”同时为假，所以 p 真且 q 假，故12，则下列判断正确的是_(填序号)“pq”为假， “綈 q”为假；“pq”为真， “綈 q”为假；苏教版高中数学选修 2-1 同步学案讲义5“pq”为假， “綈 p”为假；“pq”为真， “pq”为假答案 解析 显然 p 假 q 真，故“pq”为真， “pq”为假， “綈 p”为真， “綈 q”为假，故正确2命题“若 ab，则 3a3b”的否命题是_，命题的否定为_答案 若 ab，则 3a3b 若 ab，则 3a3b3 “a5 且 b2”的否定是_答案 ay，则xy，则 x2y2.在命题pq；pq；p(綈 q)；(綈
7、 p)q 中，真命题是_(填序号)答案 解析 由不等式性质知：命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，从而綈 p 为假命题，綈 q 为真命题故 pq 为假命题，pq 为真命题，p(綈 q)为真命题，(綈 p)q 为假命题3已知命题 p1：函数 y2x2x在 R 上为增函数，p2：函数 y2x2x在 R 上为减函数则在命题p1p2，p1p2，(綈 p1)p2和p1(綈 p2)中，为真命题的是_(填序号)答案 解析 p1是真命题，则綈 p1为假命题；p2是假命题，则綈 p2为真命题；p1p2是真命题，p1p2是假命题，(綈 p1)p2为假命题，p1(綈 p2)为真命题苏教版高中数学选修 2-1 同
8、步学案讲义7为真命题的是.4已知命题 p：1x|(x2)(x3)4”是假命题，则 x 的取值范围是_答案 1,2)解析 x2,5或 x(，1)(4，)，即 x(，1)2，)，由于该命题是假命题，所以 1x0，q：5x6x2，则綈 p 是綈 q 的_条件答案 充分不必要解析 p：x|x1 或 x0.解 (1)命题的否定：若 m2n2x2y20，则实数 m，n，x，y 不全为零否命题：若 m2n2x2y20，则实数 m，n，x，y 不全为零苏教版高中数学选修 2-1 同步学案讲义9(2)命题的否定：若 x0)，q：x(x3)0)，得a，得 Bx|axa22Error!解得 a1 或 1a2.实数 a 的取值范围为(，11,2
