《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一2.4.1《函数的零点》学案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一2.4.1《函数的零点》学案2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.42.4 函数的零点函数的零点 学案学案【预习要点及要求】理解函数零点的概念 。 会判定二次函数零点的个数。 会求函数的零点。 掌握函数零点的性质。 5能结合二次函 数图象判断一元二次方程式根存在性及根的个数。 6理解函数零点与方程式根的关系。 7会用零点性质解决实际问题。 【知识再现】 如何判一元二次方程式实根个数？二次函数顶点坐标，对称轴分别是什么？cbxaxy2【概念探究】 阅读课本 7071 页完成下列问题已知函数，62xxyxyxyx。y叫做函数的零点。62xxy请你写出零点的定义。如何求函数的零点？函数的零点与图像什么关系？【例题解析】 阅读课本 71 页完成例题。例：求函数的
2、零点，并画出它的图象。2223xxxy由上例函数值 大于，小于，等于时自变量取值范围分别是什么？请思考求函数零点对作函数简图有什么作用？完成 72 练习1、【总结点拨】 对概念理解及对例题的解释 不是所有函数都有零点 二次函数零点个数的判定转化为二次方程实根的个数的判定。 函数零点有变量零点和不变量零点。 求三次函数零点，关键是正确的因式分解，作图像可先由零点分析出函数值的正 负变化情况，再适当取点作出图像。 【例题讲解】例函数仅有一个零点，求实数的取值范围。1)(2xaxxfa例函数零点所在大致区间是（ ）3log)(3xxfxA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)例 3.
3、关于的二次方程，若方程式有两根，其中一 根在区间x01222mmxx内，另一根在(1,2)内，求的范围。)0 , 1(m参考答案：参考答案：例 1.解：若为一次函数，易知函数仅有一个零点。1)(0xxfa若为二次函数，仅有一个实根，1+4 )(0xfa 012 xax0a41a综上：或时，函数仅有一个零点。0a41a例 2.C 例 3.解：由题意知21 65652121056)2(024) 1 (02) 1(012)0( mmmRmmmfmffmf【当堂练习】 下列函数中在，上有零点的是（ ）A.B.543)(2xxxf55)(3xxxfC.D.63ln)(xxxf63)(xexfx若方程在(
4、0,1)内恰有一个实根，则的取值范围是（ ）0122 xaxaA. B.C.D.) 1,(), 1 ( ) 1 , 1(1 , 0函数，若，则在上零点的个数为cbxaxxf2)(0)2(, 0) 1 (ff)(xf)2 , 1 (（ ） A.至多有一个 B.有一个或两个C.有且只有一个D.一个也没有已知函数是上的奇函数，其零点，则)(xfy 1x2x2007x。200721xxx一次函数在， 无零点，则取值范围为。mmxxf1)(m函数有两个零点，且都大于，求的取值范围。mxmxxf5)2()(2m参考答案：参考答案：1.D 2.B 3.C 4. 0 5.1m6.解4544520)5(4)2(0)2(2222 mmmmmmmfm或
