《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一《3.1.2指数函数》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一《3.1.2指数函数》教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2 指数函数教学目标：教学目标：1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的 合理性,明确指数函数的定义域.(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两 方面认识指数函数的性质.2. 通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力, 进一步体会数形结合的思想方法. 教学重点：教学重点：指数函数的图象、性质。指数函数的图象性质与底数 a 的关系 教学过程：教学过程： （1）通过问题：某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个1 个这样的细胞分裂 x 次后，得
2、到的细胞个数 y 与 x 的函数关系式是y=2x 引出指数函数的概念：一般地，函数 y=ax(a0 且 a1)叫做指数函数，其 中 x 是自变量，函数定义域是 R. （2）指数函数的图像和性质： 通过描点画函数图像： 首先我们来画 y=2x的图象。 列出 x,y 的对应值表，用描点法画出图象：x -3-2-1.5-1-0.500.511.523 y=2x 0.130.250.350.50.7111.422.848再来研究 010a1图 象(1)定义域：R（2）值域：（0，+）（3）过点（0，1） ，即 x=0 时，y=1性 质（4）在 R 上是增函数（4）在 R 上是减函数 （3）例子1、比较
3、下列各组数的大小:(1) 和 ; (2) 和 ; (3) 和 ; (4) 和 , 2、(1)指数函数 满足不等式 ,则它们的图 象是 ( ).分析:此题应首先根据底数的范围判断图象的升降性,再根据两个底数的大 小比较判断对应的曲线.解:由 可知应为两条递减的曲线,故只可能是 或 , 进而再判断与 和 的对应关系,此时判断的方法很多,不妨选特殊点法, 令 ,对应的函数值分别为 和 ,由 可知应选 .(2)曲线 分别是指数函数 , 和 的图 象,则 与 1 的大小关系是 ( ).分析:首先可以根据指数函数单调性,确定 ,在 轴右侧令 ,对应的函数值由小到大依次为 ,故应选 .说明:这种类型题目是比较典型的数形结合的题目,第(1)题是由数到形的转 化,第(2)题则是由图到数的翻译,它的主要目的是提高学生识图,用图的意识.课堂练习：课堂练习：第 99 页练习 A, 第 100 页练习 B 小结小结：本节学习了根式、分数指数幂的概念以及利用分数指数的运算性质进行 指数的运算 课后作业课后作业：第 100 页习题 3-1A 第 2、3、4 题
